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Universidade Federal do Paraná Departamento de Física Física E Prof. Lauro Luiz Samojeden 2012-2 Capítulo 3 – Movimento em duas dimensões • Movimento de projéteis • Caso especial de movimento em duas dimensões: Uma partícula que se move em um plano vertical, em queda livre. • Uma partícula que se move assim recebe o nome de projétil. • Esse movimento é chamado de movimento balístico. • Ex. Bolas chutadas ou arremessadas, movimento de um míssil,… • Movimento na direção de x → Movimento uniforme.• Movimento na direção de x → Movimento uniforme. • Movimento na direção de y → Movimento acelerado→ a = -g • O projétil é lançado obliquamente com velocidade inical v0 formando um ângulo ө0 com a direção y. v0 ө0 x y v0x = v0 cos ө0 , v0y = v0 sen ө0j i • Vetorialmente em duas dimensões, temos para a posição, velocidade e aceleração: ˆ ˆ, ˆ ˆ, r xi yj v v i v j = + = + � � ˆ ˆ, ˆ ˆ . x y x y v v i v j a a i a j = + = + � � Nas expressões acima i e j são vetores unitários. Exemplo:Projétil lançado de um avião Exemplo: Tiro de canhão contra navio pirata v � v � x y Problemas Cap. 03 Respostas dos problemas:Respostas dos problemas: 28)R: a) 51,87 m; b) 27,3 m/s e c) 67,5 m. 29)R: 78,5º. 43)R: a) 11 m; b) 23 m; c) 17 m/s e d) 63º 61)R: a) 1,3 x 105 m/s; b) 8,4 x 105 m/s2; c) aumentam. 70)R: a) 23 km/h; b) Sentido +x; c) 29 km/h; d) Sentido +x.
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