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Sistemas Estruturais Básicos AGENDA: • Introdução • Viga e Pilar Referencias consultadas: As notas de aula aqui apresentadas foram elaboradas com base na referencia listada abaixo: • REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo: Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos - Introdução • O estudo dos sistemas estruturais básicos aqui apresentado será baseado nos seguintes pontos: • Comportamento • Materiais e seções mais usuais para a sua execução • Condições de aplicação • Limites de utilização • Pré-dimensionamento O pré-dimensionamento dos sistemas estruturais é feito recorrendo a gráficos que foram elaborados pelo prof. Philip A. Corkill da Universidade de Nebraska e reproduzidos na referencia: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos - Introdução Nesses gráficos as abscissas correspondem a valores de uma das variáveis, tais como, vãos, quando se trata de estruturas como cabos, arcos, treliças e vigas, ou números de pavimentos ou altura não travadas, quando se trata de pilares. Nas ordenadas estão os valores correspondentes a resposta do pré- dimensionamento, como: flecha do cabo, altura da seção do arco, da treliça e viga, ou a dimensão mínima de um dos lados da seção do pilar. Os gráficos apresentam uma região como resposta, contida entre duas linhas, uma superior e outra inferior para os valores do pré- dimensionamento. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos – Viga • Comportamento • Quando uma viga (barra horizontal), apoiada em seus extremos, é solicitada por cargas transversais ao seu eixo ela se deforma. • Ao sofrer essa deformação, as seções transversais giram em torno do seu eixo horizontal e tendem a escorregar uma em relação a outra. O eixo da viga, antes reto, deforma-se verticalmente, e aos deslocamentos verticais do eixo dá-se o nome de flecha. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos – Viga • Comportamento • O giro das seções é provocado por um binário interno de forças, denominado momento fletor e quem provoca as flechas. • A tendência de escorregamento entre as seções é provocada por uma força vertical interna, denominada de força cortante. Portanto, uma viga é um sistema estrutural sujeito a dois esforços: Momento Fletor e Força Cortante. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos – Viga • Comportamento • Conforme a posição e a quantidade de apoios, as vigas podem ser classificadas em vigas biapoiadas, vigas em balanço e vigas continuas. • As vigas biapoiadas têm a característica de serem solicitadas por tensões de compressão nas fibras superiores e de tração nas fibras inferiores. Enquanto nas vigas em balanço, essas tensões se invertem. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos – Viga • Comportamento • Nas vigas continuas e com mais de dois apoios, tem-se no meio dos vãos, compressão nas fibras superiores e tração nas fibras inferiores. Na região dos apoios ocorre o inverso. • Por convenção e na prática da engenharia, os momentos que provocam tração nas fibras inferiores de uma viga são chamados de positivos, e ao contrário, de negativos. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos – Viga • Comportamento • Os balanços nas vigas, por apresentarem momentos contrários aos dos vãos centrais, ocasionam alívio nos valores dos momentos dos vãos, representando um fator de economia no dimensionamento da viga. • Existem relações favoráveis entre comprimentos de balanços e vãos de vigas de forma a resultar em valores de momentos mínimos na viga. Essas relações são econômicas, pois apresentam os momentos fletores negativos iguais aos momentos fletores positivos. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • O aço, a madeira e o concreto armado são materiais que respondem bem a esforços de flexão, ou seja, a solicitação concomitante de tração e de compressão. • Sendo as vigas submetidas à flexão, suas seções deverão apresentar uma forma onde a concentração de material fique longe do centro de gravidade, conforme abordado no tópico de Condição de Equilíbrio das Estruturas - Equilíbrio Interno - Momento de Inercia. • Assim, a seção ideal para vigas é a Ι. Devido à concentração de tensões nas mesas inferior e superior, parte horizontal da seção Ι, deve ser mais espessa do que a parte vertical, a alma. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Abaixo é ilustrada algumas vigas em seção Ι. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Vigas metálicas. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Em vigas de madeira e de concreto armado, as seções mais usuais são as retangulares, nas quais, obviamente, a altura é bem maior do que a largura. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Em vigas de concreto armado também são comumente usadas seções do tipo T, onde se tem a colaboração da estrutura da laje. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Vigas de concreto protendido. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização A viga é um elemento estrutural que se caracteriza por transmitir cargas verticais ao longo de um vão através de um eixo horizontal. A viga por estar sujeita predominantemente ao esforço menos favorável, é em principio o sistema estrutural que mais consome material, sendo, portanto, a solução mais pesada. Entretanto, a viga permite soluções que tornam os espaços mais aproveitáveis, daí a sua frequente utilização, principalmente como elemento de sustentação de pisos. Os vãos vencidos pela viga são bem menores do que aqueles vencidos pelo cabo e pelo arco. Na prática, esses limites ficam em torno de 20 metros, quando considerados o aço e o concreto armado. Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização – Vigas de concreto Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização – Vigas de aço Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização – Vigas de Madeira Sistemas Estruturais Básicos – Viga Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Pré-dimensionamento Sistemas EstruturaisBásicos – Viga Sistemas Estruturais Básicos – Pilar • Comportamento • O pilar quando submetido a cargas verticais sofre apenas compressão simples. • Em situações especiais, quando sujeito a cargas horizontais devido ao vento ou à frenagem de veículos, além da compressão simples, o pilar passa a receber esforço de flexão. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar • Comportamento • A compressão simples nos pilares pode provocar, dependendo da sua seção e comprimento, o efeito da flambagem. E como apresentado no tópico de Condição de Equilíbrio das Estruturas - Equilíbrio Interno – Flambagem, esta sempre ocorre na direção de menor rigidez ou menos travada do pilar. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Qualquer material que trabalhe bem a compressão simples pode ser utilizado nos pilares. • Em principio, o aço é o material mais indicado por ser entre o concreto e a madeira, o material mais resistente à compressão. • Contudo as seções de aço são esbeltas e, portanto, mais suscetíveis a flambagem, o que pode ser contornado com seções mais robustas, ou maior quantidade de travamento, conduzindo à elevação do custo da estrutura. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • O pilar de concreto armado apresenta, em termos de área de projeção, um valor 50% maior do que uma de aço, mas um custo bem inferior, da ordem de 1/3 do aço. • Portanto, a escolha entre trabalha com pilar de concreto armado ou de aço depende dos espaços disponíveis e dos custos. • A madeira apresenta uma área de projeção aproximadamente 70% maior do que a de concreto e com um custo 50% superior. • A opção por um pilar de madeira depende normalmente de fatores estéticos. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • As seções de pilares submetidos a compressão simples deverão ter distribuição de material igualmente espaçada em relação ao seu centro de gravidade. • No aço, seções tubulares circulares seriam as ideais, porém apresentam maior dificuldade de execução de ligação com outros elementos estruturais. Nesse caso, seções tubulares quadradas e as retangulares apresentam maior facilidade para ligação com outros elementos. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Para as seções de aço, quando o fator decisivo for manutenção, o perfil H é o ideal pois apresenta um razoável equivalência de rigidez nas duas direções. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • No concreto armado, as seções circulares são as ideais, porém tem dificuldades de execução para as fôrmas; são mais usuais as seções quadradas e retangulares. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Estruturas mistas de concreto armado e aço. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Materiais e seções usuais • Na madeira, a seção circular é naturalmente encontrada nos troncos, portanto de fácil obtenção, mas como o mercado não trabalha de maneira convencional com esse tipo de seção, são mais usadas as seções quadradas e retangulares. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização • Na aplicação de pilares deve-se buscar uma distribuição adequada, com espaçamentos dentro de certos limites e que conduza a soluções mais econômicas ao conjunto estrutural. • No aço e o concreto armado, os espaçamentos entre 4 e 6 metros são os ideais. E madeira, esse espaçamento fica entre 3 e 4 metros. • Os limites em termos de altura livre são dados pela possibilidade construtiva e pela relação entre seu comprimento e seção. • Os pilares de aço e de concreto permitem maiores comprimentos, sem grandes dificuldades construtivas. Enquanto em madeira, pode ser fornecida em barras com comprimentos não muito generosos, exige emendas nem sempre fáceis de ser executadas. Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização – Pilares de concreto Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização – Pilares de aço Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Aplicações e limites de utilização – Pilares de madeira Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Pré-dimensionamento Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Pré-dimensionamento Sistemas Estruturais Básicos – Pilar Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000. • Pré-dimensionamento Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
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