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Sistemas Estruturais Basicos - Viga + Pilar

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Sistemas Estruturais Básicos
AGENDA:
• Introdução
• Viga e Pilar
Referencias consultadas:
As notas de aula aqui apresentadas foram elaboradas com base na 
referencia listada abaixo:
• REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo: 
Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos - Introdução
• O estudo dos sistemas estruturais básicos aqui apresentado será
baseado nos seguintes pontos:
• Comportamento
• Materiais e seções mais usuais para a sua execução
• Condições de aplicação
• Limites de utilização
• Pré-dimensionamento
O pré-dimensionamento dos sistemas estruturais é feito recorrendo a
gráficos que foram elaborados pelo prof. Philip A. Corkill da
Universidade de Nebraska e reproduzidos na referencia: REBELLO, Y. C.
P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos - Introdução
Nesses gráficos as abscissas correspondem a valores de uma das variáveis,
tais como, vãos, quando se trata de estruturas como cabos, arcos, treliças e
vigas, ou números de pavimentos ou altura não travadas, quando se trata
de pilares.
Nas ordenadas estão os valores correspondentes a resposta do pré-
dimensionamento, como: flecha do cabo, altura da seção do arco, da
treliça e viga, ou a dimensão mínima de um dos lados da seção do pilar.
Os gráficos apresentam uma região como resposta, contida entre duas
linhas, uma superior e outra inferior para os valores do pré-
dimensionamento.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
• Comportamento
• Quando uma viga (barra horizontal), apoiada em seus extremos, é
solicitada por cargas transversais ao seu eixo ela se deforma.
• Ao sofrer essa deformação, as seções transversais giram em torno
do seu eixo horizontal e tendem a escorregar uma em relação a
outra. O eixo da viga, antes reto, deforma-se verticalmente, e aos
deslocamentos verticais do eixo dá-se o nome de flecha.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
• Comportamento
• O giro das seções é provocado por um binário interno de forças,
denominado momento fletor e quem provoca as flechas.
• A tendência de escorregamento entre as seções é provocada por
uma força vertical interna, denominada de força cortante.
Portanto, uma viga é um sistema estrutural sujeito a dois esforços:
Momento Fletor e Força Cortante.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
• Comportamento
• Conforme a posição e a quantidade de apoios, as vigas podem ser
classificadas em vigas biapoiadas, vigas em balanço e vigas
continuas.
• As vigas biapoiadas têm a característica de serem solicitadas por
tensões de compressão nas fibras superiores e de tração nas fibras
inferiores. Enquanto nas vigas em balanço, essas tensões se
invertem.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
• Comportamento
• Nas vigas continuas e com mais de dois apoios, tem-se no meio dos
vãos, compressão nas fibras superiores e tração nas fibras
inferiores. Na região dos apoios ocorre o inverso.
• Por convenção e na prática da engenharia, os momentos que
provocam tração nas fibras inferiores de uma viga são chamados de
positivos, e ao contrário, de negativos.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
• Comportamento
• Os balanços nas vigas, por apresentarem momentos contrários aos
dos vãos centrais, ocasionam alívio nos valores dos momentos dos
vãos, representando um fator de economia no dimensionamento da
viga.
• Existem relações favoráveis entre comprimentos de balanços e vãos
de vigas de forma a resultar em valores de momentos mínimos na
viga. Essas relações são econômicas, pois apresentam os momentos
fletores negativos iguais aos momentos fletores positivos.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• O aço, a madeira e o concreto armado são materiais que respondem
bem a esforços de flexão, ou seja, a solicitação concomitante de
tração e de compressão.
• Sendo as vigas submetidas à flexão, suas seções deverão apresentar
uma forma onde a concentração de material fique longe do centro
de gravidade, conforme abordado no tópico de Condição de
Equilíbrio das Estruturas - Equilíbrio Interno - Momento de Inercia.
• Assim, a seção ideal para vigas é a Ι. Devido à concentração de
tensões nas mesas inferior e superior, parte horizontal da seção Ι,
deve ser mais espessa do que a parte vertical, a alma.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Abaixo é ilustrada algumas vigas em seção Ι.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Vigas metálicas.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Em vigas de madeira e de concreto armado, as seções mais usuais
são as retangulares, nas quais, obviamente, a altura é bem maior do
que a largura.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Em vigas de concreto armado também são comumente usadas
seções do tipo T, onde se tem a colaboração da estrutura da laje.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Vigas de concreto protendido.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização
A viga é um elemento estrutural que se caracteriza por transmitir cargas
verticais ao longo de um vão através de um eixo horizontal.
A viga por estar sujeita predominantemente ao esforço menos
favorável, é em principio o sistema estrutural que mais consome
material, sendo, portanto, a solução mais pesada. Entretanto, a viga
permite soluções que tornam os espaços mais aproveitáveis, daí a sua
frequente utilização, principalmente como elemento de sustentação de
pisos.
Os vãos vencidos pela viga são bem menores do que aqueles vencidos
pelo cabo e pelo arco. Na prática, esses limites ficam em torno de 20
metros, quando considerados o aço e o concreto armado.
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização – Vigas de concreto
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização – Vigas de aço
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização – Vigas de Madeira
Sistemas Estruturais Básicos – Viga
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Pré-dimensionamento
Sistemas EstruturaisBásicos – Viga
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
• Comportamento
• O pilar quando submetido a cargas verticais sofre apenas
compressão simples.
• Em situações especiais, quando sujeito a cargas horizontais devido
ao vento ou à frenagem de veículos, além da compressão simples, o
pilar passa a receber esforço de flexão.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
• Comportamento
• A compressão simples nos pilares pode provocar, dependendo da
sua seção e comprimento, o efeito da flambagem. E como
apresentado no tópico de Condição de Equilíbrio das Estruturas -
Equilíbrio Interno – Flambagem, esta sempre ocorre na direção de
menor rigidez ou menos travada do pilar.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Qualquer material que trabalhe bem a compressão simples pode
ser utilizado nos pilares.
• Em principio, o aço é o material mais indicado por ser entre o
concreto e a madeira, o material mais resistente à compressão.
• Contudo as seções de aço são esbeltas e, portanto, mais
suscetíveis a flambagem, o que pode ser contornado com seções
mais robustas, ou maior quantidade de travamento, conduzindo à
elevação do custo da estrutura.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• O pilar de concreto armado apresenta, em termos de área de
projeção, um valor 50% maior do que uma de aço, mas um custo
bem inferior, da ordem de 1/3 do aço.
• Portanto, a escolha entre trabalha com pilar de concreto armado ou
de aço depende dos espaços disponíveis e dos custos.
• A madeira apresenta uma área de projeção aproximadamente 70%
maior do que a de concreto e com um custo 50% superior.
• A opção por um pilar de madeira depende normalmente de fatores
estéticos.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• As seções de pilares submetidos a compressão simples deverão ter
distribuição de material igualmente espaçada em relação ao seu
centro de gravidade.
• No aço, seções tubulares circulares seriam as ideais, porém
apresentam maior dificuldade de execução de ligação com outros
elementos estruturais. Nesse caso, seções tubulares quadradas e as
retangulares apresentam maior facilidade para ligação com outros
elementos.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Para as seções de aço, quando o fator decisivo for manutenção, o
perfil H é o ideal pois apresenta um razoável equivalência de rigidez
nas duas direções.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• No concreto armado, as seções circulares são as ideais, porém tem
dificuldades de execução para as fôrmas; são mais usuais as seções
quadradas e retangulares.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Estruturas mistas de concreto armado e aço.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Materiais e seções usuais
• Na madeira, a seção circular é naturalmente encontrada nos
troncos, portanto de fácil obtenção, mas como o mercado não
trabalha de maneira convencional com esse tipo de seção, são mais
usadas as seções quadradas e retangulares.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização
• Na aplicação de pilares deve-se buscar uma distribuição adequada,
com espaçamentos dentro de certos limites e que conduza a
soluções mais econômicas ao conjunto estrutural.
• No aço e o concreto armado, os espaçamentos entre 4 e 6 metros
são os ideais. E madeira, esse espaçamento fica entre 3 e 4 metros.
• Os limites em termos de altura livre são dados pela possibilidade
construtiva e pela relação entre seu comprimento e seção.
• Os pilares de aço e de concreto permitem maiores comprimentos,
sem grandes dificuldades construtivas. Enquanto em madeira, pode
ser fornecida em barras com comprimentos não muito generosos,
exige emendas nem sempre fáceis de ser executadas.
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização – Pilares de concreto
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização – Pilares de aço
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Aplicações e limites de utilização – Pilares de madeira
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Pré-dimensionamento
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Pré-dimensionamento
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar
Fonte: REBELLO, Y. C. P. Concepção estrutural e arquitetura. São Paulo; Zigurate, 2000.
• Pré-dimensionamento
Sistemas Estruturais Básicos – Pilar

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