Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Representação Gráfica de Cortes e Aterro Greide • Vamos falar de greide antes de estudarmos as secções transversais. É uma palavra inicialmente estranha que significa algo simples, porém de vital importância para se definir volumes em terraplenagem. • Já sabemos que as coordenadas (XY) de um ponto são obtidas pela planimetria e a cota Z de cada ponto (X, Y) é obtida pelo processo de nivelamento. Com o conjunto de ponto (XYZ), podemos ter o sólido que compõe a forma de um terreno natural, porém precisamos de outro conjunto de cotas – o greide, aquelas que desejamos para cada ponto. Exemplo 1 • O greide do terreno ao lado precisa ficar com uma inclinação positiva de 1% em aclive da calçada para o fundo. • Considerando um caminhão que carrega 6m3 de terra comum com empolamento de 25%, responda as seguintes questões: Seção transversal do terreno Planta do terreno Calçad a • O fundo do terreno deve ficar quantos centímetros acima da cota da calçada? • 25cm • Será colocada ou retirada terra deste terreno? • Deverá ser colocada terra neste terreno. • Qual será o volume de terra movimentado, considerando o empolamento dado. • 37,56m3 • Quantas viagens de caminhão seria necessário para transportar esta terra? • 7 viagens de caminhão de terra. A=2,18m2 A=0,3075m2 A=0,75m2 Calçada Calçada 1% Calçada • O fundo do terreno deve ficar quantos centímetros acima da cota da calçada? • 25cm • Será colocada ou retirada terra deste terreno? • Deverá ser colocada terra neste terreno. • Qual será o volume de terra movimentado, considerando o empolamento dado. • 37,56m3 • Quantas viagens de caminhão seria necessário para transportar esta terra? • 7 viagens de caminhão de terra. Cota Média e Volume • Com uma aplicação da Topografia a obras de terraplenagem, a malha da Figura a seguir, mostra uma matriz de 16 pontos que foram levantados, utilizando-se nivelamento geométrico. • Em terraplenagem, as atividades que geram custo são o corte e o transporte de terra, sendo o aterro uma consequência do corte com transporte de terra (ou seja, não gera custo adicional). Portanto, a solução mais econômica será aquela que gerar volumes de cortes iguais aos volumes de aterro (desconsiderar os efeitos de compactação de terra). Se o projeto determinar uma altura específica para o plano da terraplenagem, a Topografia deverá calcular os volumes de corte e de aterro resultantes. A matriz acima apresenta uma malha quadrada de 15 m x 15 m. Pede-se: • a) calcular a cota do plano horizontal de forma que o volume de corte iguale o volume de aterro; • b) calcular o volume de corte para uma cota final de 7,200m, considerando que já houve uma uniformização do terreno. • A solução consiste em se determinar os pesos (número de divisas dos pontos) para os pontos e calcular a média ponderada das alturas pelos pesos. O valor encontrado será a cota procurada. • Peso 1 • Peso 2 • Peso 4 • Cálculo dos pesos para os pontos • Cálculo dos pesos para os pontos ∑ ∑ ∑ • Cálculo dos pesos para os pontos ∑ ∑ ∑ • Cálculo dos pesos para os pontos • Cálculo dos pesos para os pontos a) Cm = Cota média = total de cotas ponderadas total de pesos a) Cm = (33,000 + 127,200 + 112,00) (4 + 16 + 16) a) Cm = 7,561m é a cota do plano horizontal que torna o volume de corte igual ao volume de aterro. b) A diferença de cotas é: 7,561 – 7,200 = 0,361 m. Como a área total é de 225,000 m2 (15 m x 15 m), o volume de corte para que todo o plano esteja na cota de 7,200 m será de: b) 225,000 x 0,361 = 81,225 m3. Em terraplenagem, as atividades que geram custo são o corte e o transporte de terra, sendo o aterro uma consequência do corte com transporte de terra (ou seja, não gera custo adicional). Portanto, a solução mais econômica será aquela que gerar volumes de cortes iguais aos volumes de aterro (desconsiderar os efeitos de compactação). Se o projeto do trabalho determinar uma altura específica, a Topografia deverá calcular os volumes de corte e de aterro resultantes. A matriz da Figura a seguir apresenta uma malha quadrada de 60 m x 100 m. Sendo assim, atenda ao que se pede: a) calcule a cota do plano horizontal de forma que o volume de corte iguale o volume de aterro; b) calcule a cota final para que sobrem 1200m3 de terra neste lote (Vc -Va= 1.200m³). A Figura a seguir, mostra uma matriz de 24 pontos que foram levantados utilizando-se o nivelamento geométrico. Pesos 1 2 4 12,2 13,2 12,5 10,6 14 13,3 17 15,6 14,1 15,2 16,4 15,8 16,6 14,8 16 13,7 14,1 12,6 13 11,7 12,1 11,2 10,9 11,6 Pesos 1 2 4 12,2 13,2 12,5 10,6 14 13,3 17 15,6 14,1 15,2 16,4 15,8 16,6 14,8 16 13,7 14,1 12,6 13 11,7 12,1 11,2 10,9 11,6 ∑ Cota x Peso ∑ Pesos Pesos 1 2 4 12,2 13,2 12,5 10,6 14 13,3 17 15,6 14,1 15,2 16,4 15,8 16,6 14,8 16 13,7 14,1 12,6 13 11,7 12,1 11,2 10,9 11,6 ∑ Cota x Peso 55 329,4 434 818,4 ∑ Pesos 4 24 32 60 Pesos 1 2 4 12,2 13,2 12,5 10,6 14 13,3 17 15,6 14,1 15,2 16,4 15,8 16,6 14,8 16 13,7 14,1 12,6 13 11,7 12,1 11,2 10,9 11,6 ∑ Cota x Peso 55 329,4 434 818,4 ∑ Pesos 4 24 32 60 Cota Média (Vc-Va = 0) 13,64 Porém o exercício pede Vc – Va = 1.200m3: 60m * 100m * h = 1.200m3 h = 0,2m Por tanto, para sobrar 1.200m3, será necessário deixar o Lote na cota 13,44m. Respostas: a) Cota para Vol corte = Vol aterro 13,64 b) Cota para Vol corte - Vol aterro = 1.200m3 13, 44
Compartilhar