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Representação Gráfica 
de Cortes e Aterro 
 
 
 
 
Greide 
• Vamos falar de greide antes de estudarmos as 
secções transversais. É uma palavra inicialmente 
estranha que significa algo simples, porém de vital 
importância para se definir volumes em 
terraplenagem. 
• Já sabemos que as coordenadas (XY) de um ponto 
são obtidas pela planimetria e a cota Z de cada 
ponto (X, Y) é obtida pelo processo de nivelamento. 
Com o conjunto de ponto (XYZ), podemos ter o 
sólido que compõe a forma de um terreno natural, 
porém precisamos de outro conjunto de cotas – o 
greide, aquelas que desejamos para cada ponto. 
Exemplo 1 
• O greide do terreno ao 
lado precisa ficar com 
uma inclinação positiva 
de 1% em aclive da 
calçada para o fundo. 
 
• Considerando um 
caminhão que carrega 
6m3 de terra comum com 
empolamento de 25%, 
responda as seguintes 
questões: 
Seção transversal do terreno 
Planta do terreno 
Calçad
a 
• O fundo do terreno deve ficar quantos centímetros 
acima da cota da calçada? 
• 25cm 
• Será colocada ou retirada terra deste terreno? 
• Deverá ser colocada terra neste terreno. 
• Qual será o volume de terra movimentado, 
considerando o empolamento dado. 
• 37,56m3 
• Quantas viagens de caminhão seria necessário para 
transportar esta terra? 
• 7 viagens de caminhão de terra. 
A=2,18m2 A=0,3075m2 A=0,75m2 Calçada 
 
Calçada 
1% 
Calçada 
• O fundo do terreno deve ficar quantos centímetros 
acima da cota da calçada? 
• 25cm 
• Será colocada ou retirada terra deste terreno? 
• Deverá ser colocada terra neste terreno. 
• Qual será o volume de terra movimentado, 
considerando o empolamento dado. 
• 37,56m3 
• Quantas viagens de caminhão seria necessário para 
transportar esta terra? 
• 7 viagens de caminhão de terra. 
Cota Média e Volume 
• Com uma aplicação da Topografia a obras de 
terraplenagem, a malha da Figura a seguir, mostra 
uma matriz de 16 pontos que foram levantados, 
utilizando-se nivelamento geométrico. 
 
• Em terraplenagem, as atividades que geram custo são o 
corte e o transporte de terra, sendo o aterro uma 
consequência do corte com transporte de terra (ou 
seja, não gera custo adicional). Portanto, a solução mais 
econômica será aquela que gerar volumes de cortes 
iguais aos volumes de aterro (desconsiderar os efeitos 
de compactação de terra). Se o projeto determinar uma 
altura específica para o plano da terraplenagem, a 
Topografia deverá calcular os volumes de corte e de 
aterro resultantes. A matriz acima apresenta uma 
malha quadrada de 15 m x 15 m. Pede-se: 
• a) calcular a cota do plano horizontal de forma que o 
volume de corte iguale o volume de aterro; 
• b) calcular o volume de corte para uma cota final de 
7,200m, considerando que já houve uma uniformização 
do terreno. 
 
• A solução consiste em se determinar os pesos 
(número de divisas dos pontos) para os pontos e 
calcular a média ponderada das alturas pelos 
pesos. O valor encontrado será a cota procurada. 
• Peso 1 
• Peso 2 
• Peso 4 
• Cálculo dos pesos para os pontos 
• Cálculo dos pesos para os pontos 
∑ ∑ ∑ 
• Cálculo dos pesos para os pontos 
∑ ∑ ∑ 
• Cálculo dos pesos para os pontos 
• Cálculo dos pesos para os pontos 
a) Cm = Cota média = total de cotas ponderadas 
 total de pesos 
 
a) Cm = (33,000 + 127,200 + 112,00) 
 (4 + 16 + 16) 
 
a) Cm = 7,561m é a cota do plano horizontal que 
torna o volume de corte igual ao volume de aterro. 
b) A diferença de cotas é: 7,561 – 7,200 = 0,361 m. 
Como a área total é de 225,000 m2 (15 m x 15 m), o 
volume de corte para que todo o plano esteja na 
cota de 7,200 m será de: 
 
b) 225,000 x 0,361 = 81,225 m3. 
Em terraplenagem, as atividades que geram custo são o 
corte e o transporte de terra, sendo o aterro uma 
consequência do corte com transporte de terra (ou seja, 
não gera custo adicional). Portanto, a solução mais 
econômica será aquela que gerar volumes de cortes 
iguais aos volumes de aterro (desconsiderar os efeitos de 
compactação). Se o projeto do trabalho determinar uma 
altura específica, a Topografia deverá calcular os volumes 
de corte e de aterro resultantes. 
A matriz da Figura a seguir apresenta uma malha 
quadrada de 60 m x 100 m. Sendo assim, atenda ao que 
se pede: 
a) calcule a cota do plano horizontal de forma que o 
volume de corte iguale o volume de aterro; 
b) calcule a cota final para que sobrem 1200m3 de terra 
neste lote (Vc -Va= 1.200m³). 
A Figura a seguir, mostra uma matriz de 24 pontos que 
foram levantados utilizando-se o nivelamento 
geométrico. 
 
Pesos 1 2 4 
12,2 13,2 12,5 
10,6 14 13,3 
17 15,6 14,1 
15,2 16,4 15,8 
16,6 14,8 
16 13,7 
14,1 12,6 
13 11,7 
12,1 
11,2 
10,9 
11,6 
Pesos 1 2 4 
12,2 13,2 12,5 
10,6 14 13,3 
17 15,6 14,1 
15,2 16,4 15,8 
16,6 14,8 
16 13,7 
14,1 12,6 
13 11,7 
12,1 
11,2 
10,9 
11,6 
∑ Cota x Peso 
∑ Pesos 
Pesos 1 2 4 
12,2 13,2 12,5 
10,6 14 13,3 
17 15,6 14,1 
15,2 16,4 15,8 
16,6 14,8 
16 13,7 
14,1 12,6 
13 11,7 
12,1 
11,2 
10,9 
11,6 
∑ Cota x Peso 55 329,4 434 818,4 
∑ Pesos 4 24 32 60 
Pesos 1 2 4 
12,2 13,2 12,5 
10,6 14 13,3 
17 15,6 14,1 
15,2 16,4 15,8 
16,6 14,8 
16 13,7 
14,1 12,6 
13 11,7 
12,1 
11,2 
10,9 
11,6 
∑ Cota x Peso 55 329,4 434 818,4 
∑ Pesos 4 24 32 60 
Cota Média 
(Vc-Va = 0) 13,64 
Porém o exercício pede Vc – Va = 1.200m3: 
 
60m * 100m * h = 1.200m3  h = 0,2m 
 
Por tanto, para sobrar 1.200m3, será necessário 
deixar o Lote na cota 13,44m. 
 
 
Respostas: 
a) Cota para Vol corte = Vol aterro  13,64 
b) Cota para Vol corte - Vol aterro = 1.200m3  13, 44

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