6 - Projeto Estrutural de Edifícios - Reações de Apoio em Lajes

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Estruturas de Concreto Armado II 7 - Reações de Apoio Lajes - NBR 6118/2014
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Projeto Estrutural de Edifícios 
Esforços Externos Reativos das 
Lajes
Disciplina: Estruturas de Concreto II
Prof. Luis Carlos Seelbach
AsAs lajeslajes prépré--moldadasmoldadas normalmentenormalmente sãosão
armadasarmadas emem umauma direçãodireção apenas,apenas, porpor issoisso suassuas
cargascargas sãosão transmitidastransmitidas apenasapenas numanuma direção,direção, queque
coincidecoincide comcom aa direçãodireção dada armaduraarmadura principalprincipal..
NormalmenteNormalmente aa direçãodireção dede armaçãoarmação coincidecoincide
comcom aa menormenor dimensãodimensão emem plantaplanta dada lajelaje..
AsAs reaçõesreações dasdas lajeslajes prépré--moldadasmoldadas sãosão
determinadasdeterminadas porpor meiomeio dede estruturasestruturas isostáticasisostáticas
simplessimples..
Lajes PréLajes Pré--Moldadas e Armadas Moldadas e Armadas 
Numa DireçãoNuma Direção
Estruturas de Concreto Armado II 7 - Reações de Apoio Lajes - NBR 6118/2014
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NestesNestes casoscasos aa NBRNBR61186118//20142014,, permitepermite aa
utilizaçãoutilização dodo métodométodo dasdas charneirascharneiras plásticasplásticas
(método(método dasdas linhaslinhas dede ruptura),ruptura), quandoquando asas lajeslajes
foremforem retangularesretangulares ee aa cargacarga forfor uniformeuniforme.. QueQue
possuipossui asas seguintesseguintes simplificaçõessimplificações::
Lajes Maciças, Nervuradas Lajes Maciças, Nervuradas 
Armadas Duas DireçãoArmadas Duas Direção •• asas reaçõesreações emem cadacada apoioapoio correspondemcorrespondem àsàscargascargas atuantesatuantes nosnos triângulostriângulos ouou trapéziostrapézios
determinadosdeterminados pelaspelas charneirascharneiras plásticas,plásticas,
correspondentescorrespondentes àà análiseanálise plásticaplástica feitafeita segundosegundo
itemitem 1414..77..44 dada NBRNBR61186118//20142014.. EssasEssas reaçõesreações
podempodem serser consideradasconsideradas uniformementeuniformemente
distribuídasdistribuídas sobresobre osos elementoselementos dede apoioapoio;;
•• quandoquando àà análiseanálise plásticaplástica nãonão forfor feita,feita, asas
charneirascharneiras podempodem serser aproximadasaproximadas porpor retasretas
inclinadas,inclinadas, aa partirpartir dosdos vérticesvértices comcom osos seguintesseguintes
ângulosângulos::
→→ 4545oo entreentre apoiosapoios dodo mesmomesmo tipotipo;;
→→ 6060oo aa partirpartir dodo apoioapoio consideradoconsiderado engastado,engastado,
sese oo outrooutro forfor simplesmentesimplesmente apoiadoapoiado;;
→→ 9090oo aa partirpartir dodo apoio,apoio, quandoquando aa bordaborda vizinhavizinha
forfor livrelivre;;
Exemplos de Charneiras PlásticasExemplos de Charneiras Plásticas
Estruturas de Concreto Armado II 7 - Reações de Apoio Lajes - NBR 6118/2014
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Exemplos de Charneiras PlásticasExemplos de Charneiras Plásticas CCálculo das Reações de Apoio álculo das Reações de Apoio 
das Lajesdas Lajes
AA determinaçãodeterminação dada distribuiçãodistribuição dasdas cargascargas éé
feitofeito porpor meiomeio dede umum processoprocesso tabelado,tabelado, cujascujas
tabelastabelas foramforam montadasmontadas parapara cadacada umum dosdos casoscasos
dede vinculaçãovinculação dasdas lajeslajes possíveispossíveis..
ExisteExiste umauma parcelaparcela dede forçaforça atuandoatuando emem cadacada
umauma dasdas direçõesdireções dada lajelaje.. (P=P(P=Pxx +P+Pyy))
SupondoSupondo kkkkkkkkxxxxxxxx ++ kkkkkkkkyyyyyyyy ==11→→
TeremosTeremos aindaainda queque distribuirdistribuir asas cargascargas parapara osos
respectivosrespectivos apoio,apoio, estaesta distribuiçãodistribuição dependedepende dodo
tipotipo dede vinculaçãovinculação queque existeexiste entreentre aa lajelaje ee oo apoioapoio..
AsAs possibilidadespossibilidades sãosão::
Exercício: Exercício: 
Determine as Determine as 
reações das reações das 
lajes adotando lajes adotando 
q=2kN/q=2kN/m²m²..