9 - Projeto Estrutural de Edifícios - Cálculo da Armadura Longitudinal em Lajes

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Estruturas de Concreto Armado II 10 - Dimensionamento e Detalhamento Armaduras Lajes - NBR 
6118/2014
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Projeto Estrutural de Edifícios 
Dimensionamento e 
Detalhamento das Armaduras 
Longitudinais
Disciplina: Estruturas de Concreto II
Prof. Luis Carlos Seelbach
OO cálculocálculo dasdas armadurasarmaduras longitudinaislongitudinais dasdas lajeslajes
éé feitofeito utilizandoutilizando--sese asas mesmasmesmas equaçõesequações usadasusadas
nono cálculocálculo dasdas vigas,vigas, comcom bb == 100100cmcm..
Cálculo da Armadura Cálculo da Armadura 
LongitudinalLongitudinal
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Lajes Armadas em Duas Direções:Lajes Armadas em Duas Direções:
NesteNeste tipotipo dede lajelaje devedeve--sese calcularcalcular asas
armadurasarmaduras necessáriasnecessárias nasnas duasduas direçõesdireções..
Lajes Armadas em Uma Direção:Lajes Armadas em Uma Direção:
NesteNeste tipotipo dede lajelaje devedeve--sese calcularcalcular asas armaduraarmadura
necessárianecessária nana direçãodireção principalprincipal ee deverádeverá serser
colocadacolocada umauma armaduraarmadura dede distribuiçãodistribuição..
Armadura Longitudinal em Armadura Longitudinal em 
LajesLajes
Disposições ConstrutivasDisposições Construtivas
Armadura Mínima: Armadura Mínima: Item 19.3.3.2 da NBR 6118/2014Item 19.3.3.2 da NBR 6118/2014
Armadura Máxima: Armadura Máxima: Item 19.3.3.3Item 19.3.3.3
AA somasoma dasdas armadurasarmaduras dede traçãotração ee dede
compressãocompressão ((AsAs ++ As’)As’) nãonão devedeve terter valorvalor maiormaior
queque 44%% dada áreaárea dede concreto,concreto, calculadacalculada nana regiãoregião
forafora dada zonazona dede emendasemendas..
Diâmetro Máximo das Barras:Diâmetro Máximo das Barras: Item 20.1Item 20.1
QualquerQualquer barrabarra dada armaduraarmadura dede flexãoflexão dasdas lajeslajes
devedeve terter diâmetrodiâmetro nono máximomáximo igualigual aa h/h/88..
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Espaçamento Máximo Entre as Barras: Espaçamento Máximo Entre as Barras: 
Item 20.1Item 20.1
AsAs barrasbarras dada armaduraarmadura principalprincipal dede flexãoflexão
devemdevem apresentarapresentar espaçamentoespaçamento nono máximomáximo igualigual aa
22hh ouou 2020 cm,cm, prevalecendoprevalecendo oo menormenor dessesdesses doisdois
valoresvalores nana regiãoregião dosdos maioresmaiores momentosmomentos fletoresfletores..
Armadura de Distribuição: Armadura de Distribuição: Item 19.3.3.2Item 19.3.3.2
NoNo casocaso dede lajeslajes armadasarmadas emem umauma direção,direção, devedeve
serser colocadacolocada umauma armaduraarmadura secundária,secundária, nana outraoutra
direção,direção, determinadadeterminada pelapela seguinteseguinte equaçãoequação ee comcom
espaçamentoespaçamento máximomáximo dede::
Espaçamento Mínimo Entre as Barras:Espaçamento Mínimo Entre as Barras:
ApesarApesar dada NBRNBR61186118//20142014,, nãonão especificarespecificar umum
espaçamentoespaçamento mínimomínimo parapara asas barrasbarras longitudinaislongitudinais
dede lajeslajes podepode--sese adotaradotar oo recomendadorecomendado parapara asas
vigasvigas..
Detalhamento ArmadurasDetalhamento Armaduras
NoNo detalhamentodetalhamento dasdas armaduras,armaduras, sese fazfaz necessárionecessário
especificarespecificar oo númeronúmero dede barras,barras, oo diâmetro,diâmetro, oo
espaçamentoespaçamento ee oo comprimentocomprimento dasdas barras,barras, nasnas duasduas
direçõesdireções..
EE éé precisopreciso calcularcalcular oo comprimentocomprimento dede ancoragemancoragem dasdas
barras,barras, oo queque éé feitofeito comcom asas seguintesseguintes equaçõesequações::
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NormalmenteNormalmente asas barrasbarras usadasusadas emem lajeslajes sãosão dede
pequenospequenos diâmetros,diâmetros, emem virtudevirtude distodisto normalmentenormalmente oo
comprimentocomprimento dede ancoragemancoragem éé inferiorinferior àà larguralargura dodo apoioapoio..
NoNo casocaso dede apoioapoio estreitos,estreitos, ouou cargascargas elevadaselevadas nasnas
lajeslajes fazfaz--sese necessárionecessário oo cálculocálculo dodo comprimentocomprimento dede
ancoragemancoragem..
NaNa práticaprática nosnos apoiosapoios externosexternos estendeestende--sese asas barrasbarras
atéaté oo limitelimite dodo apoioapoio descontandodescontando--sese oo cobrimentocobrimento ee
colocacoloca--sese gancho,gancho, jájá nosnos apoiosapoios internosinternos levaleva--sese aa barrabarra
atéaté oo limitelimite dodo apoio,apoio, semsem ganchogancho..
OO detalhamentodetalhamento dada armadurasarmaduras positivaspositivas podepode serser feitafeita
dede duasduas formasformas distintasdistintas apresentadasapresentadas nana sequência,sequência, queque
sãosão::
•• ArmadurasArmaduras ConstantesConstantes;;
•• ArmadurasArmaduras AlternadasAlternadas..
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Armaduras Constantes Armaduras Alternadas
NesteNeste tipotipo dede
detalhamentodetalhamento oo
espaçamentoespaçamento entreentre
barrasbarras nãonão podepode serser
maiormaior queque 1616,,55 cm,cm,
poispois oo espaçamentoespaçamento
entreentre barrasbarras nana
regiãoregião dosdos apoiosapoios
nãonão podepode serser maiormaior
queque 3333cmcm..
AsAs armadurasarmaduras negativasnegativas sãosão detalhadasdetalhadas sobresobre osos
apoiosapoios dasdas lajeslajes continuascontinuas ee tambémtambém podempodem serser feitafeita dede
duasduas formasformas distintasdistintas::
•• ArmadurasArmaduras ConstantesConstantes;;
•• ArmadurasArmaduras AlternadasAlternadas..
OndeOnde aa faixafaixa emem queque sese devedeve colocarcolocar asas armadurasarmaduras éé
igualigual aa::
Armaduras Constantes
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Armaduras Alternadas Recomendações GeraisRecomendações Gerais
NosNos cantoscantos dede lajeslajes simplesmentesimplesmente apoiadasapoiadas surgemsurgem
momentosmomentos aa partirpartir destes,destes, queque devemdevem serser combatidoscombatidos comcom
armaduraarmadura dede canto,canto, aa qualqual devedeve serser constituídaconstituída porpor mesmamesma
áreaárea dada armaduraarmadura principalprincipal positivapositiva..
AA armaduraarmadura dede
cantocanto devedeve serser colocadacolocada
nana faceface inferiorinferior ee
superiorsuperior dada lajelaje
DetalhamentoDetalhamento LajesLajes emem BalançoBalanço.. OsOs bordosbordos livreslivres devemdevem serser protegidosprotegidos porpor umauma
armaduraarmadura emem formaforma dede estriboestribo ee devemdevem serser colocadascolocadas nono
mínimomínimo duasduas barrasbarras paralelasparalelas aa bordaborda livrelivre.. ConformeConforme
figurafigura aa seguirseguir..
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Exercício: Exercício: 
Determine as Determine as 
armaduras das armaduras das 
lajes ao lado e as lajes ao lado e as 
detalhe.detalhe.