Teoria Atômica e Semicondutores

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ELETRÔNICA II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Londrina, fevereiro de 1999. 
 
Maria Bernadete de Morais França http://www.mariabernadete.rg3.net/
 
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1 Revisão da Teoria Atômica 
1.1 Introdução 
Em 1897, Thomson descobriu o elétron e provou que ele tinha carga negativa. Os elétrons são 
atraídos pelo núcleo que possui uma carga positiva. Uma força centrífuga age para fora em cada 
elétron e a atração que o núcleo exerce sobre o mesmo equilibra esta força. 
Depois, Bohr imaginou um modelo para o átomo que consistia em um núcleo rodeado por 
elétrons em órbitas bem definidas, este é conhecido como átomo de Bohr. Na Figura 1 é apresentado 
este modelo. 
 
Figura 1 - Modelo Atômico de Bohr 
Os elétrons são dispostos em órbitas elípticas de acordo com a distribuição atômica 
desenvolvida por Linus Paulling (camadas K, L, M, N, O, P e Q). 
Quanto mais próximo do núcleo estiver o elétron, ou seja, quanto menor for sua órbita, mais 
preso à estrutura nuclear ele estará. Para deslocar um elétron de uma órbita menor para outra maior é 
necessário energia para realizar trabalho de vencer a atração nuclear. A cada órbita está associado um 
nível de energia, quanto maior a órbita de um elétron mais alto seu nível de energia ou sua energia 
potencial em relação ao núcleo. 
A última órbita de um átomo define a sua valência, ou seja, a quantidade de elétrons desta 
órbita que pode se libertar do átomo através de bombardeio de energia externa (calor, luz ou outro tipo 
de radiação) ou se ligar a outro átomo através de ligações covalentes (compartilhamento dos elétrons 
da última órbita de um átomo com os elétrons da ultima órbita de outro átomo). Esta órbita mais 
externa recebe o nome de camada de valência ou banda de valência. 
Os elétrons da banda de valência são os que têm mais facilidade de sair do átomo, pois além 
deles possuírem mais energia, eles estão mais distantes do núcleo e a força de atração eletrostática é 
menor. Por isso uma pequena quantidade de energia recebida faz com que eles se tornem elétrons 
livres, formando assim uma banda de condução, sendo capazes de se movimentarem pelo material. 
Como as órbitas de um átomo estão a distâncias bem definidas em relação ao núcleo, então 
pode existir entre uma órbita e outra uma região onde não é possível existir elétrons, denominada 
região proibida. O tamanho dessa banda proibida na última camada de elétrons define o 
comportamento elétrico do material, como mostra a Figura 2, onde três situações diferentes estão 
representadas. 
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Figura 2 – Isolantes, Condutores e Semicondutores. 
Na Figura 2, observa-se que, em cada um dos casos, a banda proibida tem um tamanho 
diferente. 
No primeiro caso, um elétron, para se livrar do átomo, tem que dar um salto de energia muito 
grande. Desta forma, pouquíssimos elétrons têm energia suficiente para sair da banda de valência e 
atingir a banda de condução, fazendo com que a corrente elétrica neste material seja sempre muito 
pequena. Esses materiais são chamados de isolantes. 
No segundo caso, um elétron pode passar facilmente da banda de valência para a banda de 
condução sem precisar de muita energia. Isso acontece principalmente nos materiais metálicos, onde a 
própria temperatura ambiente é suficiente para o surgimento de uma grande quantidade de elétrons 
livres. Esses materiais são chamados de condutores. 
O terceiro caso é um intermediário entre os dois outros. Um elétron precisa dar um salto para 
sair da banda de valência e atingir a banda de condução, mas‚ um salto pequeno e, por isso, esses 
materiais possuem características intermediárias em relação aos dois anteriores sendo, portanto, 
chamados de semicondutores. 
 
1.2 Teoria dos Semicondutores 
Hoje pode-se afirmar que o mundo depende dos semicondutores. Depois que este tipo de 
material começou a ser usado, o mundo da eletrônica se desenvolveu e continua se desenvolvendo 
numa velocidade de assustar. 
Existem vários tipos de materiais semicondutores. Os mais comuns e utilizados são o silício 
(Si) e o germânio (Ge). 
Os materiais semicondutores caracterizam-se por serem tetravalentes, ou seja, apresentam 
átomos com camada de valência ocupada por quatro elétrons. Exemplo: O átomo de silício apresenta a 
seguinte distribuição: dois elétrons estão na primeira órbita, oito na segunda e os quatro restantes na 
camada de valência. Por serem tetravalentes, cada átomo de um semicondutor pode realizar quatro 
ligações covalentes com outros quatro átomos. 
Existem também os semicondutores III-V, que são formados a partir da ligação entre um 
elemento trivalente e um pentavalente. Os mais comuns são o arseneto de gálio (GaAs) e o fosfeto de 
índio (InP). 
Nos materiais semicondutores existem as lacunas e os elétrons livres. As lacunas são os 
vazios na órbita que perdeu um elétron para uma órbita maior (de mais alta energia). Quando acontece 
o deslocamento de um elétron da banda de valência, diz-se que ele foi para a banda de condução e uma 
lacuna foi deixada. Isto acontece quando a energia térmica recebida quebra algumas ligações 
covalentes liberando um elétron para a banda de condução. Estes elétrons livres podem, na presença de 
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campo elétrico, mover-se estabelecendo uma corrente. As lacunas também podem produzir corrente 
elétrica, apesar de estarem na banda de valência. Uma lacuna atrai um elétron de valência que, apenas 
com uma pequena variação de energia, pode ser deslocado para a lacuna. Assim uma nova lacuna 
surge no local de onde saiu o elétron. 
As características dos materiais semicondutores podem ser alteradas significativamente pela 
adição de certos átomos de impureza ao material semicondutor relativamente puro. Essas impurezas, 
embora acrescentadas na proporção de uma parte para 10 milhões, podem alterar a estrutura de bandas 
suficientemente para mudar totalmente as propriedades elétrica do material. 
A dopagem é a técnica utilizada para acrescentar as impurezas em um cristal puro, para se 
conseguir materiais com excesso de elétrons livres (tipo n), ou de lacunas (tipo p). O cristal puro é 
chamado de semicondutor intrínseco e o cristal dopado de semicondutor extrínseco. A impureza 
também é conhecida como dopante. 
Os átomos utilizados para a obtenção de semicondutor tipo n são os pentavalentes. Exemplo: 
arsênio (As), antimônio (Sb) e fósforo (P). O efeito de uma dessas impurezas em um cristal puro de 
silício ou germânio, é um quinto elétron desassociado de qualquer ligação covalente. Este elétron 
remanescente vagamente preso ao seu átomo de origem, é relativamente livre para se movimentar 
dentro do material tipo n formado. Como o átomo inserido doou um elétron relativamente “livre” para 
a estrutura, impurezas com cinco elétrons de valência são chamadas átomos doadores. 
Por outro lado, os trivalentes são utilizados nos semicondutores tipo p, como o alumínio (Al), 
boro (B) e gálio (Ga). A dopagem feita com estes átomos, resulta em um número insuficiente de 
elétrons para completar as ligações covalentes. Como a vaga resultante aceita facilmente um elétron 
livre, as impurezas trivalentes acrescentadas são chamadas de átomos receptores. 
Nos semicondutores tipo n os elétrons livres que não participaram das ligações são chamados 
portadores majoritários, enquanto que as lacunas são os minoritários. Nos semicondutores tipo p, os 
majoritários são as lacunas e os elétrons livres são minoritários. 
 
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2 Transistor – A Grande Revolução 
2.1 Introdução 
No período de 1904-1947 a válvula foi, sem dúvida, um dispositivo eletrônico de interesse e 
desenvolvimento. Em 1904a válvula diodo a vácuo foi apresentada por J.A. Fleming. Pouco depois, 
em 1906, Lee De Forest acrescentou um terceiro elemento, chamado grade de controle, ao diodo a 
vácuo, resultando no primeiro amplificador, o triodo. Nos anos seguintes, o rádio e a televisão deram 
grande estímulo à indústria de válvulas. A produção aumentou de aproximadamente um milhão de 
válvulas em 1922 para aproximadamente cem milhões em 1937. No ínicio da década de 30 ganhavam 
importância o tetrodo (quatro elementos) e o pentodo (cinco elementos) na indústria de válvulas. Nos 
anos seguintes, a indústria eletrônica tornou-se de grande importância e foram feitos rápidos avanços 
no projeto, técnicas de fabricação de alta freqüência e alta potência, e miniaturização. 
Em 23 de dezembro de 1947, entretanto, a indústria eletrônica experimentou o advento de 
uma direção completamente nova de interesse no seu desenvolvimento. Foi na tarde deste dia que 
Walter H. Brattain , John Bardeen e William Shockley demostraram a ação amplificadora do transistor 
no Bell Telephone Laboratories. Devido a esse invento eles ganharam o Prêmio Nobel de Física em 
1956. As vantagens desse novo dispositivo de estado sólido de três terminais em relação à válvula 
foram óbvias: ele era menor e mais leve: não tinha necessidade de filamento, que provoca perda de 
calor; era mais resistente; era mais eficiente, uma vez que absorvia menos energia; não necessitava de 
tempo de aquecimento, podendo ser usado a qualquer instante; e exigia menores tensões de operação. 
Com todas essas vantagens, os transistores revolucionaram a tecnologia eletrônica, permitindo que 
hoje, com toda a gama de tipos e tecnologias de fabricação, possamos ver as maravilhas que eles 
fazem. 
 
 
Figura 3 -– Vantagens Evidentes Entre o Transistor e a Válvula. 
 
O transistor contribuiu para todas as invenções relacionadas com os circuitos digitais, 
componentes optoeletrônicos e microprocessadores. A maior revolução se deu na tecnologia de 
computadores. Um microprocessador (coração do computador) pode chegar a ter um milhão ou mais 
de transistores em seus circuitos (todos montados numa única pastilha de 25 mm2). Antes de 1950 um 
computador ocupava uma sala inteira e custava milhões de dólares. Hoje, compra-se um bom 
computador portátil por menos de mil dólares (um pouco mais que mil reais). 
 
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2.2 Idéias Básicas de Junções NPN e PNP 
A teoria que se aplica aos diodos, que são junções PN, é praticamente a mesma utilizada nas 
junções PNP e NPN. Os conceitos de barreira de potencial, polarização direta, polarização reversa 
entre outros são utilizados para se entender o que acontece com estas junções. 
Na Figura 4 são representadas junções NPN e PNP. 
 P N P
(a)
(b)
 N P N
 
Figura 4 – (a) Junção NPN. (b) Junção PNP. 
Na Figura 4, tanto para as camadas N como para as P, os sinais apresentados representam as 
cargas em excesso, ou seja, as camadas N da junção NPN, por exemplo, apresentam tanto cargas 
negativas quanto positivas, mas os portadores majoritários são os elétrons. 
Então, feita a união dos materiais, o excesso de elétrons do material tipo N tende a migrar 
para o material tipo P, visando o equilíbrio eletrônico dos dois materiais, em que cada átomo do 
material N, que perde um elétron, fica com oito elétron na camada de valência. O mesmo acontece 
com os átomos do material tipo P, que tem a sua lacuna ocupada por este elétron. Este fenômeno é 
conhecido como recombinação. 
Como o processo de recombinação ocorre inicialmente na região próxima à junção, um 
fenômeno interessante acontece: a formação de uma camada de depleção. Depleção significa 
diminuição ou ausência e, neste caso, esta palavra corresponde à ausência de portadores majoritários 
na região próxima à junção. 
Com a recombinação são formados os íons negativos e positivos, representados pelos sinais 
menos e mais circulados na Figura 4, e estes são fixos à estrutura devido a ligação covalente. Nestas 
regiões formadas pelos pares de ions (camada de depleção) nas duas junções, criam-se diferenças de 
potenciais, que são as barreiras de potenciais. Estas diferenças de potenciais, a 25 oC são de 
aproximadamente 0,7 V para o silício e 0,3 V para o germânio. Estas tensões serão referenciadas por 
VT (tensão de Threshold). 
2.3 Transistor 
O transistor é um dispositivo semicondutor de três camadas que consistem em duas camadas 
de material tipo n e uma tipo p, ou duas tipo p e uma tipo n. O primeiro é chamado transistor NPN, 
enquanto que o segundo é o transistor PNP. 
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O conjunto formado pela junção NPN ou PNP é encapsulado com material metálico ou 
plástico e apresenta para o exterior três terminais de conexão que partem de cada uma das regiões 
semicondutoras. Na Figura 5 são apresentadas a estrutura e o símbolo esquemático correspondente a 
cada tipo de transistor. 
N P N P N P
B
C
E
B
C
E
emissor
base
coletor emissor
base
coletor
(b) PNP(a) NPN
 
Figura 5 - Aspectos Construtivos e Símbolos dos Transistores. 
O transistor possui três terminais, que são: o emissor, a base e o coletor. 
O emissor é fortemente dopado, ou seja, possui uma quantidade maior de portadores 
majoritários. Sua função é injetar estes portadores na base. A base é levemente dopada e muito fina; 
ela permite que a maioria dos portadores injetados pelo emissor cheguem até o coletor. O coletor tem 
dopagem média e recolhe os portadores liberados pelo emissor e que não foram recolhidos pela base. É 
a região mais extensa das três e dissipa mais calor. 
O comportamento básico dos transistores em circuitos eletrônicos é fazer o controle da 
passagem de corrente entre o emissor e o coletor através da base. Isto é possível polarizando-se 
adequadamente suas duas junções, como será visto mais adiante. 
Este controle de corrente do emissor para o coletor pode ser visto como uma resistência 
variável, daí o nome transistor, que vem do inglês TRANsfer - reSISTOR. 
2.4 Funcionamento do Transistor 
Para entendermos o funcionamento do transistor, faremos todos os estudos daqui para frente 
considerando o transistor NPN. As mesmas análises feitas para o NPN são válidas para o PNP, 
lembrando que nestes, o fluxo não será de elétrons livres e sim de lacunas. Isto significa que os 
sentidos das correntes e tensões são contrários aos do transistor NPN. 
Para entendermos o funcionamento do transistor vamos estudar três maneiras básicas e 
diferentes de polarizá-lo. Considerando a Figura 6, temos que: 
No caso (a), duas baterias são conectadas de forma a polarizar diretamente os diodos base-
emisor e base-coletor. Devido aos terminais negativos das fontes V1 e V2, os portadores majoritários 
das regiões N (emissor e coletor) adquirem energia suficiente para superarem as barreiras de potenciais 
das camadas de depleções e migram para os terminais positivos das baterias. Com isso correntes 
elevadas circularão pelo emissor, IE, pelo coletor, IC e pela base, IB. 
Invertendo as polaridades de ambas as baterias, como no caso (b), polariza-se reversamente 
ambas as junções e pequenas correntes circularão devido aos portadores minoritários. Estas correntes 
reversas geralmente são desprezíveis, e são chamadas de correntes de fuga. 
Raramente os transistores utilizados em circuitos lineares são polarizados dessas duas 
maneiras apresentadas. 
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No caso (c), que polariza-se diretamente o diodo emissor e reversamente o diodo coletor, ao 
contrário do que se possaimaginar (corrente elevada pelo emissor e desprezível pelo coletor), acontece 
um fenômeno conhecido como efeito transistor. 
 
N P N
V V
I II
21
E B C
(a)
N P N
V V21
(b)
N P N
V V
I II
21
E B C
(c) 
Figura 6 - Polarizações do Transistor NPN. 
2.4.1 Efeito Transistor 
Quando o diodo emissor (base-emissor) é polarizado diretamente, se a tensão aplicada entre a 
base e o emissor for maior que o potencial da barreira, um fluxo de elétrons sai do terminal negativo da 
fonte V1 e entra no emissor (veja Figura 6 (c)). Esta polarização força esses elétrons migrarem para a 
base. Como a base é fina e fracamente dopada, proporciona à maioria dos elétrons uma vida média 
suficiente para se difudirem através da camada de depleção do coletor. O campo da camada de 
depleção empurra os elétrons para dentro da região do coletor e estes seguem caminho para o terminal 
positivo da fonte V2. 
Na maioria dos transistores NPN, mais de 95% dos elétrons injetados pelo emissor fluem para 
o coletor, o restante preenchem as lacunas da base e fluem para fora através do terminal externo da 
base. Esta pequena corrente que flui pela base é chamada de corrente de recombinação. 
A Figura 7 reforça a explicação do fluxo de elétrons no transistor polarizado direta-
reversamente. 
N P N
I
I
I
E
B
C
 
Figura 7 - Fluxo de Corrente Eletrônica no Transistor NPN. 
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Com o que foi exposto até aqui, pode-se montar um esquema geral de tensões e correntes de 
portadores majoritários para os transistores NPN e PNP. Este esquema é mostrado na Figura 8. 
Aplicando-se a primeira lei de Kirchhoff para as correntes e a Segunda lei de Kirchhoff para 
as tensões, obtém-se as seguintes equações para o transistor NPN: 
 
CBE III += . 
 
BECBCE VVV += . 
Ambas as relações são sempre constantes. Observe que o sentido das correntes utilizado na 
Figura 8 é o convencional (do positivo para o negativo). 
 
 
NPN PNP 
 
Figura 8 - Tensões e Correntes nos Transistores. 
Para o transistor PNP, a equação que relaciona as correntes é a mesma apresentada para o 
transistor NPN. Entretanto, a equação para as tensões é dada por: 
 
EBBCEC VVV += . 
2.5 Efeito Amplificação 
Analisando o fenômeno que ocorre com a a polarização completa do transistor NPN, sob o 
aspecto da variação das correntes, tem-se o seguinte: 
• Um aumento na corrente da base, IB, provoca um número maior de recombinações, 
aumentando a corrente do coletor, IC. Da mesma forma, a diminuição na corrente da base provoca a 
diminuição na corrente do coletor. Isto significa que a corrente da base controla a corrente entre o 
emissor e coletor. 
• A corrente da base, sendo bem menor que a corrente do coletor, faz com que uma 
pequena variação ∆IB provoque uma grande variação ∆IC. Isto significa que a variação da corrente do 
coletor é um reflexo amplificado da variação da corrente da base. 
• O fato do transistor possibilitar a amplificação de um sinal faz com que ele seja 
considerado um dispositivo ativo. 
Na Figura 9 é ilustrado o que foi dito anteriormente. 
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Figura 9 – Efeito Amplificação no Transistor NPN. 
 
Este efeito amplificação, denominado ganho de corrente, pode ser expresso matematicamente 
pela relação entre a variação da corrente do coletor ∆IC e a variação da corrente da base ∆IB, ou seja, 
B
C
∆I
∆I
corrente de ganho = . 
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3 Configurações Básicas 
Os transistores podem ser utilizados em três configurações básicas: Base Comum (BC), 
Emissor Comum (EC) e Coletor Comum (CC), onde o termo comum significa que o terminal é 
comum à entrada e à saída do circuito. 
Cada uma das configurações tem características específicas e aplicações diferentes. 
Para facilitar o cálculo da polarização dos transistores, os fabricantes podem fornecer duas 
funções na forma gráfica. Uma relacionada com a característica de entrada e a outra com a 
característica de saída do transistor em cada configuração. Geralmente, os fabricantes fornecem as 
curvas da configuração EC, e a partir desta, é possível obter os parâmetros para as demais 
configurações. 
A característica de entrada relaciona a corrente e a tensão de entrada para vários valores 
constantes de tensão de saída, formando um grupo de curvas, um para cada tensão de saída. 
Na característica de saída, tem-se a relação entre a corrente e a tensão de saída para vários 
valores constantes de corrente de entrada, formando um grupo de curvas, uma para cada corrente de 
entrada. 
A partir destes gráficos, pode-se calcular os resistores de polarização mais adequados para 
determinada configuração e aplicação. 
 
3.1 Configuração Base Comum (BC) 
Nesta configuração o emissor é o terminal de entrada de corrente e o coletor é o terminal de 
saída de corrente do circuito, sendo o terminal de base, comum às tensões de entrada e saída, como é 
apresentado na Figura 10. 
 
Figura 10 – Configuração Base Comum. 
3.1.1 Curva Característica de Entrada 
Para cada valor constante de tensão de saída VCB, variando-se a tensão de entrada VBE, obtém-
se uma corrente de entrada IE, resultando no gráfico apresentado na Figura 11. 
Observa-se que a característica de entrada, ou característica de emissor, é semelhante à curva 
característica de um diodo, pois a junção emissor-base funciona como um diodo polarizado 
diretamente. Ou seja, a partir do momento em que a tensão de entrada faz os portadores vencerem a 
barreira de potencial (VT = 0,7 V para o silício e VT = 0,3 V para o germânio), a corrente através da 
junção dispara. Assim, nesta região da curva, pequenas variações de VBE causam grandes variações de 
IE. 
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 12
 
Figura 11 – Curva Característica de Entrada BC. 
3.1.2 Curva Característica de Saída BC 
Para cada valor constante de corrente de entrada IE, variando-se a tensão de saída VCB, obtém-
se uma corrente de saída IC, cujo gráfico é apresentado na .Figura 12. 
 
 
Figura 12 – Curva Característica de Saída BC. 
Para explicarmos a característica de saída ou de coletor, a dividiremos em três regiões 
distintas, que coincidem com as três possíveis condições de operação do transistor. Esta regiões podem 
ser observadas nas curvas apresentadas na Figura 13. 
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 13
 
Figura 13 – As Três Regiões de Trabalho de um Transistor. 
As três regiões de trabalho são: 
• Saturação. As duas junções estão polarizadas diretamente, fazendo com que uma 
pequena variação da tensão VCB (saída) resulte numa enorme variação da corrente do 
coletor (saída). Neste caso, o transistor está saturado, é como seus terminais estivessem 
em curto-circuito (VCB ≅ 0). 
• Ativa ou Linear. A junção emissor-base está polarizada diretamente e a junção base-
coletor reversamente. Esta é a região central do gráfico de saída onde as curvas são 
lineares. Portanto, é esta a região utilizada na maioria das aplicações, principalmente na 
amplificação de sinais, para que a distorção seja mínima. 
• Corte. As duas junções estão polarizadas reversamente, fazendo com que a corrente de 
coletor (saída) seja praticamente nula (IC ≅ 0). Portanto, o transistor está cortado, é como 
se ele estivesse desconectado do circuito. 
3.1.3 Ganho de Corrente na Configuração Base Comum 
O ganho de corrente de um circuito qualquer é a relação entre a variação da corrente de saída 
e a variação da corrente de entrada, para tensão de saída constante. Na configuração BC, o ganho de 
corrente é chamado de α (alfa),sendo definido matematicamente por: 
 
E
C
I
I
α ∆
∆= constanteVCB = . 
Porém, como pode-se observar na Figura 12, na região ativa, as curvas de IE são praticamente 
paralelas ao eixo de VCB. Então pode-se fazer a seguinte aproximação: 
E
C
I
I
α = 
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Em que IE e IC são as correntes do emissor e coletor respectivamente, em um ponto particular 
da característica do transistor. 
Como a corrente do emissor é a soma das correntes do coletor e base, conclui-se que α é 
sempre menor que 1. Na maioria dos transistores esse valor está entre 0,9 e 0,998, ou seja, é bem 
próximo de 1. Fisicamente isto significa que na maioria dos transistores entre 90 e 99,8% dos 
portadores majoritários injetados pelo emissor do transistor chegam ao coletor. 
 
Exemplo I 
Dadas as curvas características de entrada e saída de um transistor NPN (Figura 14), 
determinar: 
a) A tensão de entrada aproximada, a partir da qual a corrente de entrada começa a fluir de 
forma intensa; 
b) De qual material semicondutor é feito este transistor; 
c) A corrente de entrada, quando a tensão de entrada vale 1 V; 
d) A corrente de saída, nas condições do item c; 
e) A corrente na base, nas condições do item d; 
f) O ganho de corrente, nas condições do item d. 
 
V (V)
I (mA)
50
40
30
20
1 2
V = 4 V
T = 25 C
E
BE
CB
o
 V (V)
I (mA)
50
40
30
20
1 2
C
CB
EI
10
0-1 3 4 5 6
50 mA
40 mA
30 mA
20 mA
10 mA
 
entrada saída 
Figura 14 – Curvas Características do Transistor. 
RESPOSTAS 
a) Pela curva característica de entrada, tem-se que a corrente de entrada IE começa quando a 
tensão de entrada VBE ≅ 0,7 V. 
b) Pelo valor de VBE de condução, o transistor é de silício. 
c) Para VBE = 1 V, tem-se que IE = 30 mA (veja na característica de entrada). 
d) A curva característica de entrada foi obtida para tensão de saída constante VCB = 4 V (veja 
detalhe na figura da entrada). Entretanto com esse valor na curva característica de saída, juntamente com 
a corrente de entrada IE obtida no item c, tem-se que a corrente de saída é de aproximadamente 28 mA 
(veja na característica de saída). 
e) Para o cálculo de IB, temos que: 
mA2I28I30III BBCBE =⇒+=⇒+= . 
f) Com os valores de IC e IE obtidos nos itens anteriores, tem-se que o ganho de corrente do 
transistor, nestas condições, vale: 
0,93
mA30
mA28
I
I
E
C ===α . 
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3.2 Configuração Emissor Comum (EC) 
Esta é a configuração mais utilizada em circuitos transistorizados. Por isso, os diversos 
parâmetros dos transistores fornecidos pelos manuais técnicos têm como referência a configuação 
emissor comum. 
Nessa configuração, a base é o terminal de entrada de corrente e o coletor é terminal de saída 
de corrente do circuito, sendo que o terminal de emissor é comum às tensões de entrada e saída, como 
é mostrado na Figura 15, para o transistor NPN. 
 
Figura 15 – Configuração Emissor Comum. 
3.2.1 Curva Característica de Entrada EC 
Para cada valor constante de tensão de saída VCE, variando-se a tensão de entrada VBE, obtém-
se uma corrente de entrada IB, resultando num gráfico apresentado na Figura 16. 
 
Figura 16 – Curva Característica da entrada EC. 
A curva característica de entrada, ou característica de base, é semelhante à da configuração 
BC, pois tem-se também a junção polarizada diretamente. Observa-se, portanto, que é possível 
controlar a corrente de base variando-se a tensão entre base e emissor. 
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3.2.2 Curva Característica de Saída EC 
Para cada valor constante de corrente de entrada IB, variando-se a tensão de saída VCE, obtém-
se uma corrente de saída IC, cujo gráfico é apresentado na Figura 17. 
V 
I C
CE0
IB1
IB2
I = 0Bn 
> >IB1 IB2 IBn
 
Figura 17 – Curva Característica de Saída EC. 
A característica de saída, ou de coletor, é também muito parecida com a da configuração BC. 
Entretanto, observa-se que a inclinação das curvas de IB constante, na região ativa, é maior. 
Nesta curva, também distingüem-se também as três regiões de trabalho do transistor: 
• Corte: IC ≅ 0; 
• Saturação: VCE ≅ 0; 
• Ativa: região entre o corte e a saturação (IB é linear). 
3.2.3 Ganho de Corrente na Configuração Emissor Comum 
Para esta configuração, a relação entre a corrente de saída e a corrente de entrada, ou seja, a 
relação entre IC e IB, determina o ganho de corrente denominado de β (beta), que é definido como: 
B
C
I
I
β = . 
Sendo IC muito maior que IB, o ganho de corrente β é sempre muito maior que 1, ou seja, na 
configuração emissor comum, o transistor funciona como um amplificador de corrente. 
Como a inclinação das curvas da Figura 17 varia para cada valor de IB, o ganho de corrente β 
não é constante. Ele depende da temperatura e do valor de corrente de coletor. Por isso os fabricantes 
não fornecem o seu valor exato, mas sim uma faixa de valores possíveis. Por isso não é seguro projetar 
circuito que dependam do β. Geralmente os transistores possuem β entre 50 e 900, mas existem 
aqueles que possuem β na ordem de 1000. 
É comum encontrar nos catálogos de referencias de transistores o termo hFE, para indicar o 
beta. O parâmetro hFE é derivado de um outro sistema de análise chamado de parâmetros híbridos ou 
parâmetros h. No entanto lembre-se que 
hFE = β. 
3.2.4 Relação Entre α e β 
A partir do ganho de corrente β, da configuração EC, pode-se obter o ganho de corrente α, da 
configuração BC, e vice-versa, como será demonstrado a seguir. 
Para um transistor as correntes se relacionam da seguinte forma: 
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 17
CBE III += . (1) 
Dividindo-se ambos os lados de (1) por IC e rearranjando, temos: 
⋅−=⇒
−=⇒
−=⇒+=
+=
α1
αβ
α
α1
β
1
1
α
1
β
11
β
1
α
1
1
I
I
I
I
C
B
C
E
 
Da mesma forma pode-se retirar o valor de α em função de β. Obtêm-se: 
1β
βα += . 
Exemplo II 
Dadas as curvas características de entrada e saída de um transistor NPN, determinar: 
a) A corrente na base para VBE = 0,8V; 
b) O ganho de corrente nas condições do item a; 
c) O ganho de corrente na configuração BC; 
d) O novo ganho de corrente, caso IB dobre de valor, mantida a tensão VCE; 
e) O novo ganho de corrente na configuração BC. 
V (V)
Ι (µΑ)
500
400
300
200
1 2
V = 5 V
T = 25 C
B
BE
CE
o
100
 V (V) 
I (mA)C
CE
0
50
100
150
200
250
300
1 2 3 4 5 6 7
600 
500 
400 
300 
200 
100 
50 
µI ( A)B
 
entrada saída 
Figura 15 – Curvas Características do Transistor. 
RESPOSTAS 
a) Para VBE = 0,8 V, tem-se que IB = 300 µA (veja característica da entrada). 
b) A curva característica de entrada foi obtida para VCE = 5 V. Entrando com esse valor na curva 
característica de saída, juntamente com a corrente de entrada IB obtida no item a, tem-se 
que a corrente de saída IC = 110 mA. 
Com os valores de IC e IB, tem-se que o ganho de corrente do transistor, nestas condições, vale: 
367
10300
10110
I
I
β 6
3
B
C =×
×== −
−
. 
c) Na configuração BC, o ganho de corrente vale: 
0,9973
3671
367
1
=⇒+⇒+= αβ
βα . 
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 18
d) Se a corrente de base dobrar de valor, tem-se que IB’ = 600 µA. Usando a curva 
característica de saída, determina-se o novo valor da corrente de coletor, que é IC’ = 280 µA. 
Assim: 
467
10600
10280
I
I
6
3
'
B
'
C=×
×== −
−
'β . 
e) Na configuração BC, o ganho de corrente vale: 
0,9979α
1467
467α
1β
βα '''
'
' =⇒+=⇒+= . 
3.2.5 Maneira Prática de Obter-se a Característica de Saída EC 
Utilizando o circuito na configuração emissor comum (EC), apresentado na Figura 18, pode-
se obter dados para as curvas IC versus VCE do transistor. Uma outra opção seria utilizar um traçador 
de curvas do transistor. 
VCC
R
R
VBB
VCE
V
+
_
+
_
C
B
BE
 
Figura 18 - Circuito Para Medir a Corrente e a Tensão do Coletor de um Transistor. 
A idéia é variar as alimentações VBB e VCC para criar diferentes níveis de correntes e tensões 
para o transistor. Usualmente fixa-se um valor para IB (VBB), varia-se VCC e mede-se os valores de IC e 
VCE. Com isso pode-se fazer o gráfico IC x VCE. Por exemplo, fixando IB em 10 µA e variando VCC, 
obtêm-se um resultado cujo esboço é mostrado na Figura 19. 
 
1 V (V)
I (mA)
I =10 µΑ
1
C
B
CE 
Figura 19- Curva do Coletor para IB = 10 µA. 
Como pode ser observado, quando VCE é zero, o diodo coletor não está com polarização 
reversa, portanto sua corrente é desprezível. Para VCE entre zero e aproximadamente 1 V, a corrente do 
coletor aumenta e torna-se praticamente constante. Isto porque na polarização reversa é preciso que o 
diodo coletor atinja 0,7 V, para reverter a polarização do diodo coletor. Feito isso, um fluxo estável de 
elétrons atravessa o coletor tornando sua corrente praticamente igual a do emissor. 
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 19
Como o transistor possui β de aproximadamente 100, a corrente do coletor é de 
aproximadamente 100 vezes a corrente da base. Entretanto este valor pode variar pois a relação IC/IB 
não é a mesma ao longo da curva. Os fabricantes oferecem dois valores extremos de β (hFE). Por 
exemplo o BD137 possui β com valores entre 40 e 250. 
Depois que o diodo coletor conduz o valor de IC não sofre variações consideráveis com o 
aumento de VCE. Caso continue-se aumentando VCE o transistor alcança a tensão de ruptura (que será 
explicada mais adiante). Repetindo o processo para novos valores de corrente da base, os efeitos 
repetem-se, ou seja, IC faz-se praticamente constante em valores mais elevados (IC = βIB) e cada vez 
mais o valor da tensão de ruptura é menor. 
3.3 Configuração Coletor Comum 
Nesta configuração, a base é o terminal de entrada de corrente e o emissor é o terminal de 
saída de corrente do circuito, sendo que o terminal de coletor é comum às tensões de entrada e saída, 
como é apresentado Figura 20. 
Esta configuração é utilizada principalmente em circuitos de casamento de impedâncias, pois 
possui alta impedância de entrada e baixa impedância de saída. 
 
Figura 20 – Configuração Coletor Comum (CC). 
Para a configuração coletor comum não é necessário curvas específicas de entrada e saída. 
Pode-se utilizar as mesmas características da configuração EC. 
As características de saída são praticamente as mesmas, já que IE ≅ IC e as correntes de 
entrada tanto para a configuração EC como para a CC é a corrente de base IB. 
A característica de entrada EC pode ser utilizada para determinarmos informações de entrada 
da configuração CC. Para isso basta resolvermos a equação das tensões dada por Kirchhoff, que 
relaciona as tensões VCE, VBE e VCB da Figura 20. 
 
 
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 20
4 Especificações dos Transistores 
Os transistores, como quaisquer outros dispositivos, têm suas limitações, que devem ser 
respeitadas, para evitar que os mesmos se danifiquem. Os manuais técnicos fornecem pelo menos 
quatro parâmetros que possuem valores máximos. 
4.1 Tensão de Ruptura 
Como as duas metades de um transistor são diodos, tensão reversa em demasia em qualquer 
diodo o leva a ruptura. Essa tensão de ruptura depende da largura da camada de depleção e dos níveis 
de dopagem. Como o diodo emissor possui alto nível de dopagem, ele tem uma tensão de ruptura 
baixa, aproximadamente de 5 a 30 V. O diodo coletor, por outro lado, é menos dopado o que implica 
que ele suporta níveis de tensão mais elevado, aproximadamente de 20 a 300 V. 
4.2 Valores de Referências Máximas 
Os transistores de pequenos sinais podem dissipar meio watt ou menos, os de potência são 
capazes de dissipar mais de meio watt. Quando formos utilizar um transistor deve-se procurar em sua 
folha de referência suas especificações máximas, pois elas fixam limites das correntes, tensões e outras 
quantidades importantes do transistor. 
Os parâmetros que geralmente são especificados seus valores máximos pelos fabricantes, são: 
• Tensão máxima de coletor – VCEmax; 
• Corrente máxima de coletor – ICmax; 
• Potência máxima de coletor – PCmax (que depende da configuração): 
Para as configurações EC e CC, temos: 
CmaxCEmaxCmax IVP ×= . 
Para a configuração BC, tem-se: 
CmaxCBmaxCmax IVP ×= . 
• Tensão de ruptura das junções (BV = breakdown Voltage): 
BVCB0 – Tensão de ruptura entre coletor e base, com emissor aberto; 
BVCE0 – Tensão de ruptura entre coletor e emissor, com base aberta; 
BVCES – Tensão de ruptura entre coletor e emissor, com base e emissor curto-circuitados. 
As limitações de tensão, corrente e potência podem ser vistas na curva característica de saída 
do transistor, como é apresentado na Figura 21. 
São apresentados na tabela seguinte, parâmetros de alguns transistores: 
 
Tipo Polaridade VCEmax ICmax β 
BC548 NPN 45 100 125 a 900 
2N2222 NPN 30 800 100 a 300 
TIP31A NPN 60 3000 20 a 50 
2N3055 NPN 80 15000 20 a 50 
BC559 PNP -30 -200 125 a 900 
BFX29 PNP -60 -600 50 a 125 
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 21
V
I
max
max
I
V
maxP
Região
Proibida
 
Figura 21 – Limitações do Transistor. 
Então por exemplo, se um transistor 2N2222 tiver uma tensão VCE = 20 V e corrente IC = 100 
mA, pode-se calcular sua potência como sendo: 
W2mW2000mA010V20PD ==×= . 
A região proibida apresentada na Figura 21, corresponde à região cuja potência excede a 
potência máxima permitida pelo transistor. Nesta região encontram-se as tensões de ruptura do 
transistor. 
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 22
5 Polarização dos Transistores 
Os transistores são usados em uma grande variedade de aplicações e de várias maneiras 
diferentes. Para usar estes dispositivos para amplificação de sinais de tensão ou corrente, ou como 
elemento de controle (liga ou desliga), ou qualquer outra aplicação, é necessário primeiro polarizar o 
dispositivo. Normalmente a razão para esta polarização é ativar o dispositivo, e, em particular, colocá-
lo em operação na região mais linear de suas características. 
A polarização é uma operação estática uma vez que ela visa fixar um nível de corrente 
(através do transistor) com uma queda de tensão fixa desejada nos terminais do dispositivo. As 
informações necessárias sobre o dispositivo podem ser obtidas a partir de suas características estáticas. 
Existem dois conceitos importantes quando se trabalha com circuitos, que são síntese e 
análise. A síntese é a técnica de como obter os elementos do circuito para que se tenha o ponto de 
polarização desejado de corrente e tensão, ou seja, é o projeto. A análise é determinar o ponto que 
realmente resulta para um determinado circuito com determinados elementos. 
Então a polarização de um transistor pode ser estudada usando-se a análise ou a síntese, onde 
na primeira parte-se de um circuito pronto para determinação de seu ponto de operação e na segunda 
parte-se do ponto de operação desejado e determina-se os elementos do circuito. 
5.1 Ponto de Operação 
Polarizar um transistor é fixá-lo num ponto de operação em corrente contínua, dentro dassuas 
curvas características. Isto é, escolher valores de correntes e tensões adequadas para o circuito de qual 
o transistor faz parte. Por isso, a polarização é também chamada de polarização DC, pois fixa, através 
de resistores externos, valores de correntes e tensões contínuas no transistor. Este ponto de trabalho do 
transistor, determinado pela polarização é chamado de ponto de operação estática ou ponto 
quiescente (Q). 
A escolha do ponto quiescente é feita em função da aplicação que se deseja para o transistor, 
ou seja, ele pode estar localizado nas regiões de corte, saturação ou ativa da curva característica de 
saída. 
Restringindo-nos à região de operação segura do transistor, podemos selecionar várias áreas 
ou pontos de polarização. A área ou ponto exato de operação depende freqüentemente do uso a que se 
destina o circuito. Podemos considerar ainda algumas diferenças de operação nos diferentes pontos 
mostrados na Figura 22 para apresentar algumas idéias básicas sobre o ponto de operação e, portanto, 
sobre o circuito de polarização. 
V
I
max
max
I
V
maxP
A
B
C
D
 
Figura 22 – Vários Pontos de Operação. 
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 23
Se não fosse utilizada nenhuma polarização, inicialmente o dispositivo estaria completamente 
desligado, que resultaria na corrente do ponto A – ou seja, corrente nula através do dispositivo (e 
tensão nula nos seus terminais). 
O ponto B resulta na operação desejada. Se for aplicado um sinal ao circuito, além do nível 
de polarização, a corrente e a tensão do dispositivo variarão a partir do ponto B permitindo que o 
transistor reaja (e possivelmente amplifique) às partes positivas e negativas do sinal de entrada. Se por 
exemplo, o sinal de entrada for pequeno, a tensão e a corrente do transistor variarão mas não suficiente 
para levá-lo ao corte ou saturação. O corte é condição em que o transistor não conduz. A saturação é a 
condição em que a tensão nos terminais do transistor é a menor possível, com a corrente através do 
transistor atingindo um valor limite, dependendo do circuito externo. 
O ponto C também permitiria alguma variação positiva e negativa com o dispositivo ainda 
operando, mas a tensão de saída não poderia diminuir muito em virtude do potencial do ponto C ser 
menor que o do ponto B. O ponto C, também está muito próximo à região não-linear, em que o ganho 
do dispositivo é menor abaixo da característica e maior acima. 
O ponto D fixa o ponto de operação do transistor próximo ao nível máximo de tensão. A 
oscilação da tensão de saída no sentido positivo é portanto limitada, pois caso contrário a tensão 
máxima é ultrapassada. 
Então, se numa determinada aplicação deseja-se que o sinal do circuito varie tanto positiva 
quanto negativamente em relação ao ponto de operação, o ponto mais indicado é o ponto B. 
Um outro fator de polarização muito importante deve ser considerado. Tendo calculado a 
polarização para um ponto desejado de operação, vemos que o efeito da temperatura também deve ser 
levado em conta. A temperatura faz com que certas características do dispositivo, tais como ganho de 
corrente e corrente de fuga (corrente devido ao fluxo de cargas minoritárias), mudem. Uma 
temperatura mais elevada resulta em uma corrente maior do que à temperatura ambiente, 
conseqüentemente prejudicando a condição de operação fixada pelo circuito de polarização. Por esta 
razão, o circuito de polarização também deve ter um grau de estabilidade de temperatura, de forma que 
mudanças da temperatura do dispositivo resultem no mínimo de mudanças do ponto de operação. 
5.2 Reta de Carga 
A reta de carga é o lugar geométrico de todos os pontos quiescentes possíveis para uma 
determinada polarização. Por ser uma reta, ela necessita apenas de dois pontos de operação conhecidos 
(geralmente pontos de corte e saturação) para a sua determinação, como pode ser observado na Figura 
23. Além disso, a reta de carga depende da configuração adotada para o transistor, como será visto a 
seguir. 
V
I
Csat
CEcorte
I
V
CcorteI
CEsatV CE
C
Reta de
 Carga
 
Figura 23 – Reta de Carga de um Transistor. 
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 24
5.3 Circuitos Polarizadores do Transistor 
Existem vários circuitos que podem polarizar um transistor. A seguir serão apresentados 
alguns, com análise das malhas de entrada e saída e determinação da reta de carga para cada caso. 
5.3.1 Polarização em Base Comum 
A configuração em base comum (BC) constitui um ponto relativamente imediato e simples 
em nossas considerações sobre polarização DC. Na Figura 24 é apresentada a configuração de um 
circuito base-comum. 
VV
I II
BE CB
B CE
VCE
VEE VCC
R CRE
 
Figura 24 - Circuito de Polarização em Base Comum. 
Como pode ser observado, são necessárias duas fontes dc separadas para esta configuração. 
As fontes VCC e VEE, junto com os resistores, são utilizadas para fixar o ponto de operação. Os 
resistores RE e RC, também têm a função de limitar as correntes no transistor de forma que elas não 
ultrapassem os valores máximos permitidos. 
Para calcular os resistores, a análise do circuito é feita em duas etapas: análise da malha de 
entrada (malha base-emissor) e da malha de saída (malha base-coletor), através da Segunda Lei de 
Kirchhoff. 
Considerando o circuito da Figura 24, tem-se: 
Malha de Entrada: 
É composta pela bateria VEE, pelo resistor RE e pela junção emissor-base do transistor VBE. 
Escrevendo a equação de tensão para esta malha, tem-se que: 
0VRIV BEEEEE =++− . 
Portanto, o resistor RE é dado por: 
E
BEEE
E I
VV
R
−= . 
VBE é a tensão de polarização direta da junçãobase-emissor, e vale 0,7 V (para o transistor de 
silício) e 0,3 V ( para o transistor de germânio). 
Malha de Saída: 
Consiste na bateria VCC, no resistor RC e na tensão nos terminais da junção coletor-base do 
transistor, VCB. Somando as quedas de tensão da malha de saída ou de coletor-base obtemos: 
0VRIV CBCCCC =−−+ . 
Então a equação para o resistor RC, é: 
C
CBCC
C I
VV
R
−= . 
 
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 25
Determinação da Reta de Carga 
Para esta configuração, determina-se os dois pontos para que seja estabelecida a reta de carga 
da seguinte forma: 
• Ponto de Saturação: Na saturação, VCBsat = 0. Assim, pela equação da malha de saída, 
tem-se que: 
C
CC
Csat
C
CC
Csat
Csat
CBsatCC
C R
V
I
R
0V
I
I
VV
R =⇒−=⇒−= . 
• Ponto de Corte: No corte, ICcorte = 0. Assim, pela equação da malha de saída, tem-se: 
CCCBcorteCcorteCCCCBcorte
Ccorte
CBcorteCC
C VVIRVVI
VV
R =⇒⋅−=⇒−= . 
Com esses dois pontos, traça-se a reta de carga sobre a curva característica de saída da 
configuração BC, como é apresentado na Figura 25. 
V 
I C
CB
EI
Reta de Carga
V CC
(corte)
V CC
R C
(sat)
 
Figura 25 – Reta de Carga na Configuração Base Comum. 
Determinada a reta de carga, limita-se as possibilidades de operação do transistor, pois o 
ponto quiescente estará obrigatoriamente sobre ela. Fixado o ponto quiescente (ICQ e VCBQ) através dos 
resistores RE e RC, qualquer variação de tensão ou corrente no transistor corresponderá a um 
deslocamento deste ponto sobre a reta de carga (observe a Figura 26). 
V CB
I C
EI
V CC
V CC
R C
Q ∆ EI
∆
∆
V CB
I C
 
Figura 26 – Deslocamento do Ponto Quiescente. 
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 26
Exemplo III Polarização na Configuração BC 
Polarizar e traçar a reta de carga de um transistor com β = 150, sabendo-se que o mesmo deve 
operar no meio da região ativa, no ponto quiescente formadopor: VCBQ = 10 V, ICQ = 2 mA e VBEQ = 0,7 V. 
Dados do circuito: VEE = 5 V e VCC = 20 V. 
 
Característica de Saída do Transistor Circuito de Polarização 
V (V) 
I (mA) C
CB
EI
5 10 15 20
1
2
3
4
4 mA
3,5 mA
3 mA
2,5 mA
2 mA
1,5 mA
1 mA
 
 
RESPOSTA: 
Calculando RC, tem-se: 
kΩ5R
102
1020
I
VV
R C3
CQ
CBQCC
C =⇒×
−=−= − . 
Calculando RE, tem-se: 
Ω=⇒×
−=⇒−=
=⇒×=⇒α=
=α⇒+=α⇒+β
β=α
−
−
2136I
10013,2
7,05R
I
VV
R
mA013,2I
9934,0
102I
I
I
9934,0
1150
150
1
EQ3E
EQ
BEQEE
E
EQ
3
EQ
CQ
EQ 
calculados os resistores de polarização, é possível traçar sua reta de carga sobre a curva 
característica de saída do transistor: 
Para VCBsat = 0 mA45000
20I
R
VI Csat
C
CC
Csat ==⇒=⇒ . 
E para ICcorte = 0 ⇒ VCBsat = VCC = 20 V. 
A reta de carga é mostrada abaixo. 
V (V) 
I (mA) C
CB
EI
5 10 15 20
1
2
3
4
4 mA
3,5 mA
3 mA
2,5 mA
2 mA
1,5 mA
1 mA
Q
V
I
CBQ
CQ
 
Note que o ponto Q acima da curva de IE = 2 mA, já que IEQ = 2,013 mA. 
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 27
Com esses dados é possível calcular também a corrente de base quiescente e a potência dissipada 
pelo coletor do transistor. 
IBQ = IEQ – ICQ ⇒ IBQ = 2,013-2 ⇒ IBQ = 0,013 mA = 13 µA. 
PC = VCBQ.ICQ ⇒ PC = 10x2x10-3 ⇒ PC = 20 mW. 
 
Na prática não é muito interessante utilizar mais de uma fonte de alimentação para alimentar 
um circuito, a não ser em casos muito especiais. Uma alternativa para solucionar este problema é 
apresentada na Figura 27, onde é colocado um divisor de tensão na base, alimentado com uma única 
fonte VCC’, de modo que a tensão em RB2 faça o papel de VEE, e a tensão em RB2 substitua a tensão VCC 
do circuito de polarização anterior. 
VEE VCC
R CRE
R B1R B2
V'CC 
Figura 27 – Polarização BC com uma Fonte de Alimentação. 
Para a Figura 27, temos que: 
'
CC
B1B2
B1
CC
'
CC
B1B2
B2
EE VRR
R
VeV
RR
R
V +=+= . 
5.3.2 Polarização em Emissor Comum 
Utilizando duas baterias e resistores para limitar as correntes e fixar o ponto quiescente, pode-
se utilizar o circuito na configuração emissor comum apresentado na Figura 28. 
 
 
Figura 28 – Circuito de Polarização em Emissor Comum. 
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 28
Da mesma forma apresentada na polarização em base comum, faremos a análise das malhas 
de entrada e saída desse circuito. 
Malha de Entrada: 
Composta pela bateria VBB e o resistor RB e pela junção base-emissor. Então aplicando a lei 
das malhas tem-se que: 
BBBEBB VVIR =+⋅ . 
Portanto a equação de RB é: 
B
BEBB
B I
VV
R
−= . 
Malha de Saída: 
Formada pela bateria VCC, o resistor RC e a junção coletor-emissor. Então tem-se que 
CCCECC VVIR =+⋅ . 
De onde retiramos a equação para RC, como sendo: 
C
CECC
C I
VV
R
−= . 
Como já foi mencionado utilizar duas fontes não é prático na polarização de um circuito. 
Existem várias formas para simplificar esta polarização, como veremos a seguir. 
5.3.3 Polarização EC com Corrente de Base Constante 
Esta polarização também é chamada de polarização fixa. Para eliminar a fonte de alimentação 
da base VBB, pode-se fazer um divisor de tensão entre o resistor de base RB e a junção base-emissor, 
utilizando apenas a fonte VCC, como é apresentado na Figura 29. 
 
Figura 29 – Polarização EC com Corrente de Base Constante. 
Para garantir a polarização direta na junção base-emissor e reversa na junção coletor-emissor, 
RB deve ser maior que RC, para que VCE seja maior que VBE, para que a corrente do coletor seja muito 
maior que a corrente da base. 
Analisando este circuito tem-se que: 
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 29
Malha de Entrada: CCBEBB VVIR =+⋅ . 
Então a equação para RB é: 
B
BECC
B I
VVR −= . 
Malha de Saída: CCCECC VVIR =+⋅ . 
E a equação para RC é: 
C
CECC
C I
VV
R
−= . 
Neste circuito, como VCC e RB são valores constantes e VBE praticamente não muda, a 
variação da corrente de polarização da base é desprezível. Daí o motivo desse circuito ser também 
chamado de polarização fixa. 
 
Exemplo IV Polarização EC com Corrente de Base Constante 
Dado um transistor com β = 200 e uma fonte de alimentação de 12 V, determinar os resistores de 
polarização (valores comerciais) para o ponto quiescente: VCEQ = VCC/2, ICQ = 15 mA e VBEQ = 0,7 V. 
RESPOSTA: 
Calculando RC, tem-se: 
Ω=⇒×
−=−= − 400R1015
612
I
VV
R C3
CQ
CEQCC
C 
Os valores comerciais disponíveis são RC = 470 Ω ou RC = 390 Ω 
A potência dissipada por RC é: 
Para RC = 390 Ω: PRC = RC . I2CQ = 390x(15x10-3)2 = 87,75 mW (1/8 W). 
Para RC = 470 Ω: PRC = RC . I2CQ = 470x(15x10-3)2 = 106 mW (1/4 W). 
Calculando RB, tem-se: 
Ω=⇒×
−=⇒−=
µ=⇒×=⇒β=
−
−
150667R
1075
7,012R
qI
VV
R
A75I
200
1015III
B6B
B
BEQCC
B
BQ
3
BQ
CB
BQ
 
O valor comercial adotado é RB = 150 kΩ. 
A potência de RB é: 
PRB = RB . I2BQ = 150x103x(75x10-6)2 = 0,84 mW (1/8 W). 
 
Este tipo de polarização não é muito utilizada quando se deseja que o transistor trabalhe na 
sua região linear. Pois ele tem o inconveniente de ser muito sensível à variações de temperatura. Ele 
pode utilizado em circuitos digitais, onde os transistores podem ser utilizados como chaves (em corte 
ou saturação). 
Diante deste problema, apresentaremos a seguir como a temperatura influência o 
comportamento de um transistor. 
5.3.4 Influências da Temperatura no Comportamento dos Transistores 
O cristal semicondutor é um material sensível à temperatura, ou seja, seu aumento pode 
fornecer energia suficiente aos átomos do cristal, gerando novos portadores. Assim sendo, os diodos e 
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 30
transistores sofrem influência da temperatura. No caso dos transistores, a variação da temperatura 
altera principalmente o parâmetro β, a tensão VBE e a corrente de fuga. 
Na Figura 33, está esboçada graficamente a influência da temperatura para o parâmetro β e 
VBE. 
β
I
100 Co
50 C
25 C
200
150
100
50
C
o
o
V (V)
-50 C
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
I (mA)C
BE
100 Co
50 Co
25 Co
o
 
Figura 30 – Influência da Temperatura no Transistor. 
A variação de VBE com a temperatura é muito baixa, ela diminui 2,5 mV por oC, por isso esta 
variação na maioria dos casos é desprezível. Porém, a corrente de fuga e o β podem ter variações 
acentuadas. No caso do β, esta mesma variação na temperatura, pode dobrar seu valor. Isto ocasiona 
uma grande variação na corrente de coletor, sem que haja variação na corrente de base. Isto deixa o 
circuito da Figura 29, instável. 
Vamos analisá-lo. Com a determinação do ponto quiescente, o que se deseja é fixar a 
corrente e a tensão de saída do circuito. Na polarização fixa, reproduzida na Figura 31, o ponto 
quiescente deve fixar os valores ICQ e VCEQ. 
 
Figura 31 – Variação do Ponto Q por Influência da Temperatura. 
Analisando a malha de saída, formada por VCC, RC e VCE, observamos que o aumento da 
temperatura faz com que a corrente do coletor ICQ aumente, aumentando a tensão VRC. Sendo VCC 
constante, esse aumento de VRC tem que ser compensado pela diminuição de VCEQ. Diminuindo VCEQ, 
um novo aumento de ICQ é provocado, resultando numa realimentação positiva, ou seja, numa 
instabilidade do circuito. 
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 31
Portanto, uma forma de contornar este problema é forçar uma realimentaçãonegativa, sempre 
que houver uma tendência de instabilidade no circuito. A solução para isto é colocar em séria com o 
emissor um resistor, como será visto a seguir. 
5.3.5 Polarização EC com Corrente de Emissor Constante 
Neste tipo de polarização, é inserido um resistor RE entre o emissor e a fonte de alimentação, 
como é apresentado na Figura 32. 
 
Figura 32 – Polarização EC com Corrente de Emissor Constante. 
Analisando este circuito, percebe-se que se ocorrer um aumento na corrente de coletor devido 
ao aumento da temperatura, a corrente de emissor também aumenta. Conseqüentemente, aumentam 
VRC e VRE. Isto provoca uma diminuição de VCEQ, dando início à realimentação positiva 
(instabilidade). 
Porém, o aumento de VRE causa uma diminuição de VRB na malha de entrada, já que VBEQ 
mantém-se praticamente constante. A diminuição de VRB, por sua vez, provoca a diminuição de IBQ e 
conseqüentemente de ICQ, compensando o seu aumento inicial. 
A resposta dada por RE para o aumento de ICQ, chama-se realimentação negativa, e garante a 
estabilidade do circuito e do ponto quiescente. 
Como a realimentação negativa faz ICQ voltar ao seu ponto original, o mesmo acontece com 
IEQ, que mantém-se também constante. Daí este circuito de polarização ser conhecido como 
polarização EC com corrente de emissor constante. 
Agora, faremos uma análise matemática do que acontece nesse tipo de polarização. 
Equacionando o circuito da Figura 32 tem-se que: 
Malha de Entrada: CCEEBEBB VIRVIR =⋅++⋅ . 
Então, a equação para RB é: 
B
EEBECC
B I
IRVV
R
⋅−−= . 
Malha de Saída: CCEECECC VIRVIR =⋅++⋅ . 
Então, a equação para RC é: 
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 32
C
EECECC
C I
IRVV
R
⋅−−= . 
Neste caso, tem-se duas equações para três incógnitas: RB, RC e RE. Na prática, adota-se um 
dos seguintes critérios: 
1) Adota-se um valor para RE compatível com as tensões e correntes do circuito; 
2) Adota-se uma tensão para VRE de valor pequeno em relação à VCC, para que o resto da 
tensão possa ser utilizada para determinar a tensão e a corrente de saída quiescentes, 
respectivamente, VCEQ e ICQ (esta última através de VRC). Normalmente, utiliza-se 
VRE = VCC/10. 
Exemplo V Polarização EC com Corrente de Emissor Constante 
Dado um transistor com β = 250 e uma fonte de alimentação de 20 V, determinar os resistores 
de polarização (valores comerciais) para o ponto quiescente: VCEB = VCC / 2, ICQ = 100 mA e VBEQ = 0,7 V. 
RESPOSTA: 
Cálculo de RC: 
Adotando-se VRE = VCC/10 = 2 V: 
Ω=⇒×
−=−−= −
−
80R
10100
1020
I
VVV
R C3
2
CQ
RECEQCC
C 
Valor comercial adotado: RC = 82 Ω. 
Potência de RC: 
PRC = RC . I2CQ = 82 x (100x10-3)2 = 0,82 W (1,5 W). 
Cálculo de RB: 
Ω=⇒×
−−=⇒−−=
µ=⇒×=⇒β=
−
−
43250R
10400
27,020R
I
VVV
R
A400I
250
10100I
I
I
B6B
BQ
REBEQCC
B
BQ
3
BQ
CQ
BQ
 
Valor comercial : RB = 47 kΩ. 
Potência de RB: 
PRB = RB . I2BQ = 47 x 103 x (4x10-6)2 = 7,52 mW (1/8 W). 
Cálculo de RE: 
Ω=⇒×=⇒=
=×+×=⇒+=
−
−−
92,19R
104,100
2R
I
V
R
mA4,1001030010100IIII
E3E
EQ
RE
E
63
EQBQCQEQ
 
Valor comercial: RE = 22 Ω. 
Potência de RE: 
 PRE = RCE. I2EQ = 22 x (100,4x10-3)2 = 222 mW (1/2 W). 
 
5.3.6 Polarização EC com Divisor de Tensão na Base 
Uma outra forma de solucionar o problema da instabilidade com a temperatura é o circuito de 
polarização apresentado na Figura 33, conhecido como polarização por divisor de tensão na base. 
Este tipo de circuito de polarização é projetado de forma a fixar o valor de VRB2. 
Da malha de entrada, tem-se: 
VRB2 = VBE +VRE. 
Fixado o valor de VRB2, como VBE é praticamente constante com a temperatura, VRE também 
permanece constante. Isto garante a estabilidade de IEQ e ICQ, independe da variação de β. 
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 33
O valor de RB2 pode ser fixado a partir da sua corrente, adotando-se o seguinte critério: 
IB2 = 10.IB. 
Equacionando este circuito, tem-se: 
 
Figura 33 – Polarização EC com Divisor de Tensão na Base. 
Malhas de Entrada: EEEB2B2 IRVIR ⋅+=⋅ , 
CCEEBEB1B1 VIRVIR =⋅++⋅ . 
Portanto, as equações de RB2 e RB1 são: 
 
B2
EEBE
B2 I
IRV
R
⋅+= 
 
e 
B1
EEBECC
B1 I
IRV-V
R
⋅−= 
 
Malha de Saída: CCEECECC VIRVIR =⋅++⋅ . 
Então a equação para RC é: 
C
EECECC
C I
IRVVR ⋅−−= . 
Para este tipo de polarização, devido ao número de incógnita, vale também o seguinte critério 
prático: 
VRE = VCC/10. 
5.3.7 Determinação da Reta de Carga 
Considerando o circuito de polarização EC apresentado na Figura 33, para determinação de 
sua resta de carga, temos que encontrar dois pontos que definam esta reta. Estes pontos serão os pontos 
de corte e saturação, cujas determinações serão mostradas a seguir. 
Ponto de Saturação: significa VCEsat = 0. 
Pela equação da malha de saída, tem-se que: 
CCEsatECsatCCCEsatECECsatC VIRIRVIRVIR =⋅+⋅⇒=⋅++⋅ . 
Como IC ≅ IE, tem-se: 
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 34
)R(R
V
IV)IR(R
EC
CC
CsatCCCsatEC +=⇒=+ . 
Ponto de Corte: em que ICcorte = IEcorte = 0. 
Pela equação de malha de saída, tem-se: 
CCCEcorteCCEcorteECEcorteCcorteC VVVIRVIR =⇒=⋅++⋅ . 
Com esse dois pontos, traça-se a reta de carga sobre a curva característica de saída da 
configuração EC, onde se localizará o ponto quiescente, como é apresentado na Figura 34. 
 
Figura 34 – Reta de Carga na Configuração EC. 
Exemplo VI Polarização EC com Divisor de Tensão na Base 
Dado um transistor com β e uma fonte de alimentação de 9 V, determinar os resistores de 
polarização (valores comerciais) para o ponto quiescente: VCEQ = VCC/2, ICQ = 20 mA e VBEQ = 0,65 V e 
traçar a sua reta de carga. 
 
Característica de Saída do Transistor Circuito de Polarização 
V (V) 
I (mA) C
CE
IB 
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
20
30
40
50
140 Aµ
120 Aµ
100 Aµ
80 Aµ
60 Aµ
40 Aµ
 
 
RESPOSTA: 
Cálculo de RC: 
Adotando-se VRE = VCC/10 = 0,9 V 
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 35
Ω=⇒×
−−=−−= − 180R1020
9,05,49
I
VVV
R C3
CQ
RECEQCC
C 
Valor comercial: RC = 180 Ω. 
Potência de RC: 
)W8/1(mW72)1020(180IRP 23CQ2CRC =××=⋅= − 
Cálculo de RB1 e RB2: 
A880108001080III
A800I108010II10I
A80I
250
1020I
I
I
66
2BBQ1B
2B
6
2BBQ2B
BQ
3
BQ
CQ
BQ
µ=×+×=+=
µ=⇒××=⇒⋅=
µ=⇒×=⇒β=
−−
−
−
 
Da malha inferior de entrada, tem-se: 
Ω=⇒×
+=⇒+= − 1937R10800
9,065,0R
I
VV
R 2B62B
2B
REBE
2B 
Valor comercial: RB2=2k2 Ω. 
Potência de RB2: 
)W8/1(mW41,1)10800(102,2IRP 2632B22B2RB =×××=⋅= − 
Da malha formada por VCC, RB1, VBE e VRE, tem-se: 
Ω=⇒×
−−=⇒−−= − 8466R10880
9,065,09R
I
VVV
R 1B61B
1B
REBECC
1B . 
Valor comercial: RB1 = 8k2 Ω. 
Potência de RB1: 
)W8/1(mW351,6)10880(102,8IRP 2631B21B1RB =×××=⋅= − 
Cálculo de RE: 
Ω=⇒×=⇒=
=⇒×+×=⇒+=
−
−−
8,44R
1008,20
9,0R
I
V
R
mA08,20I10801020IIII
E3E
EQ
RE
E
EQ
63
EQBQCQEQ
 
Valor comercial adotado: RE = 47 Ω. 
Potência de RE: 
)W8/1(mW19)1008,20(47IRP 23EQ2ERE =××=⋅= − 
Determinação da reta de carga: 
Para VCEsat = 0 mA40)47180(
9I
RR
VI Csat
EC
CC
Csat =+=⇒+=⇒ . 
E para ICcorte = 0 ⇒ VCEsat = VCC = 9 V. 
A reta de carga com o ponto quiescente calculado é mostrada abaixo. 
V (V) 
I (mA) C
CE
IB 
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
20
30
40
50
140 Aµ
120 Aµ
100 Aµ
80 Aµ
60 Aµ
40 Aµ
Q
 
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 36
5.3.8 Polarização em Coletor Comum 
A terceiraconexão para o transistor resulta na entrada pelo circuito de base e na saída pelo 
circuito de emissor, com o coletor comum(CC) às entradas ac e aos sinais de saída. Uma aplicação 
merece destaque para este tipo de polarização. É o circuito seguidor de emissor, que é apresentado na 
Figura 35. 
 
 
Figura 35 – Circuito Seguidor de Emissor. 
Observa-se que, como não existe resistor de coletor, este terminal fica diretamente ligado ao 
pólo positivo da fonte de alimentação. Porém, para sinais alternados, uma fonte de tensão contínua é 
considerada um curto. Neste caso, é como se o coletor estivesse conectado ao terra da fonte de 
alimentação, ou seja, para os sinais alternados, o coletor é comum às tensões de entrada VE e saída VS. 
Analisando o circuito, tem-se que a equação que relaciona as tensões de entrada e saída: 
vS = vE – VBE. 
Este circuito é chamado de seguidor de emissor porque a tensão de saída (tensão de emissor) 
segue as variações da tensão de entrada (tensão da base). Isto acontece pois, sendo VBE praticamente 
constante, a tensão de saída será sempre igual à de entrada, subtraindo-se VBE. 
Por exemplo, sendo VBE = 0,7, se a tensão de entrada variar de 2 V para 4 V (∆VE = 2 V), 
tensão de saída variará de 1,3 V para 3,3 V (∆VS = 2 V). Isto mostra que a tensão está em fase com a 
tensão de entrada e que este circuito é extremamente linear. 
Outra característica deste circuito é que ele possui alta impedância de entrada e baixa 
impedância de saída, sendo muito utilizado para fazer o casamento de impedâncias entre circuitos 
(estes conceitos serão apresentados com mais detalhes nos capítulos que tratarão sobre 
amplificadores). 
O cálculo de resistores de polarização pode ser feito através das equações das malhas de saída 
e entrada, como seguem: 
Malha de Entrada: CCEEBEBB ViRViR =⋅++⋅ . 
Portanto, RB vale: 
B
EEBECC
B i
iRVV
R
⋅−−= 
Malha de Saída: CCEECE ViRV =⋅+ . 
Portanto, RE vale: 
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 37
E
CECC
E i
VV
R
−= 
 
 
Exemplo VII Polarização CC (Seguidor de Emissor) 
Seja um transistor com β = 150 e uma fonte de alimentação de 10 V, determinar os resistores de 
polarização (valores comerciais) para o ponto quiescente: VCEQ = VCC/2, ICQ = 20 mA e VBEQ = 0,7 V. 
Cálculo de RE: 
Ω=⇒−=
=⇒α=
=α⇒+β
β=α
35,248RE
I
VV
R
mA133,20I
I
I
9934,0
1
EQ
CEQCC
E
EQ
CQ
EQ 
Valor comercial adotado: RE = 220 Ω. 
Potência de RE: 
)W8/1(mW89)10133,20(220IRP 23EQ2ERE =××=⋅= − 
Cálculo de RB: 
Ω=⇒⋅−−=
µ=⇒×−×=−= −−
36622R
I
IRVV
R
A133I102010133,20III
B
BQ
EQEBECC
B
B
33
CQEQBQ
 
Valor comercial adotado: RB = 39 kΩ. 
Potência de RB: 
)W8/1(mW7,0)10133(1039IRP 263BQ2BRB =×××=⋅= − 
 
Pelos valores obtidos, pode-se perceber que este circuito apresenta alta impedância de entrada 
(ordem de grandeza de RB) e baixa impedância (ordem de grandeza de RE). Assim, uma aplicação para 
ele seria a de servir como circuito de acoplamento (casador de impedâncias) entre um circuito de alta 
impedância de saída e um circuito de baixa impedância de entrada, garantindo a máxima transferência 
de potência, como é apresentado na Figura 36. 
 
Figura 36 – Casamento de Impedâncias. 
Por isso é muito importante a linearidade do circuito seguidor de emissor, pois isso garante 
que o mesmo não irá distorcer o sinal de saída do circuito I. 
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 38
6 Aplicações Básicas do Transistor 
Entendemos por básicas, as aplicações que envolvem apenas os conceitos de polarização dos 
transistores. Neste capítulo serão analisadas duas aplicações dos transistores muito importantes para a 
eletrônica: o transistor como chave e o estabilizador de tensão transistorizado. 
6.1 Transistor como Chave 
Um transistor operando na região de saturação e de corte funciona como uma chave, ou seja, 
como um elemento de controle on-off, conduzindo corrente ou não. 
 
 
Figura 37 – Analogia Transistor – Chave. 
O circuito de polarização utilizado nesta aplicação é o de corrente de base constante com duas 
fontes de alimentação, sendo que a fonte de polarização da base é, na realidade, o sinal de entrada que 
controla o transistor, cortando-o (chave aberta) ou saturando-o (chave fechada). 
 
 
 
Circuito Curva Característica. 
Figura 38 – Transistor Operando como Chave. 
Para que o transistor opere na região de corte Q1, é necessário que a tensão de entrada VE seja 
menor que VBE de condução. Nesta situação, não circula corrente pelo coletor (ICcorte ≅ 0) e a tensão de 
saída é máxima (VS = VCEcorte ≅ VCC). 
Para o transistor trabalhar na região de saturação Q2, é necessário que a tensão de entrada VE 
seja maior que VBE de condução. Nesta situação, a corrente de coletor é máxima (ICsat), dentro de um 
limite imposto pela polarização, e a tensão de saída é mínima. 
Para dimensionar RC e RB, utiliza-se a análise das malhas de entrada e saída. 
Malha de Entrada: VRB = VE – VBE 
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 39
Malha de Saída: VRC = VCC – VCE 
Assim tem-se: 
 
B
BEE
B I
VV
R
−= e 
C
CEE
C I
VVR −= 
 
Como o corte do transistor depende apenas da tensão de entrada VE, o cálculo dos resistores 
de polarização é feito baseando-se apenas nos parâmetros de saturação. 
Um transistor comum, quando saturado, apresenta um VCEsat de aproximadamente 0,3 V e um 
determinado valor mínimo de β (entre 10 e 50), para garantir a saturação. A corrente de coletor de 
saturação ICsat depende da resistência acoplada ao coletor ou da corrente imposta pelo projeto. Assim, 
as equações são reescritas para: 
Bsat
BEE
B I
VVR −= e 
Csat
CEsatE
C I
VVR −= 
 
Exemplo VIII Transistor como Chave 
1) No circuito a seguir, deseja-se que o LED seja acionado quando a chave estiver na posição 
OFF. 
 
Parâmetros do Transistor BC548: 
 VBEsat = 0,7 V 
 VCEsat = 0,3 V 
 βsat = 20 
 ICmax = 200 mA 
 VCEmax = 80 V 
 
Parâmetros do LED: 
 VD = 1,5 V 
 ID = 25 mA 
 
Os resistores de polarização do transistor devem ser calculados considerando a região de 
saturação, ou seja, quando a chave estiver na posição ON. 
Malha de Saída: 
DCsat
DCEsatCCRC
II
VVVV
=
−−=
 
Então, RC pode ser calculado da seguinte forma: 
Ω=⇒−−= 288R
I
VVV
R C
Csat
DCEsatCC
C 
Valor comercial adotado: RC = 270 Ω. 
Potência de RC: 
)W4/1(mW75,168)1025(270IRP 23Csat2CRC =××=⋅= − 
Malha de Entrada: 
VRB = VE – VBEsat 
Calculando RB: 
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 40
Ω=⇒−=
=⇒β=
6640R
I
VV
R
mA25,1III
B
Bsat
BEsatE
B
Bsat
sat
Csat
Bsat
 
Valor comercial: RB = 6k8 Ω. 
Potência de RB: 
)W8/1(mW625,10)1025,1(108,66IRP 233Bsat2BRB =×××=⋅= − 
Quando a chave passa para a posição OFF, a entrada é aterrada (VE < VBE), causando o corte do 
transistor e, conseqüentemente o LED se apaga. 
2) Um circuito digital (TTL) foi projetado para acionar um motor de 110 V/60 Hz sob 
determinadas condições. Para tanto, é necessário que um transistor como chave atue sobre um relé, já que 
nem o circuito digital, nem um transistor podem acionar este motor. O circuito uitlizado para este fim está 
mostrado a seguir: 
 
Neste circuito, em série com RC coloca-se a bobina do relé. Esta bobina, normalmente apresenta 
uma resistência DC da ordem de algumas dezenas de Ohm. Por ser tão baixa, o resistor RC tem a função de 
limitar a corrente no transistor, para não danificá-lo. O diodo em paralelo com a bobina serve para evitar 
que o transistor se danifique devido à corrente reversa gerada porela no chaveamento do relé. 
 
Parâmetros do Transistor 2N222: Parâmetros do relé: 
VBEsat = 0,7 V 
VCEsat 0,3 V 
βsat = 10 
ICmax = 500 mA 
VCEmax = 100 V 
RR = 80 Ω 
IR = 50 mA 
Cálculo de RC: 
Ω=⇒−⋅−= 14R
I
VIRV
R C
R
CEsatRRCC
C 
Valor comercial adotado: RC = 15 Ω. 
Potência de RC: 
)W8/1(mW5,37)1050(15IRP 23Csat2CRC =××=⋅= − 
Cálculo de RB: 
Am5III Bsat
sat
Csat
Bsat =⇒β= 
Considerando que a tensão de saída nível alto TTL atinge 5 V tem-se: 
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 41
Ω=⇒−= 860R
I
VV
R B
Bsat
BEsatE
B 
Valor comercial: RB = 820 Ω. 
Potência de RB: 
)W8/1(mW5,20)105(820IRP 23Bsat2BRB =××=⋅= − 
6.2 Fonte de Tensão Estabilizada 
Uma outra aplicação para os transistores é na construção de fontes de tensão estabilizadas. 
Uma fonte de tensão estabilizada ideal é aquela que mantém a tensão de saída constante, independe da 
corrente solicitada pela carga. Na prática, isto só acontece dentro de uma faixa de valores de correntes 
na saída. 
Na Figura 39 são apresentados dois circuitos estabilizadores de tensão, sendo um para tensões 
positivas (com transistor NPN) e o outro para tensões negativas (com transistor PNP). 
 
(a) Tensão de Saída Positiva (b) Tensão de Saída Negativa 
Figura 39 – Circuitos Estabilizadores de Tensão. 
O circuito utilizado para implementar esta fonte é baseado na configuração base comum. 
A tensão de entrada VE pode ser constante (desejando estabilizá-la num valor menor) ou vir 
de um circuito retificador com filtro, cuja saída apresenta ondulação (ripple). 
O diodo zener garante a estabilidade e o transistor permite amplificar a faixa de valores de 
corrente de saída, sem sobrecarregar o diodo zener. RS é um resistor limitador de corrente para o diodo 
zener. 
Como os dois circuitos são semelhantes, a análise a seguir terá como referência o circuito 
estabilizador de tensão positiva, considerando que o mesmo está alimentando uma carga RL qualquer. 
Considerando o circuito da Figura 40, a tensão de saída pode ser determinada pela malha 
externa e pela malha de saída: 
 
Figura 40 – Análise do Circuito Estabilizador de Tensão. 
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 42
Malha Externa: VS = VE – VCE . (I) 
Malha de Saída: VS = VZ – VBE . (II) 
Sendo este um circuito estabilizador de tensão deve compensar tanto as variações de tensão de 
entrada VE, como as variações de corrente de saída IS (causadas pelas variações na carga RL). 
Pela equação (II), nota-se que a tensão de saída VS é constante, pois tanto a tensão zener VZ 
como a tensão VBE são estáveis. Assim, qualquer variação na carga é compensada pela variação de IS, 
mantendo a tensão de saída constante. 
No transistor tem-se que: 
VCE = VCB + VBE. 
Deste modo, um aumento na entrada VE, causa um aumento em VCB. Como VBE é constante, 
VCE aumenta. Portanto, pela equação (I), VS permanece constante. O mesmo ocorre para diminuição de 
VE, ou seja, VCE compensa as variações de tensão na entrada. Como VCB = VRS, as variações de tensão 
provocam variações na corrente IRS, que são absorvidas pelo diodo zener com variações de IZ, sem que 
sua tensão de saída se altere. 
Como se vê, as variações na tensão de entrada e na corrente de saída são sempre compensadas 
pelas variações de VCE e IZ. 
Por outro lado, existem limites máximos e mínimos tanto para VCE como para IZ. Isto limita 
os valores máximos e mínimos da tensão de entrada e da corrente de saída, para que haja tanto a 
estabilização da tensão como a proteção do transistor e do diodo zener. 
Limitações da Tensão de Entrada: 
1. O diodo zener limita a tensão mínima de entrada na garantia de regulação (IZm): 
VEm = (IB + IZm).RS + VZ. 
2. O diodo zener limita a tensão máxima de entrada por sua corrente máxima de condução 
(IZM): 
VEM = (IB + IZM).RS + VZ. 
3. O transistor limita a tensão mínima de entrada na sua condição de saturação (VCEsat): 
VEm = VCEsat+VS 
4. O transistor limita a tensão máxima de entrada por sua tensão máxima (VCEmax): 
VEM = VCEM + VS. 
Das tensões mínimas VEm, escolhe-se a maior, e das tensões máximas VEM, escolhe-se a 
menor. 
Limitações Impostas pela Corrente de Saída: 
A corrente mínima de saída é zero (circuito sem carga) e neste caso, IB = 0 e IZ = IRS. 
Portanto, a corrente de saída zero faz com que toda a corrente passe pelo diodo zener, limitando os 
valores mínimos e máximos de RS: 
A corrente máxima de saída ISM (carga muito baixa) é limitada pela corrente máxima de 
coletor do transistor (ICmax), que por sua vez, depende da potência máxima que o transistor pode 
dissipar (PCmax). Considerando IS ≅ IC, tem-se: 
 
ISM = ICmax e PCmax = (VEM – VS) . ISM 
 
As equações anteriores, referentes às limitações do circuito e dos dispositivos, devem ser 
utilizadas conforme as especificações do projeto e em função dos dispositivos disponíveis ou 
escolhidos. 
 
 
 
Maria Bernadete de Morais França http://www.mariabernadete.rg3.net/
 
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Exemplo IX Fonte Estabilizada 
Projetar uma fonte de alimentação de 15 V para um circuito eletrônico, cujo consumo de corrente 
varie entre 0 e 100 mA. A tensão de rede é de 220 V. 
1) Escolha do Circuito de Entrada do Estabilizador de Tensão: 
Para obter uma tensão contínua para alimentar a fonte estabilizada, podem ser utilizados um 
transformador abaixador, um retificador de onda completa e um capacitor de filtro, para diminuir o ripple 
do sinal. O circuito utilizado é mostrado a seguir: 
 
2) Escolha do Transformador: 
Um dado de ordem prática, é que a tensão VE deve ser pelo menos 50% maior que a tensão VS 
desejada. Assim, a tensão de entrada é estimada em: 
VE = 1,5 x VS ⇒ VE = 1,5 x 15 ⇒ VE = 22,5 V. 
Para este circuito, que utiliza um transformador com derivação central, a tensão de cada parte 
do secundário do transformador (V2a e V2b) deve ter um valor de pico próximo ao VE estipulado. Assim, a 
tensão eficaz no secundário do transformador deve ser próxima de: 
V91,15V
2
V
V )rms(a2
E
)rms(a2 =⇒= 
Portanto, será utilizado um transformador de 220 V/17,5 + 17,5 – 500 mA. Esta corrente foi 
escolhida, pois é bem maior que a corrente da carga, para que este transformador trabalhe com folga em 
caso de máximo consumo de corrente. 
3) Escolha dos Diodos Retificadores e do Capacitor de Filtro 
Os diodos escolhidos são do tipo 1N4001 (100 V/ 1 A), facilmente encontrados comercialmente. 
O capacitor não necessita ter um valor tão alto, já que o ripple de saída será eliminado pelo 
estabilizador de tensão, mas deve ter uma tensão de isolação maior que a tensão de pico na saída do 
retificador. 
Assim, foi escolhido um capacitor de 1000 µF / 40 V. 
4) Características do circuito Retificador com Filtro 
Com estes dispositivos, as características da tensão de entrada do circuito estabilizador podem 
ser estimadas em: 
V24V7,025,17VV2VV EMEMT)rms(a2EM =⇒−×=⇒−×= . 
Considerando um ripple VR = 4,3 V: 
V7,19V3,424VVVV EmEmREMEm =⇒−=⇒−= . 
5) Escolha do Transistor: 
A escolha é feita em função da máxima potência de coletor. Então: 
PCmax=(VEM-VS).ISM=(24 – 15) x 100x10-3 = 900 mW 
Para garantir o funcionamento do transistor com folga, escolhe-se um que tenha uma potência 
máxima de pelo menos o dobro da potência desejada. Assim, escolheu-se o transistor BD137, que é muito 
comum no mercado e sua potência máxima é de 8 W, o que satisfaz com muita folga a necessidade do 
circuito. 
6) Escolha do Diodo Zener: 
Como a fonte é de VS = 15 V, o diodo zener deve ter uma tensão de: 
VZ = VS + VBE ⇒ VZ = 15 + 0,7 ⇒ VZ = 15,7 V. 
Maria Bernadete de Morais França http://www.mariabernadete.rg3.net/
 
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Optou-se pelo diodo zener BZW03-C16, com VZ = 16 V e PZM = 6 W. Tem-se portanto: 
mA5,37II1,0I