Apresentação - O Asno de Buridan

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O Asno de Buridan – Negação, Diferença e Ordem
Resumo
O asno de Buridan morreu de fome. Ele decidiu tomar apenas decisões totalmente racionais. Como 
estava exatamente à mesma distância de dois montes de feno idênticos, ele não tinha justificativa 
racional para escolher entre os dois. Sua decisão teria que ser aleatória, ou baseada em alguma 
inclinação não racional. Como deixar-se morrer de fome diante do alimento seria completamente 
irracional, parece que sua única atitude racional seria agir de modo irracional na escolha do monte 
de feno. O asno de Buridan foi racional ao se deixar morrer de fome? Utilizaremos este antigo 
paradoxo, cujo nome faz referência ao filósofo francês do século XIV Jean Buridan, para abordar a 
diferença entre negação predicativa e negação proposicional e propor uma maneira de simular 
ambas negações através de sentenças positivas do cálculo de predicados clássico enriquecido com 
uma relação de diferença e uma relação de ordem.
Apresentar o Paradoxo de Buridan
● Paradoxo antigo, já presente no “De Caelo” (sobre os céus) de Aristóteles.
○ Homem que se mantém imóvel por estar com tanta fome quanto sede e estar 
posicionado exatamente à mesma distância da comida e da água.
● Jean Buridan (1300 – 1358 ou 1295 – 1356)
○ Salvo por ignorância ou impedimento, mediante cursos alternativos de ação, devemos 
sempre escolher a ação ligada ao maior bem. (Determinismo Moral)
○ Esta sua abordagem sobre a liberdade de escolha (freewill) foi ridicularizada no 
paradoxo.
■ Pois ele defendia a “retenção” de julgamento enquanto não houvesse certeza.
Exemplo da Tensão entre o Pensamento Formal e o Informal
● Espinosa cita o paradoxo em sua Ética e conclui que em tais situações não podemos ser 
completamente racionais. (aceita o Paradoxo)
● Outros defendem que é inteiramente racional reconhecer que ambas as escolhas são 
igualmente boas e decidir arbitrariamente por uma delas, no lugar de morrer de fome.
○ Esta resposta é muitas vezes utilizada como uma justificativa racional para a fé:
■ Estamos na posição do jumento faminto, e devemos fazer uma escolha para evitar a 
paralisia da dúvida dúvida sem fim.
● Há um problema de engenharia elétrica e lógica relacionado a este Paradoxo:
○ Converter um sinal analógico em digital (0 ou 1).
■ Existe uma entrada digital, bem no meio entre 0 e 1, sobre a qual temos que 
arbitrariamente decidir qual valor digital atribuir.
Uma Resposta ao Paradoxo – Dois tipos de Negação
● Há alguma diferença entre:
○ agir de modo irracional
○ agir de modo não racional
● Não racional seria uma ação para a qual o predicado racionalidade não se aplica:
● Irracional seria uma ação contraditória (em algum sentido) a uma ação racional.
○ Racional(a) = F não implica que Irracional(a) = T
○ Irracional(a) ≠ ¬Racional(a)
■ A escolha aleatória do monte de feno não é irracional. É não-racional.
■ Tal escolha não o retira da racionalidade nem o compromete com a irracionalidade.
○ Irracional(a): negação predicativa.
○ ¬Racional(a): negação proposicional.
● Outros Exemplos:
○ Gordo e Magro
○ Decidido(amarelo) = F; Indeciso(amarelo) = F;
○ ¬Decidido(amarelo) = T; ¬Indeciso(amarelo) = T;
■ Indeciso ≠ ¬Decidido
■ Decidido ≠ ¬Indeciso
Significado Como Representação Mental (Internalismo)
● Internalismo: O significado de uma sentença (e de suas partes) é um item mental.
○ Visão oposta ao externalismo:
■ O significado de uma sentença é um item da realidade, ainda que definido.
● Sempre há algo mais, além do estado mental dos falantes, relevante na 
determinação do significado.
Questão relevante ao Internalismo:
● Como podemos ter representações mentais de negações?
O Problema da Composicionalidade
● Os significados mentais de sentenças complexas são produzidos mentalmente por uma 
composição mental do significado de suas partes.
○ Como fazer a composição de : “Miau não é um cachorro” ?
■ Temos antes que compor o significado de Miau é um cachorro.
■ Mas esta parte positiva não pode ter significado se a sentença original (negativa) é 
verdadeira, pois o significado deve ser como a imagem de um fato!!
Thinking of Not - Francis Jeffry Pelletier - Department of Philosophy - University of Alberta - Edmonton, 
Alberta - Canada T6G 2E5 - jeffp@cs.ualberta.ca 
Simulação Positiva Negação Proposicional
● Lógica de Primeira Ordem com relação de diferença (≠)
● Negação Proposicional
○ a não é B ¬Ba ∀x(Bx → x≠a)
○ ¬P ¬Ba ∀x(Bx → x≠a)
○ ¬(∀xBx) ∃x¬Fx ∃x∀y(By → y≠x)
○ ¬(∃xBx) ∀x¬Fx ∀x∀y(By → y≠x)
● Dada uma Sentença P qualquer, é possível retirar-lhe as negações por um processo de duas 
etapas:
1. Internalizar todas as negações (sentença positiva a menos de literais).
2. Substituir literais negativos pela definição via diferença.
Simulação Positiva da Negação Predicativa
● Como utilizar simular positivamente negações do tipo racional – irracional ?
● Conceber uma relação de ordem ligando os dois extremos (racional / irracional) cujo meio é 
preenchido pelas coisas intermediárias entre os extremos (não-racionais / não-irracionais)
● racional não-racional / não-irracional irracional
● Ra ¬ Ra / ¬ Ia Ia
● O limite entre racional e não-racional é dado por uma constante na ordem.
● O limite entre não-racional e irracional é dado por uma constante na ordem.
	O Asno de Buridan – Negação, Diferença e Ordem
	Resumo
	Apresentar o Paradoxo de Buridan
	Exemplo da Tensão entre o Pensamento Formal e o Informal
	Uma Resposta ao Paradoxo – Dois tipos de Negação
	Significado Como Representação Mental (Internalismo)
	Questão relevante ao Internalismo:
	O Problema da Composicionalidade
	Simulação Positiva Negação Proposicional
	Simulação Positiva da Negação Predicativa