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Livro 02 de matemática 7 ano

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para 3,14.
b) Espera-se que os alunos 
percebam que sempre se 
aproxima do número π.
149MATEMÁTICA
EF
21
_7
_M
AT
_L
2_
U
6_
03
1. Se um círculo tem diâmetro igual a 5 cm, considerando π= 3, 14, qual o valor da área deste 
círculo?
2. Considere o hexágono regular dentro da circunferência, conforme mostra a figura a seguir.
6 cm
• Sabendo que o lado do hexágono vale 6 cm e que os triângulos são equiláteros, qual é o 
valor do diâmetro da circunferência? 
3. Desenhe em seu caderno uma circunferência de:
a) 5 cm. b) 2,2 cm. c) 5,2 cm.
4. Dadas as circunferências e considerando π = 3,14, determine o diâmetro e o comprimento de 
cada uma.
a) 
7,5 cm
b) 
12,08 cm
5. (CEPERJ) A razão entre a área e o perímetro de uma circunferência de raio R vale:
a) �
R
�
b) �
�
2
c) �
�R
2
d) 2R
e) R
2
6. (SAMAE) Considerando-se que a medida na imagem represen-
ta o diâmetro da roda de uma moto, no mínimo, quantas voltas 
completas essa roda deverá dar para percorrer 0,1884km? 
(Usar π = 3,14 )
a) 10
b) 100
c) 200
d) 50
e) 150
VAMOS PRATICAR MAIS?
R
0,6m
148 MATEMÁTICA
EF
21
_7
_M
AT
_L
2_
U
6_
03
1. Escolha 3 objetos com fundo circular que sejam diferentes e preencha a tabela a seguir.
Objeto Comprimento da circunferência (c)
Diâmetro da 
circunferência (d)
c
d
a) Qual foi o valor encontrado na última coluna? 
b) Esse valor é sempre o mesmo?
ATIVIDADES
O π, o comprimento e a área 
Na Matemática, existe uma constante muito utilizada, principalmente nos cálculos de áreas e vo-
lumes. Essa constante é tão antiga que, há milhares de anos, os egípcios e babilônicos já a estudavam e 
tentavam encontrar seu valor. A constante relaciona o comprimento da circunferência com seu diâmetro.
Trata-se de um número irracional e chamado de π (pi). Seu cálculo é feito da seguinte maneira:
comprimento da circunfêrencia
diâmetro da circunfêrencia
� �� 3 1415, ...
Desta forma, o comprimento da circunferência é:
2πr
Toda a região em 
azul é a área.
Comprimento da circunferência = 2πr
Agora que você conhece o π, existe outro cálculo importante no qual utilizamos este número: a 
área do círculo, que é o cálculo do valor da região limitada pela circunferência.
Área do círculo = πr²
PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 148PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 148 04/12/2020 16:40:1104/12/2020 16:40:11
149MATEMÁTICA
Resposta
1. A área do círculo será 19,625 cm2.
2. 12 cm
3. O aluno deve desenhar circunferências com as medidas solicitadas.
4. 
a) 15 cm de diâmetro e 47,1 cm de comprimento.
b) 24,16 de diâmetro e aproximadamente 75,86 cm de comprimento.
5. E
6. B
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1. Se um círculo tem diâmetro igual a 5 cm, considerando π= 3, 14, qual o valor da área deste 
círculo?
2. Considere o hexágono regular dentro da circunferência, conforme mostra a figura a seguir.
6 cm
• Sabendo que o lado do hexágono vale 6 cm e que os triângulos são equiláteros, qual é o 
valor do diâmetro da circunferência? 
3. Desenhe em seu caderno uma circunferência de:
a) 5 cm. b) 2,2 cm. c) 5,2 cm.
4. Dadas as circunferências e considerando π = 3,14, determine o diâmetro e o comprimento de 
cada uma.
a) 
7,5 cm
b) 
12,08 cm
5. (CEPERJ) A razão entre a área e o perímetro de uma circunferência de raio R vale:
a) �
R
�
b) �
�
2
c) �
�R
2
d) 2R
e) R
2
6. (SAMAE) Considerando-se que a medida na imagem represen-
ta o diâmetro da roda de uma moto, no mínimo, quantas voltas 
completas essa roda deverá dar para percorrer 0,1884km? 
(Usar π = 3,14 )
a) 10
b) 100
c) 200
d) 50
e) 150
VAMOS PRATICAR MAIS?
R
0,6m
148 MATEMÁTICA
EF
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_M
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03
1. Escolha 3 objetos com fundo circular que sejam diferentes e preencha a tabela a seguir.
Objeto Comprimento da circunferência (c)
Diâmetro da 
circunferência (d)
c
d
a) Qual foi o valor encontrado na última coluna? 
b) Esse valor é sempre o mesmo?
ATIVIDADES
O π, o comprimento e a área 
Na Matemática, existe uma constante muito utilizada, principalmente nos cálculos de áreas e vo-
lumes. Essa constante é tão antiga que, há milhares de anos, os egípcios e babilônicos já a estudavam e 
tentavam encontrar seu valor. A constante relaciona o comprimento da circunferência com seu diâmetro.
Trata-se de um número irracional e chamado de π (pi). Seu cálculo é feito da seguinte maneira:
comprimento da circunfêrencia
diâmetro da circunfêrencia
� �� 3 1415, ...
Desta forma, o comprimento da circunferência é:
2πr
Toda a região em 
azul é a área.
Comprimento da circunferência = 2πr
Agora que você conhece o π, existe outro cálculo importante no qual utilizamos este número: a 
área do círculo, que é o cálculo do valor da região limitada pela circunferência.
Área do círculo = πr²
PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 149PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 149 04/12/2020 16:40:1204/12/2020 16:40:12
150 MATEMÁTICA
150 MATEMÁTICA
Círculo e circunferência – Relacionando conceitos
apresentaé
corda
que são 
CIRCUNFERÊNCIA
elementoso conjunto de pontos 
equidistantes ao centro
círculo
delimita
raio
diâmetro
PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 150PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 150 04/12/2020 16:40:1304/12/2020 16:40:13
VIIMATEMÁTICA
Referências
BEZERRA, Manuel Jairo. Questões de Matemática. São Paulo: Cia. Editora Nacional, 1987.
BIGODE, Antônio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2001.
CALDEIRA, Ademir Donizeti; MALHEIROS, Ana Paula dos Santos; MEYER, João Frederico da Costa de Azevedo. Modelagem 
em educação matemática. São Paulo: Autêntica Editora, 2011.
CASTRUCCI, G. Matemática e realidade. São Paulo: FTD, 2003.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. Recife: Editora Papirus, 2008.
EFE. Computador japonês fabricado em 1944 volta a funcionar. Disponível em: http://g1.globo.com/tecnologia/
noticia/2014/12/computador-japones-fabricado-em-1944-volta-funcionar.html. Acesso em: 24 out. 2019.
FISICAMARIAINES. Potência de base 10. Disponível em: www.fisicamariaines.com/mat-pot.html. Acesso em: 24 out. 2019.
FRANCO, Maisa Damazio; PASSOS, Natália Caroline dos; MANDLER, Marnei Luis. Utilizando balança de dois pratos para 
abordar conceitos de igualdades. Disponível em: http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais/arquivos/MDC/MDC_PIBID_%20
Franco_Maisa.pdf. Acesso em: 24 out. 2019.
GARDNER, Martin. Divertimentos matemáticos. São Paulo: Ibrasa, 1994.
KHANACADEMY. Área e perímetro de polígonos. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/geometry/basic-
geometry/area_non_standard/v/area-of-a-trapezoid-1. Acesso em: 24 out. 2019.
KHANACADEMY. Localizar ângulos em formas. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/geometry/parallel-and-
perpendicular-lines/triang_prop_tut/v/triangle-angle-example-1. Acesso em: 24 out. 2019.
KHANACADEMY. O que é uma equação. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-
equations-and-inequalities/why-of-algebra/v/why-we-do-the-same-thing-to-both-sides-simple-equations. Acesso em: 24 
out. 2019.
LIMA, Maria Aparecida Barroso et al. Matemática: você constrói. Rio de Janeiro: Ediouro, 1997.
TAHAN, Malba. As maravilhas da Matemática. Rio de Janeiro: Bloch, 1974.
Sites consultados
APRENDIZ. Disponível em: www.aprendiz.com.br. Acesso em: 24 out. 2019. 
ESTAÇÃO Ciência. Disponível em: www.eciencia.usp.br. Acesso em: 26 out. 2019.
ILLUMINATIONS. Disponível em: http://illuminations.nctm.org/Activity.aspx?id=3529. Acesso em: 24 out. 2019.
NOVA Escola. Disponível em: www.novaescola.com.br. Acesso em: 24 out. 2019.
USP. Disponível em: www.futuro.usp.br. Acesso em: 24 out. 2019.
PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 7PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 7 04/12/2020 16:40:1404/12/2020 16:40:14
VIII MATEMÁTICA
PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 8PG21LP272SDM0_MIOLO_EF21_7_MAT_L2_LP.indb 8 04/12/2020 16:40:1404/12/2020 16:40:14