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Livro 02 de matemática 7 ano

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multiplicação de números racionais. Inicialmente, mostre 
aos alunos a multiplicação de um número inteiro por um racional e, na sequência, de 
um racional por um racional.
Resposta
a) Caçador, em 11/06/1952.
b) 13,8°C
c) Indaial. Aumentar 0,2°C.
Sugestão de atividade
 ` Efetue as multiplicações.
a) 3 · 0,5 
b) 7 · 0,4
c) 0,8 · 0,6
d) 1,2 · 5
 ` Solução
a) 1,5
b) 2,8
c) 0,48
d) 6
77MATEMÁTICA
EF
21
_7
_M
AT
_L
2_
U
4_
01
 
Em algumas cidades brasileiras, o frio no inverno é tão rigoroso que acaba atraindo turistas 
dispostos a sentir as mãos e os pés congelados e, é claro, se tiverem um pouco de sorte, ver a neve. 
Na tabela a seguir, estão listadas as temperaturas mínimas registradas em algumas cidades 
de Santa Catarina, seguidas das datas em que ocorreram.
Município Data Temperatura(°C)
Caçador 11/06/1952 –14
Canoinhas 07/08/1963 –12
Chapecó 14/07/2000 –4,5
Curitibanos 13/07/1923 –7,4
Indaial 14/07/2000 –0,2
Lages 22/07/1915 –8
Rio Negrinho 03/08/1991 –6
São Joaquim 02/08/1991 –10
Fonte: Ciram.
Analisando a tabela, responda ao que se pede.
a) Que cidade registrou a menor temperatura? Quando isso ocorreu? 
b) Qual é a diferença entre as temperaturas mais baixa e mais alta?
c) Em que cidade a temperatura mínima registrada é mais próxima de zero? E quanto essa 
temperatura deveria aumentar ou diminuir pra ficar igual a zero?
DESENVOLVER E APLICAR
Multiplicação de números racionais
Como podemos multiplicar uma fração por um número inteiro? 
Vamos começar com um exemplo:
2
5
2
5
2
5
2 2 2
5
6
5
� � �
� �
�
Sabemos que somar três vezes um número é o mesmo que multiplicá-lo por 3. Dessa forma, 
teríamos: 
2
5
2
5
2
5
3
2
5
3 2
5
6
5
� � � � �
�
�
Lembre-se de verificar se o resultado pode ser simplificado para atingir uma fração irredutível. 
Na multiplicação de um inteiro por uma fração, multiplicamos o inteiro pelo numerador da 
fração e conservamos o denominador. 
76 MATEMÁTICA
EF
21
_7
_M
AT
_L
2_
U
4_
01
 
  Exemplos:
 • 276,3 – 127 = 149,3
 • ��
�
�
�
�
�� �
�
�
�
�
�
� � � � � �
2
5
1
2
2
5
1
2
4
10
5
10
9
10
 •
4
3
1
5
4
3
1
5
20
15
3
15
17
15
� ��
�
�
�
�
� � � � � �
É importante lembrar que podemos proceder de duas formas tanto na soma quanto na subtração 
de números decimais: efetuar as operações com os números na forma decimal ou transformá-los em 
frações. 
Se as frações têm denominadores diferentes, para encontrar as frações equivalentes a elas, pode-
mos calcular o MMC entre os denominadores e adicionar ou subtrair os numeradores equivalentes.
1. Em seu caderno, calcule as operações abaixo. 
a) 
7
6
5
6
+
d) 
9
4
7
4
−
g) 
1
3
2
3
4
3
+ +
b) 1
2
2
3
+
e) � �
2
3
6
3
h) 4,75 – 4,71 
c) 
4
3
1
5
+
f) � �
4
5
3
8
i) 0,37 + 1,22 
2. Uma rede de supermercados fez uma pesquisa sobre as marcas 
de chocolate preferidas pelos clientes. De acordo com os da-
dos, metade dos entrevistados prefere a marca A, 
2
5
 optaram 
pela marca B e as 455 pessoas restantes preferem a marca C. 
a) Que fração representa as pessoas que preferem o chocolate 
A ou B?
3. Elisa e Vitória compraram uma garrafa de suco e beberam quantidades diferentes. Elisa bebeu 
3
8
 de suco e Vitória, a metade. Considerando o total do suco, responda, em seu caderno, quanto 
sobrou na garrafa. 
ATIVIDADES
Se
ba
st
ia
n 
D
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ut
te
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EF21_7_MAT_L2_U4_01_LP.indd 77EF21_7_MAT_L2_U4_01_LP.indd 77 10/12/2020 19:19:1810/12/2020 19:19:18
78 MATEMÁTICA
Encaminhamento 
metodológico
Nas atividades desta pági-
na, desenvolvemos a habilidade 
EF07MA11 ao utilizar a multipli-
cação e a divisão de números 
racionais valendo-se da relação 
entre elas e suas propriedades 
operatórias.
Ao apresentar a multiplica-
ção de 
1
3
 por 
2
5
, trabalhe com 
os alunos a multiplicação de 
1
3
por
2
5
de maneira pictórica,
para que cheguem à conclusão 
de que a ordem dos fatores não 
altera o produto. A sugestão de 
atividade serve também para 
reforçar esse tópico, sendo a 
propriedade comutativa váli-
da tanto na adição quanto na 
multiplicação.
Ao apresentar a divisão 
de frações, utilize a sugestão 
de atividade para retomar a 
divisão de números decimais. É 
possível calculá-las da maneira 
tradicional ou transformando 
os decimais em frações. Enfatize 
que a divisão, ao contrário da 
multiplicação, não é comutativa. 
Isso pode ser trabalhado usando 
o retângulo para calcular 2 : 
1
4
.
Resposta
1. 
a) 
3
14
b) 
−8
15
c) 14
d) 2,4
e) 4
9
f ) 1
4
g) –10
h) 
14
9
Sugestão de atividade
1. Calcule as divisões.
a) 0,5 : 0,2
b) 1,8 : 0,6
c) 3,6 : 0,9
d) 4,9 : 7
 Solução
a) 2,5
b) 3
c) 4
d) 0,7
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EF
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_M
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U
4_
01
Expressões numéricas
Para resolver expressões com números racionais na forma decimal, é conveniente transformá-los em 
fração para encontrar as raízes ou as potências.
Vamos aplicar o que aprendemos sobre as quatro operações com números racionais (adição, sub-
tração, multiplicação e divisão) resolvendo a situação abaixo.
 Exemplo:
Sendo a = 4 :
3
4
�
�
�
�
�
� ; b = 
6
4
3
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�: e c = 
2
7
2: , calcule: 
a) a + b + c
b) a · b · c
Solução: 
a) 
4
3
4
6
4
3
2
2
7
2 4
4
3
6
4
2
3
2
: : :�
�
�
�
�
��
�
�
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��
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�
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�
�
�
�
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�� �
�
�
�
�
�
�� 77
1
2
16
3
12
12
2
14
16
3
1
1
7
112 21
��
�
�
�
�
� �
�
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�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
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�
�
� � � � �
� ��
�
3
21
136
21
b) 
4
3
4
6
4
3
2
2
7
2 4
4
3
6
4
2
3
2
: : :�
�
�
�
�
��
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�
�
�
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��
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�
�
�
�� 77
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2
16
3
12
12
2
14
16
3
1
1
7
16
21
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�
�
�
� �
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
� � � � �
Em expressões numéricas, resolvemos primeiro a sentença entre parênteses ( ), em seguida, a 
que está entre colchetes [ ] e, por último, a que está entre chaves { }.
EM TEMPO
Podemos simplificar as frações enquanto 
resolvemos as expressões. Isso favorece o 
cálculo mental, uma vez que os números 
ficam menores.
Uma pesquisa divulgada em março de 2017 aponta o valor médio diário que o brasileiro 
gasta por refeição quando se alimenta fora de casa. Em duplas, vejam, a seguir, um trecho 
dessa reportagem.
O brasileiro passou a gastar em média 8% a mais para se alimentar fora de casa, de 
acordo com a pesquisa Preço Médio da Refeição 2017 [...].
[...] O estudo apontou que o brasileiro desembolsa em média R$32,94 para fazer uma 
refeição completa, composta de: prato principal, uma bebida, sobremesa e café. Na Região 
Sudeste, o gasto médio é de R$33,25, 7,5% a mais do que os R$30,93 registrados no ano 
passado.
AGÊNCIA O Globo. Gasto com refeição fora de casa sobe em média 8%. In: Revista pequenas empresas & 
grandes negócios. 29 mar. 2017. Disponível em: <http://revistapegn.globo.com/Noticias/noticia/2017/03/
gasto-com-refeicao-fora-de-casa-sobe-em-media-8.html>. Acesso em: 17 nov. 2019.
Considerando a informação, responda às perguntas.
a) Quanto um brasileiro gastaria com refeição almoçando fora de casa 5 dias em uma semana? 
E quanto gastaria almoçando 20 dias em um mês?
b) No caderno, façam uma pesquisa sobre o preço médio de uma refeição no bairro onde 
vocês moram. Depois, respondam ao item a) tendo como base a pesquisa que realizaram.
INTERAÇÃO
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2_
U
4_
01
E se no exemplo anterior o cálculo fosse, na verdade, 
1
3
2
5
⋅ ?
Teríamos, então, uma multiplicação entre frações que pode ser entendida como 
1
3
 de 
2
5
. 
Observe o desenho a seguir.
 
Em cinza, temos a representação de 
2
5 . Ao lado, dividimos a figura em 3 partes e pintamos, em 
azul, um terço da área cinza. Com isso, podemos ver que ela corresponde a duas partes das 15 em que 
ficou dividida a figura. Temos, então: 
1
3
2
5
2
15
� � .
Na multiplicação entre duas frações, multiplicamos os numeradores para encontrar o numerador 
resultante e multiplicamos os denominadores para calcular o denominador