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1a Lista de Exercícios de Física – I Engenharias Nos exercícios 1 à 3 apresentar os erros com dois algarismos significativos. 1) Em uma experiência para se determinar o tempo gasto por um móvel para percorrer uma determinada distância foram encontrados os valores: Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo (s) 5,7 5,8 5,6 5,0 5,5 6,0 6,5 4,8 5,9 6,2 Sabendo que o erro do aparelho é 0,11 s, escrever o valor que melhor representa este conjunto de medidas, isto é, o valor mais provável seguido de sua incerteza. Resp.: (5,70 0,20) s 2) Abaixo temos valores de uma certa dimensão de um conjunto de peças: Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (mm) 3,93 3,10 3,26 4,07 3,57 3,16 3,42 3,48 4,11 3,91 Sabendo que o erro do instrumento é de 0,050 mm, escrever o resultado que melhor representa este conjunto de medidas, seguido de sua incerteza. Resp.: (3,60 0,13) mm 3) Os valores abaixo representam medidas de densidades de esferas (em g/cm3) de um mesmo material, obtidas no laboratório: 6,20 7,86 6,05 5,63 7,28 6,45 Escrever o valor mais provável seguido de sua incerteza. Resp.: (6,58 0,34) g/cm3 4) Um carro faz uma viagem de 200 km a uma velocidade média de 40,0 km/h. Um segundo carro, partindo 1,00 hora mais tarde, chega ao ponto de destino no mesmo instante que o primeiro. Qual é a velocidade média do segundo carro no intervalo de tempo em que esteve em movimento? Apresente a resposta em unidades do SI. Resp.: 13,9 m/s 6) O gráfico abaixo apresenta duas retas, às quais correspondem ao movimento de dois automóveis. O que acontece no ponto em que estas duas retas se interceptam? Calcule a velocidade dos dois automóveis em unidades do SI. Resp.: 8,33 m/s; 16,7 m/s 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 B A p o si çã o ( km ) t em po (m in ) 7) Ao dar um espirro forte, seus olhos podem fechar por 0,50 s. Se você estiver dirigindo um carro a 90 km/h, que distância percorrerá durante esse tempo? Resp.: 12,5 m 8) Um automóvel percorre 300 km. Na primeira metade deste percurso sua velocidade é de 75 km/h e na segunda metade sua velocidade é o dobro da velocidade na primeira metade. Quanto tempo ele levará para realizar todo o percurso? Resp.: 3,00 h 9) Um trem parte do repouso e se move com aceleração constante. Em um determinado instante, ele viaja a 30,0 m/s, e 160 m adiante, trafega a 50,0 m/s. Calcule (a) a aceleração, (b) o tempo necessário para percorrer os 160 m mencionados, (c) o tempo necessário para atingir a velocidade de 30,0 m/s e (d) a distância percorrida desde o repouso até o instante em que sua velocidade era de 30,0 m/s. Resp.: a) 5,0 m/s2 ; b) 4,0 s; c) 6,0 s; d) 90 m 10) A figura representa o gráfico de um movimento, sendo as coordenadas de posição dadas em metros e os tempos em segundos. Pede-se: (a) a velocidade; (b) a função horária; (c) o valor do espaço percorrido ao fim de 1 minuto. Resp.: a) v = 2 m/s; b) x(t) = - 20 + 2.t; c) x = 100 m. 0 5 10 15 20 25 -20 -10 0 10 20 p o si çã o ( m ) t em po (s) 11) A tabela fornece, em vários instantes, a posição de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta. Qual é a função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas? t (h) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 x (km) 200 170 140 110 80 50 Resp.: x(t) = 200 - 15t 12) Um avião a jato aterrissa com velocidade de 100 m/s e pode desacelerar à taxa máxima de -5,0 m/s2 até ficar em repouso. (a) A partir do instante em que toca na pista, qual é o intervalo de tempo mínimo necessário para que atinja o repouso? (b) Esse jato poderia aterrissar no aeroporto de uma pequena ilha, com uma pista de 0,80 km? Resp.: 20 s; não 13) Para cada função posição x(t) abaixo, diga se a aceleração é positiva, negativa ou nula. Resp.: a) nula; b) positiva; c) negativa; d) nula x t x t x t x t a) b) c) d) 14) Ao lado segue o diagrama da velocidade em função do tempo de um movimento variado. Determine a distância percorrida desde o início do movimento até o instante t = 3 s. Resp.: 36 m 15) O gráfico a seguir mostra a velocidade de um automóvel em função do tempo. Qual o deslocamento sofrido pelo automóvel de 0 a 8s? Resp.: 16 m 16) Dois trens, em movimento retilíneo, viajam, na mesma direção e em sentidos opostos, um a 72,0 km/h e o outro a 144 km/h. Quando estão a 950 m um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios. Determine se haverá colisão, sabendo-se que a desaceleração de cada trem é de 1,00 m/s2 Resp.: Sim 17) Duas formiguinhas F1 e F2 movem-se sobre uma régua graduada em centímetros em movimento uniforme. F1 inicia seu movimento (t = 0) na marca 10 cm e dirige-se para o fim da régua com velocidade 2 cm/s. F2 inicia seu movimento no mesmo instante que F1, na marca 24 cm e dirige-se para o começo da régua com velocidade de 3 cm/s. Adotando como origem a marca zero da régua, (a) construa os gráficos do espaço em função do tempo para F1 e para F2; (b) determine o instante e a posição do encontro das formigas. Resp.: b) 2,8 s e 15,6 cm 18) Um vândalo joga uma pedra com velocidade inicial de 12,0 m/s, verticalmente para baixo, do telhado de um prédio de 30,0 m de altura. (a) Em quanto tempo a pedra alcança o solo? (b) Qual a velocidade dela no instante do impacto? Resp.: a) 1,54 s; b) – 27,1 m/s 19) Deixa-se cair uma bola de aço do alto de uma torre e ela leva 3 segundos para chegar ao solo. Calcular a altura da torre e a velocidade final da bola. Resp.: 44,1 m e - 29,4 m/s 20) Um canhão anti-aéreo lança uma granada verticalmente com uma velocidade inicial de 500 m/s. Calcular: (a) a máxima altura que alcançará a granada; (b) o tempo que empregará em alcançar tal altura; (c) a velocidade ao final dos 40 e 60 segundos; (d) em que instante passará a granada por um ponto situado a 10 km de altura? (Adote g = 10 m/s2) Resp.: a) 12500 m; b) 50 s; c) 100 m/s e – 100 m/s; d) 27,6 s e 72,4 s
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