CÁLCULO NUMÉRICO - AV1

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Avaliação: CCE0117_AV1_201401351476 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201401351476 - FELIPE MIRANDA SANTANNA 
Nota da Prova: 7,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 06/10/2014 15:07:57 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 110129) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-11 
 
-7 
 
2 
 -3 
 
3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 110591) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 -7 
 
2 
 
3 
 
-11 
 
-3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 110641) Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 0,1 
 
0,2 
 
4 
 
0,3 
 2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 110634) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 
Erro derivado 
 
Erro relativo 
 
Erro conceitual 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 152777) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha a equação 3x
3
 - 5x
2
 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma 
raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta 
equação. 
 
 0,715 
 0,500 
 0,625 
 
 0,750 
 0,687 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 241045) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja 
satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: 
 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 110713) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 110717) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 241278) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual 
o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
ee 
 ss 
 
ww 
 
rr 
 
tt 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 254486) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4