Exercícios de Estatística para Administração

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FACULDADES PARAÍSO 
 CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
 
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Disciplina: Lista Início: Término: 
 Estatística Revisão para a P2 
Professor: Turma: Período: Data da prova: 
 Edson Nemer ADGN 2º Período 
Nome do aluno: Nota: Rubrica do prof.: 
 
 
 
 
 
 
 
1. Determine: 
a. z0 tal que P(z > z0) = 38% 
b. P(0 < z < 1,00) 
c. P (z < -0,53) 
d. P (-0,85 < z < 0,74) 
e. z0 tal que P(z < z0) = 18% 
f. P (t14 < -1,3450) 
g. P (-1,8595 < t8 < 2,3060) 
h. P (-2,3060 < t8 < -1,8595) 
i. P (1,8595 < t8 < 2,3060) 
j. P (-2,3060< t8 < 1,8595) 
k. P ( t8 < -1,8595) 
l. P ( t8 < 1,8595) 
m. P ( t8 < -2,3060) 
n. P ( t8 < 2,3060) 
o. P ( z < -1,50) Resp: 6,7 % 
p. P ( -1,00 < z < 1,00) Resp: 68,3 % 
q. P ( -1,50 < z < 1,50) Resp: 86,6 % 
 
 
2. Determine, para as distribuições t19, t22, t24 e t26: 
a. P5, D4, Q1, P10, Moda, Q3, P95, P60. 
 
3. Se as alturas de 400 estudantes são normalmente distribuídas, com média de180 cm e desvio padrão 
de 6 cm, quantos estudantes tem alturas: 
a. Abaixo de 168 cm? Resposta: 2,3 % 
b. Abaixo de 160,5 cm? Resposta: 0,1 % 
c. Abaixo de 172,12 cm? Resposta: 9,5 % 
d. Abaixo de 180,5 cm? Resposta: 53,3 % 
e. Abaixo de 192,5 cm? Resposta: 98,1 % 
f. Acima de 160,5 cm? Resposta: 99,9 % 
g. Acima de 168 cm? Resposta: 97,7 % 
h. Acima de 172,12 cm? Resposta: 90,5 % 
i. Acima de 180,5 cm? Resposta: 46,7 % 
j. Acima de 192,5 cm? Resposta: 1,9 % 
k. Entre 160,5 e 168 cm? Resposta: 2,2 % 
l. Entre 160,5 e 172,12 cm? Resposta: 9,4 % 
m. Entre 160,5 e 180,5 cm? Resposta: 53,3 % 
n. Entre 160,5 e 192,5 cm? Resposta: 98,1 % 
o. Entre 168 e 172,12 cm? Resposta: 7,2 % 
p. Entre 168 e 180,5 cm? Resposta: 51,0 % 
q. Entre 168 e 192,5 cm? Resposta: 95,9 % 
r. Entre 172,12 e 180,5 cm? Resposta: 43,9 % 
s. Entre 172,12 e 192,5 cm? Resposta: 88,7 % 
t. Entre 180,5 e 192,5 cm? Resposta: 44,8 % 
 
 
 
 
 
 
 
edson
Oval
 
 
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Exemplo 1: Quantidade de alunos entre 165 e 172,12 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
z1 = (165 – 172,12)/8,34 z1 = -0,854 
 
Da tabela z, temos que: z1 = -0,854  P(0 < z < 0,854 ) = 0,3023 = 30,2% 
 
Logo, a quantidade de alunos com altura entre 165 e 172,12 cm é de, aproximadamente: 0,3023 * 400 = 121 alunos. 
 
 
4. Suponha que as notas de uma prova sejam normalmente distribuídas com média 74 e variância 16. 
Vinte por cento dos alunos mais adiantados recebem a nota A e 14% dos mais atrasados recebem a 
nota F. Encontre o mínimo para receber A e o mínimo para passar, ou seja,não receber a nota F. 
 
5. Suponha que a pontuação de um estudante no vestibular foi selecionada de um distribuição normal 
com média 550 e variância 900. Se a admissão em certa faculdade exige uma pontuação de 575, 
qual é a probabilidade de ser admitido? E se a pontuação mínima for 540? 
 
6. Suponha que a vida de um circuito eletrônico tenha distribuição normal com média de 50.000 horas e 
desvio-padrão de 8.000 horas. Escolhido aleatoriamente um desses circuitos, qual é a probabilidade 
de durar: 
a. Menos de 30.000 horas? 
b. Mais de 55.000 horas? 
c. Entre 42.000 e 58.000 horas? 
d. Entre 38.000 e 58.000 horas? 
e. Entre 38.000 e 50.000 horas? 
f. Entre 50.000 e 62.000 horas? 
g. Mais de 50.000 horas? 
h. Entre 43.000 e 48.000 horas? 
i. Entre 52.000 e 56.000 horas? 
j. Menos de 50.000 horas? 
 
7. Foi constatado que os pesos dos adultos de uma cidade de 10.000 habitantes têm distribuição normal 
com média de 68 quilos e desvio-padrão de 5 quilos. 
a. Quantas pessoas têm peso superior a 78 Kg? 
b. Quantas têm peso entre 72 Kg e 78 Kg? 
c. Quantas têm peso entre 68 Kg e 72 Kg? 
d. Quantas têm peso entre 64 Kg e 68 Kg? 
e. Quantas têm peso superior a 64 Kg? 
 
165 172,12 
z1 0 
X 
z 
edson
Oval
 
 
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8. Sabemos que as alturas dos alunos de uma turma são distribuídas normalmente com média 188 cm e 
variância de 49 cm, e sabemos que os alunos serão distribuídos em 5 salas de acordo com o 
seguinte critério: 1ª sala, terá os 12% mais baixos; a 2ª sala terá os 23% seguintes; a 3ª sala terá os 
15% seguintes; e a última sala terá os 18% mais altos. Quais serão os limites de altura para cada 
uma das salas? 
 
9. O tempo médio de atendimento a um cliente em determinada loja é de 16 minutos e variância de 9 
minutos. Esses dados foram obtidos a partir de uma amostra com 196 clientes escolhidos de forma 
aleatória. Desejamos construir intervalos de confiança para a verdadeira duração média de 
atendimento de um cliente com níveis de confiança de 92% e outro de 95%. 
 
10. Em uma central de atendimento, colhida uma amostra aleatória, foram obtidos os seguintes tempos, 
em minutos, para o atendimento de clientes: 
13 14 14 14 15 15 15 16 16 
Sabendo que a amostra foi extraída de uma população com distribuição normal, construa um intervalo 
de confiança para o tempo de atendimento médio ao nível de 90 % e outro para um nível de confiança 
de 98%. 
 
11. O tempo médio que um assinante gasta lendo o jornal O Globo é de 49 minutos. Considere que o 
desvio padrão seja de 16 minutos e que os tempos sejam distribuídos normalmente. Qual é a 
probabilidade de um assinante gastar: 
a) Mais de uma hora para ler o jornal ? 
b) Menos do que 30 minutos para ler o jornal ? 
c) Entre 30 e 55 minutos para ler o jornal? 
d) Mais do que 49 minutos para ler o jornal ? 
 
12. Determine: 
a) Média, Mediana, Moda, D2 e Q3 de uma distribuição N (49,256); 
b) P( -0,7649 < t3 < -1,6377 ); 
c) P( t7 > -0,2632 ) e 
d) P( t5 < 2,5706 ). 
e) P(t6 < -2,4469 ). 
f) P( t7 < -0,2632) 
 
13. O tempo médio de atendimento a um cliente em determinada loja é de 14 minutos e desvio padrão de 
4 minutos. Esses dados foram obtidos a partir de uma amostra com 144 clientes escolhidos de forma 
aleatória. Desejamos construir intervalos de confiança para a verdadeira duração média de 
atendimento de um cliente com níveis de confiança de 90% e outro de 99%. 
 
14. Em uma central de atendimento, colhida uma amostra aleatória, foram obtidos os seguintes tempos, 
em minutos, para o atendimento de clientes: 
12 12 14 14 15 15 15 16 18 
Sabendo que a amostra foi extraída de uma população com distribuição normal, construa um 
intervalo de confiança para o tempo de atendimento médio ao nível de 96 % e outro para um nível de 
confiança de 98%.. 
 
15. O tempo médio que um atendimento em uma central de atendimento é de 16 minutos. Considerando 
que o desvio padrão é de 3 minutos e que os tempos são distribuídos normalmente. Qual é a 
probabilidade de um atendimento ser realizado: 
a. Em menos de 13 minutos ? 
b. Em mais do que 19 minutos ? 
c. Entre 13 e 19 minutos? 
d. Em menos do que 19 minutos ? 
e. Em mais de 13 minutos? 
f. Em mais de 16 minutos? 
 
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Exemplo 2: Se a 1ª sala fosse para os 8% alunos mais baixos, teríamos a seguinte situação: 
 
 
 
 
 
 
 
Da tabela z, entrando com a informação de área = 0,42, procuraremos aquele valor que mais se aproxima de 0,42 e encontraremos 
0,4192. O z para esse valor será dado por z = 1,4 + 0 = 1,40 , como z1 está à esquerda de 0, o valor de z1 é -1,40. 
 
A fórmula para essa transformação é a seguinte: x = 183 + 21(-1,40). E o resultado é 153,6 cm. 
 
Logo, a 1ª sala seria para os alunos que tivessem altura inferior a 153,6 cm. 
 
 
8% 
183 
z1 0 
X 
z 
8% 
42%