Portfólio 01 VGA - GEOGEBRA

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SUSANE PEREIRA GOULART 
RA: 8166894 
 
 
 
 
PORTFÓLIO 1: 
3º Ciclo de Aprendizagem 
 
 
Disciplina: 
Vetores e Geometria Analítica 
 
Tutor Responsável: Professora Juliana Brassolatti Gonçalves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2022 
 
 
Portfólio - Ciclo 3 - Exercícios Propostos 
GEOGEBRA 
 
1) Dado os pontos A(2,-4), B(-2, 2) e C(0, 6): 
a) construa o triângulo de vértices A, B e C. 
b) calcule os comprimentos das 3 medianas desse triângulo. 
 
 
 
2) Dado os pontos A = (2,-4) e B = (5, 2), responda o que se pede: 
a) Qual é a equação da reta, na forma y = ax + b, que contém os pontos A e B? Identifique os 
coeficientes angular e linear. 
b) A reta obtida no item a) é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta. 
c) Esboce o gráfico da reta. 
 
 
 
3) Determinar a equação da circunferência (x - a)² + (y - b)² = r² de centro C (-1,-2) e raio r =5. 
 
 
 
4) Determine o centro e o raio da circunferência x² + y² - 6x + 4y – 12 = 0. 
(Sugestão: separe os termos com x dos termos com y e complete os quadrados). 
 
 
 
 
 
5) Para cada uma das parábolas a seguir determine o foco, a diretriz e construa o gráfico: 
a) x² = -6y 
 
 
b) y² = -4x 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas: 
a) Vértice: V (0,0) e diretriz d: y = -3 
 
b) Foco: F (2,0) e diretriz d: x + 2 = 0 
 
 
 
 
 
 
c) Vértice: V (0,0) e foco: F (0,-2) 
 
7) Dada a equação da elipse 9x² + 16y² - 144 = 0, determine a medida dos semieixos maior e 
menor, os focos, a excentricidade e um esboço do gráfico. 
 
 
 
8) Calcule a equação reduzida da Elipse de centro C (0, 0), com eixo menor 6, contido no eixo 
x e distância focal 8. 
 
9) Dada a equação da hipérbole x² - 4y² + 16 = 0, determine a medida dos semieixos maior e 
menor, vértice, focos, a excentricidade e um esboço do gráfico. 
 
 
 
10) Calcule a equação reduzida da Hipérbole de centro C (0,0), com eixo real 4, contido no eixo 
y e distância focal 8.