Exercícios de Estatística e Probabilidade(Distribuição de Frequência)

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EXERCÍCIOS 
 
1) A média da amostra sempre corresponderá a uma das observações na 
amostra? 
 
2) Exatamente metade das observações em uma amostra cairá abaixo da 
média? 
 
3) A média da amostra sempre será o valor que ocorre com mais 
frequência na amostra? 
 
4) Um artigo em Technometrics(vol. 19, 1977, p. 425) apresentou os 
seguintes dados sobre taxas de octanagem de combustível para motor, 
de várias misturas de gasolina: 
88,5 98,8 89,6 92,2 92,7 88,4 87,5 90,9 
94,7 88,3 90,4 83,4 87,9 92,6 87,8 89,9 
84,3 90,4 91,6 91,0 93,0 93,7 88,3 91,9 
90,1 91,2 90,7 88,2 94,4 96,5 89,2 89,7 
89,0 90,6 88,6 88,5 90,4 84,3 92,3 92,2 
89,8 92,2 88,3 93,3 91,2 93,2 88,9 
91,6 87,7 94,2 87,4 86,7 88,6 89,8 
90,3 91,1 85,3 91,1 94,2 88,7 92,7 
90,0 86,7 90,1 90,5 90,8 92,7 93,3 
91,5 93,4 89,3 100,3 90,1 89,3 86,7 
89,9 96,1 91,1 87,6 91,8 91,0 91,0 
a) Calcule a amplitude total, a média, mediana e moda. 
b) Construa um diagrama de ramo e folhas para esses dados. 
c) Construa uma distribuição de frequências, frequência relativa, 
frequência acumulada, um histograma, um gráfico Pareto e um gráfico de 
Ogiva. Pela distribuição de frequências construída calcule a média, moda e 
mediana. 
d) Explique como a média, mediana e a moda descrevem características 
diferentes dos dados. 
 
 5) Os seguintes dados são números de ciclos, até falhar, de corpos de 
provas de alumínio, sujeitos a uma tensão alternada repetida de 21.000 psi e 
18 ciclos por segundo. 
1115 865 1015 885 1594 1000 1416 1501 
1310 2130 845 1223 2023 1820 1560 1238 
1540 1421 1674 375 1315 1940 1055 990 
1502 1109 1016 2265 1269 1120 1764 1468 
1258 1481 1102 1910 1260 910 1330 1512 
1315 1567 1605 1018 1888 1730 1608 1750 
1085 1883 706 1452 1782 1102 1535 1642 
798 1203 2215 1890 1522 1578 1781 
1020 1270 785 2100 1792 758 1750 
a) Calcule a média, mediana e moda. 
b) Construa um diagrama de ramo e folhas para esses dados. 
c) Construa uma distribuição de frequências (determine a quantidade de 
classese o tamanho do intervalo), frequência relativa, frequência acumulada, 
um histograma, um gráfico Pareto, e um gráfico de Ogiva. Pela distribuição de 
frequências construída calcule a média, moda e mediana. 
d) Explique como a média, mediana e a moda descrevem características 
diferentes dos dados. 
 
 6) Uma importante característica de qualidade da água é a concentração de 
material sólido suspenso. Em seguida, são apresentadas 60 medidas de 
sólidos suspensos de certo lago. 
42,4 65,7 29,8 58,7 52,1 55,8 57,0 68,7 67,3 67,3 
54,3 54,0 73,1 81,3 59,9 56,9 62,2 69,9 66,9 59,0 
56,3 43,3 57,4 45,3 80,1 49,7 42,8 42,4 59,6 65,8 
61,4 64,0 64,2 72,6 72,5 46,1 53,1 56,1 67,2 70,7 
42,6 77,4 54,7 57,1 77,3 39,3 76,4 59,3 51,1 73,8 
61,4 73,1 77,3 48,5 89,8 50,7 52,0 59,6 66,1 31,6 
a) Calcule a amplitude total, a média, mediana e a moda? 
b) Construa um diagrama de ramo e folhas para esses dados e comente 
importantes características que você note. 
c) Construa uma distribuição de frequências (determine a quantidade de 
classes e o tamanho do intervalo), frequência relativa, frequência acumulada. 
d) Pela distribuição de frequência calcule a média, a mediana e a moda 
da amostra. 
e) Construa um histograma, um gráfico Pareto, um gráfico de Ogiva e um 
gráfico de setor. 
f) Comente a forma do histograma. Ele contém a mesma informação que 
o diagrama de ramo e folha?