Geometria Analítica )

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Os vetores constituem a base dos estudos
do espaço vetorial e são objetos que
possuem as características relacionadas
com tamanho, direção e sentido.
A Geometria Analítica, também denominada
de coordenadas geométricas, baseia-se nos
estudos da Geometria por meio da utilização
da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados
ao matemático francês René Descartes (1596
-1650), criador do sistema de coordenadas
cartesianas.
Os estudos relacionados com a Geometria
Analítica datam do século XVII. Descartes, ao
relacionar a Álgebra com a Geometria, criou
princípios matemáticos capazes de analisar
por meio de métodos geométricos as
propriedades do ponto, da reta e da
circunferência, determinando distâncias entre
eles, localização e pontos de coordenadas.
Uma característica importante da Geometria
Analítica apresenta-se na definição de formas
geométricas de modo numérico, extraindo
dados informativos da representação.
Com base nesses estudos, a Matemática
passa a ser vista como uma disciplina
moderna, capaz de explicar e demonstrar
situações relacionadas ao espaço. As noções
intuitivas de vetores começam a ser
exploradas de forma contundente na busca
por resultados numéricos que expressem as
ideias da união da Geometria com a Álgebra.
Geometria AnalíticaGeometria Analítica
Os cientistas Isaac Newton e Gottfried
Wilhelm Leibniz concentraram estudos na
Geometria Analítica, que serviu como base
teórica e prática para o surgimento do
Cálculo Diferencial e Integral, muito utilizado
atualmente na Engenharia.
Eliene NunesEliene Nunes
As bases da Geometria Analítica
A base da geometria analítica está em
representar os pontos de uma reta utilizando
os números reais. Cada ponto de uma reta é
representado por (ou representa) um único
número real. Esse número real é obtido pela
distância entre o referido ponto e a origem da
reta, que é o ponto relacionado com o número
zero.
Estudo Analítico do Ponto
1 – O que é ponto e localização?
2 – Plano Cartesiano
3 – Distância entre dois pontos
4 – Conjuntos de pontos
Estudo Analítico da Reta
1 – Equação geral da reta
2 – Posições relativas entre retas
3 – Ângulo entre retas
4 – Paralelismo
5 – Perpendicularidade
6 – Distância entre ponto e reta
Estudo analítico da circunferência
1 – Equação da circunferência
2 – Posição relativa entre ponto e circunferência
3 – Posição relativa entre reta e circunferência
4 – Posição relativa entre circunferência e circunferência
Vetores
1 – O que são e representação de vetores
2 – Operações básicas envolvendo vetores
3 – Ângulo entre vetores
Cônicas
1 – Elipse
2 – Hipérbole
3 – Parábola