Lista 7

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UFCG / CCT / UAEst
DISCIPLINA: Estatística (Período 2021.1e)
LISTA DE EXERCÍCIOS 
(Modelo Normal)
(1) Seja Z uma v.a. com distribuição normal padrão. Calcule as seguintes probabilidades:
(a) 0,83). Resp.: 0,29673
(b) Z 0). Resp.: 0,44179
(c) P(Z > 0,44). Resp.: 0,32997
(d) P(Z - 0,23). Resp.: 0,59095
(e) P(Z < 1,20). Resp.: 0,88493
(f) P(Z - 0,71). Resp.: 0,23885
(g) Z 0,49). Resp.: 0,66408
(h) 1,22). Resp.: 0,1903
(i) Z -1,04). Resp.: 0,10911
(2) Seja Z uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre z em cada uma das situações a seguir.
(a) A área entre 0 e z é 0,4750. Resp.: z = 1,96
(b) A área entre 0 e z é 0,2291. Resp.: z = 0,61
(c) A área à direita de z é 0,1314. Resp.: z = 1,12
(d) A área à esquerda de z é 0,67. Resp.: z = 0,44
(e) A área à esquerda de z é 0,2119. Resp.: z = -0,80
(f) A área entre –z e z é 0,9030. Resp.: z = 1,66
(g) A área à esquerda de z é 0,9948. Resp.: z = 2,56
(h) A área à direita de z é 0,6915. Resp.: z = -0,50
(3) Os depósitos efetuados em um certo banco durante o mês de janeiro são distribuídos normalmente,
com média de US$ 10.000,00 e desvio padrão US$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao acaso dentre
todos os referentes ao mês em questão. Calcule a probabilidade de que o depósito seja
(a) US$ 10.000,00 ou menos. Resp.: 0,5
(b) pelo menos US$ 10.000,00. Resp.: 0,5
(c) maior do que US$ 15.000,00. Resp.: 0,00043
(d) menor do que US$ 13.000,00. Resp.: 0,72575
(e) um valor entre US$ 12.000,00 e US$ 15.000,00. Resp.: 0,09133
(4) A média de preço das ações das empresas que compõem a S&P 500 é US$ 30 e o desvio padrão é
US$ 8,20 (Business Week, edição especial anual, primavera de 2003). Suponha que os preços das ações
se distribuam normalmente.
(a) Qual é a probabilidade de uma empresa ter um preço de, no mínimo, US$ 40 para suas ações?
Resp.: 0,11123
(b) Qual é a probabilidade de uma empresa ter um preço de, no máximo, US$ 20 para suas
ações? 
Resp.: 0,11123
(c) Qual deve ser o preço das ações para que a empresa seja incluída entre as 10% maiores? 
Resp.: US$ 40,496 ou mais.
(5) Em janeiro de 2003 o trabalhador norte-americano passou em média 77 horas conectado à internet
enquanto se encontrava no trabalho (CNBC, 15 de março de 2003). Suponha que os tempos estejam
normalmente distribuídos e que a variância seja de 400 horas2.
(a) Qual é a probabilidade de um trabalhador de um trabalhador escolhido aleatoriamente passar
menos de 50 horas conectado à internet? Resp.: 0,08851
(b) Qual porcentagem de trabalhadores passaram mais de 100 horas conectados à internet? 
Resp.: 12,51%
(c) Uma pessoa é classificada como forte usuário se estiver entre os 20% que fazem mais uso da
internet. Quantas horas um trabalhador deve manter-se conectado à internet para ser classificado
como forte usuário? Resp.: 93,8 horas ou mais.
 
(6) Uma pessoa deve obter uma pontuação entre os 2% melhores classificados da população em um teste
de QI para afiliar-se à Mensa, uma sociedade internacional de pessoas com QI elevado (US Airways
Attache, setembro de 2000). Se as pontuações de QI forem normalmente distribuídas com uma média
igual a 100 e desvio padrão igual a 15, qual pontuação uma pessoa deve obter para poder afiliar-se à
Mensa? Resp.: 130,75 pontos ou mais.
(7) O tempo necessário para concluir um exame final em determinado curso universitário está distribuído
normalmente com uma média de 80 minutos e variância de 100 minutos2.
(a) Qual é a probabilidade um estudante concluir o exame em uma hora ou menos? Resp.:
0,02275
(b) Qual é a probabilidade de um estudante demorar entre 60 e 75 minutos para conclui o exame?
Resp.: 0,28579
(c) Suponha que a classe tenha 60 alunos e que a duração do exame seja de 90 minutos. Qual o
número esperado de estudantes que concluiriam o exame no tempo determinado?
Resp.: 84,134% dos alunos, ou seja, aproximadamente 50 alunos concluiriam o exame no tempo
determinado.
(8) De acordo com o Bureau of Labor Statistics, a remuneração média por semana dos trabalhadores
norte-americanos do setor de produção foi de US$ 441,84 (The World Almanac, 2000). Suponha que os
dados disponíveis indiquem que a remuneração semanal dos trabalhadores do setor de produção é
normalmente distribuída, com um desvio padrão de US$ 90.
(a) Qual é a probabilidade de um trabalhador ter recebido uma remuneração semanal entre US$
400 e US$ 500? Resp.: 0,41939
(b) Qual é a probabilidade de um trabalhador ter recebido menos de 250 US$ por semana? 
Resp.: 0,01659
(c) Qual é a probabilidade de um trabalhador ter recebido, no mínimo, 300 US$ por semana?
Resp.: 0,94295
(d) Quanto um trabalhador do setor de produção teve de ganhar, por semana, para se colocar
entre os 30% que receberam as maiores remunerações semanais? Resp.: US$ 488,64 ou mais.