PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS atividade a2 UAM 2022

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1. Um fato importante é que qualquer sinal pode ser decomposto em uma soma de dois sinais: um é par e um é ímpar. Então, qualquer sequência arbitrária de valor real x(n) pode ser decomposta em seus componentes pares e ímpares. A figura a seguir representa um sinal em sua forma original.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um gráfico de um sinal original, sendo que o eixo x varia entre - 20, - 15, - 10, - 5, 0, 5, 10, 15 e 20, e o eixo y
variando entre 0, 0,5 e 1. Na imagem, no eixo x, o sinal de - 20 a 0 está no 0; no eixo x de 0 a 20, a amplitude do sinal passa de 0 para 1.
 
Considerando as informações apresentadas a respeito da decomposição desse sinal em seus componentes pares e ímpares, analise as afirmativas a seguir.
 
I. O componente par varia de - 20 até 20, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1.
II. O componente par varia de - 15 até 15, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1.
III. O componente ímpar varia de - 20 até 0, com amplitude igual a - 0,5; em zero, a amplitude do sinal é igual a zero; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
IV. O componente ímpar varia de - 20 até zero, com amplitude igual a 0,5; em x zero, a amplitude do sinal é igual a 1; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
 
Está correto o que se afirma em:
2. As funções exponenciais crescem ou decrescem por fatores comuns, em intervalos iguais. Assim, as funções exponenciais são usadas para modelar uma ampla gama de situações da vida real (como populações, bactérias, substâncias radioativas, temperaturas, contas bancárias, pagamentos de crédito, juros compostos, eletricidade, medicamentos, torneios etc.). A figura a seguir apresenta uma sequência exponencial decrescente. 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico com um sinal exponencial real decrescente, com índice de tempo n variando entre 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35, e a amplitude máxima fica entre 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20.
 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento dessa sequência.
3. O MATLAB fornece uma variedade de funções para exibir dados vetoriais como gráficos de linha e para anotar e imprimir esses gráficos, como as funções plot, plot3, semilogx e plotyy. A função plot
tem diferentes formas, dependendo dos argumentos de entrada. O código MATLAB a seguir apresenta o comando plotyy para criar um gráfico.
 
1 - t = 0:pi/20:2*pi;
2 - y = exp(sin(t));
3 - plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')
 
Em relação ao comando da linha 3, plotyy(t,y,t,y,'plot','stem'), assinale a alternativa correta.
4. Um sistema invariante no tempo é aquele cujo comportamento (sua resposta às entradas) não muda com o tempo. A invariância do tempo é uma ficção matemática. Nenhum sistema eletrônico feito pelo homem é invariável no tempo, no sentido estrito. Desse modo, um sistema invariante no tempo é um sistema cuja saída:
5. Convolução é um método para calcular a resposta de um sistema a uma determinada entrada. A convolução é baseada em princípios matemáticos, mas tem uma interpretação muito intuitiva. Em essência, a saída de qualquer sistema linear invariante no tempo pode ser imaginada como a superposição de uma série de impulsos. A saída é a soma de todas essas saídas, adequadamente dimensionadas de acordo com a magnitude da entrada e alinhadas conforme o tempo da entrada.
Fonte: Adaptada de Nalon (2013).
#PraCegoVer: a imagem apresenta a função linear x [n] sendo processada por meio da função h [n], que é uma função impulso, ou seja, é uma função igual a 1 no instante t = 0 e 0 para os demais instantes, resultando na função y [n].
Dadas as sequências x(n) = [3, 11, 7, 0, − 1, 4, 2], − 3 ≤ n ≤ 3 e h(n) = [2, 3, 0, − 5, 2, 1], − 1 ≤ n ≤ 4, qual é a sequência correta dos comandos em MATLAB, para realizar a convolução ?
6. Os sinais exponenciais também são chamados de sinais com envoltória. Um sinal exponencial complexo é um sinal cujas amostras são números complexos, nos quais as partes real e imaginária das amostras formam, respectivamente, uma onda cosseno e uma onda senoidal, ambas com a mesma frequência. Esse sinal tem uma envoltória que é representada pelos valores máximos crescentes ou decrescentes da função exponencial. Uma função exponencial é definida por x [n] = A A figura a seguir representa um sinal exponencial real.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um gráfico com um sinal exponencial real crescente, com índice de tempo n variando entre 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35, e a amplitude máxima do sinal mostra 0, 20, 40, 60, 80, 100 e 120.
 
O parâmetro que controla a taxa de crescimento ou decaimento dessa sequência é:
7. No MATLAB, tanto i quanto j
denotam a raiz quadrada de - 1. Isso porque o MATLAB é amplamente usado em matemática (i é mais comumente usado para a raiz quadrada de - 1) e em engenharia elétrica (j é mais comumente usado para a raiz quadrada de - 1). No MATLAB, existem várias funções especiais para se trabalhar com números e sequências complexas.
 
Nesse sentido, no MATLAB, o comando “>> abs(3 + 2*i)”retorna:
8. O MATLAB é uma plataforma de programação projetada, especificamente, para engenheiros e cientistas analisarem e projetarem sistemas e produtos. O coração do MATLAB é a linguagem MATLAB, baseada em matriz, que permite a expressão mais natural da matemática computacional. No MATLAB, é possível representar um sinal de tempo discreto. A figura a seguir foi gerada no MATLAB.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um sinal senoidal e os pontos azuis representam a amplitude do sinal. No eixo x, a escala varia de 0 até 4 milissegundos e comporta dois ciclos completos da senoide.
 
Assinale a alternativa que representa, corretamente, a forma de onda gerada no MATLAB.
9. Geralmente, o termo “sinal” é aplicado a algo que transmite informações. Os sinais podem, por exemplo, transmitir informações sobre o estado ou o comportamento de um sistema físico. Sinais de tempo discreto são definidos em tempos discretos, portanto, a variável independente tem valores discretos, ou seja, os sinais de tempo discreto são representados como sequências de números.
 
A respeito do sinal de tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Amostras de um sinal contínuo.
II. Uma série temporal que é um domínio de inteiros.
III. Séries temporais de sequência de quantidades.
IV. Onda modulada em amplitude.
 
Está correto o que se afirma em:
10. No MATLAB, a representação gráfica de uma função exponencial pode ser feita com poucas linhas de código. A função plot cria um gráfico de linha bidimensional. É possível alterar a cor da linha, o estilo da linha ou adicionar marcadores, incluindo uma especificação de linha opcional ao se chamar a função de gráfico, em relação ao código MATLAB.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura apresenta um código em MATLAB. Há seis linhas de código. Linha 1: X = -2:0,5:10; Linha 2: Y = exp(X/2); Linha 3: plot(X,Y); Linha 4: xlabel(‘Variável X’); Linha 5: ylabel(‘Variável Y’); LInha 6: grid.
 
Considerando o texto apresentado, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Esse código plota um gráfico da função .
II. O intervalo de x é de [- 2, 10].
III. O comando grid serve para exibir ou ocultar as linhas da grade dos eixos.
IV. O comando label  serve para definir os valores das variáveis.
 
Está  correto o que se afirma em: