Aula 05 - Materiais De Construção Civil

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AGREGADOS AGREGADOS –– BRITABRITA
UtilizaçãoUtilização
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•• BRITABRITA 00:: EmpregadaEmpregada principalmenteprincipalmente nana confecçãoconfecção dede vigas,vigas,
vigotas,vigotas, lajeslajes prépré--moldadas,moldadas, pisospisos intertravados,intertravados, blocos,blocos,
bloquetesbloquetes ee chapiscoschapiscos;;
•• BRITABRITA 11:: EmpregadaEmpregada parapara aa confecçãoconfecção dede qualquerqualquer tipotipo dede
concretoconcreto parapara colunas,colunas, vigasvigas ee lajes,lajes, independenteindependente dodo porteporteconcretoconcreto parapara colunas,colunas, vigasvigas ee lajes,lajes, independenteindependente dodo porteporte
dada edificaçãoedificação;;
•• BRITABRITA 22:: EmpregadaEmpregada parapara aa confecçãoconfecção dede concretosconcretos queque
exijamexijam maismais resistênciaresistência (concreto(concreto bruto),bruto), principalmenteprincipalmente emem
fundaçõesfundações ee pisospisos dede maiormaior espessuraespessura;;
•• BRITABRITA 33:: EmpregadaEmpregada principalmenteprincipalmente emem aterramentosaterramentos ee
nivelamentosnivelamentos dede áreasáreas ferroviáriasferroviárias ee drenosdrenos..
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AGREGADOS AGREGADOS –– AREIAAREIA
UtilizaçãoUtilização
AGREGADOS AGREGADOS –– AREIAAREIA
•• AREIAAREIA FINAFINA:: EmpregadaEmpregada principalmenteprincipalmente emem
argamassasargamassas dede revestimentorevestimento interno,interno, externo,externo, tetos,tetos,
concretoconcreto usinadousinado entreentre outrosoutros;;
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AGREGADOS AGREGADOS –– AREIAAREIA
•• AREIAAREIA MÉDIAMÉDIA:: EmpregadaEmpregada principalmenteprincipalmente nasnas
confecçõesconfecções dede estruturasestruturas prépré--moldadas,moldadas,
assentamentoassentamento dede pisos,pisos, blocosblocos ee tijolos,tijolos, concreto,concreto,
argamassasargamassas dede assentamentoassentamento ee revestimentorevestimento;;
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AGREGADOS AGREGADOS –– AREIAAREIA
•• AREIAAREIA GROSSAGROSSA:: EmpregadaEmpregada principalmenteprincipalmente emem
argamassasargamassas dede revestimentorevestimento rústico,rústico, argamassaargamassa dede
assentamento,assentamento, concreto,concreto, chapiscochapisco entreentre outrosoutros;;
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Exigências normativas da NBR 7211Exigências normativas da NBR 7211
GranulometriaGranulometria:: ÉÉ aa ciênciaciência cujocujo objetivoobjetivo éé medirmedir ee determinardeterminar aa
formaforma dodo grãogrão dodo agregadoagregado..
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ElaEla éé feitafeita numanuma sériesérie dede peneiraspeneiras normalizadas,normalizadas, comcom aberturasaberturas dede
malhasmalhas quadradas,quadradas, conformeconforme especificaçõesespecificações dada ABNTABNT..
OO procedimentoprocedimento dodo ensaioensaio consisteconsiste nono peneiramentopeneiramento dodo agregadoagregado ee
determinaçãodeterminação dasdas porcentagensporcentagens retidasretidas emem cadacada peneirapeneira..
AA granulometriagranulometria dosdos agregadosagregados éé característicacaracterística essencialessencial parapara oo
estudoestudo dasdas dosagensdosagens dodo concretoconcreto..
ParaPara caracterizarcaracterizar umum agregadoagregado é,é, então,então, necessárionecessário conhecerconhecer quaisquais
sãosão asas parcelasparcelas constituídasconstituídas dede grãosgrãos dede cadacada diâmetro,diâmetro, expressasexpressas emem
funçãofunção dada massamassa totaltotal dodo agregadoagregado.. ParaPara conseguirconseguir isto,isto, dividedivide--se,se, porpor
peneiramento,peneiramento, aa massamassa totaltotal emem faixasfaixas dede tamanhostamanhos dede grãosgrãos ee
exprimeexprime--sese aa massamassa retidaretida dede cadacada faixafaixa emem porcentagemporcentagem dada massamassa
totaltotal..
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totaltotal..
- Porcentagem retida: é a porcentagem de
material retido em uma determinada peneira.
- Porcentagem acumulada: é a soma das
porcentagens retidas em uma determinada
peneira e nas outras que lhe ficam acima da
numeração.
PeneirasPeneiras (Série(Série NormalNormal ee SérieSérie Intermediária)Intermediária):: conjuntoconjunto dede peneiraspeneiras
sucessivas,sucessivas, queque atendematendem aa NBRNBR 57345734,, comcom asas seguintesseguintes aberturasaberturas
discriminadasdiscriminadas::
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LimitesLimites granulométricosgranulométricos dodo agregadoagregado miúdomiúdo
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LimitesLimites granulométricosgranulométricos dodo agregadoagregado graúdograúdo
AA NBRNBR 72117211 classificaclassifica osos agregadosagregados graúdosgraúdos segundosegundo aa tabelatabela abaixoabaixo::
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MóduloMódulo dede finurafinura ((MMff)):: éé aa somasoma dasdas porcentagensporcentagens retidasretidas acumuladasacumuladas emem
massamassa dede umum agregado,agregado, nasnas peneiraspeneiras dada sériesérie normal,normal, divididadividida porpor 100100..
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“quanto maior o módulo de finura, mais graúdo é o agregado”“quanto maior o módulo de finura, mais graúdo é o agregado”
80
100
120
zona utilizável inf
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0
20
40
60
1 2 3 4 5 6 7 8
zona utilizável inf
zona ótima inf
zona ótima sup
zona utilizável sup
Areia fina
Peneira Massa (1) %
(mm) (g) retida acumulada
9,5 0 0,00 0,00
6,3 0 0,00 0,00
4,8 40 4,00 4,00
Mf = 358,50/100
Exercício:
Determine o Módulo de 
finura da areia analisada
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4,8 40 4,00 4,00
2,4 320 32,00 36,00
1,2 215 21,50 57,50
0,6 185 18,50 76,00
0,3 130 13,00 89,00
0,15 70 7,00 96,00
fundo 40 4,00 100,00
Total 1000 100,00
Mf = 358,50/100
Mf = 3,6
Areia grossa
P
O
R
TA
N
TO
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SUBSTÂNCIAS NOCIVASSUBSTÂNCIAS NOCIVAS
•• SãoSão aquelasaquelas existentesexistentes nasnas areiasareias ouou britasbritas queque
podempodem afetarafetar algumaalguma propriedadepropriedade desejáveldesejável nonopodempodem afetarafetar algumaalguma propriedadepropriedade desejáveldesejável nono
concretoconcreto fabricadofabricado comcom taltal agregadoagregado..
1) Impurezas das areias;1) Impurezas das areias;
2) Óleos;2) Óleos;
3) Cloreto;3) Cloreto;
4) Reatividade álcali4) Reatividade álcali--agregado.agregado.
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11)) IMPUREZASIMPUREZAS DASDAS AREIASAREIAS
•• AsAs impurezasimpurezas dasdas areiasareias podempodem serser classificadasclassificadas emem
coloidaiscoloidais ee nãonão coloidaiscoloidais..
•• AsAs nãonão coloidaiscoloidais têmtêm grãosgrãos dede dimensõesdimensões dada ordemordem dodo
micrometromicrometro (milésimo(milésimo dede milímetros)milímetros) ee podempodem serser
retiradasretiradas porpor lavagemlavagem;; asas coloidaiscoloidais nãonão sãosão elimináveiselimináveis..
ColóidesColóides –– misturasmisturas heterogêneasheterogêneas emem queque oo фф médiomédio dasdas partículaspartículas sese
encontramencontram nana faixafaixa dede 11 aa 100100 nmnm (nanômetros,(nanômetros, cadacada nanômetronanômetro
equivaleequivale aa 1010--99centímetros)centímetros)..
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ColóidesColóides –– misturasmisturas heterogêneasheterogêneas emem queque oo фф médiomédio dasdas partículaspartículas sese
encontramencontram nana faixafaixa dede 11 aa 100100 nmnm (nanômetros,(nanômetros, cadacada nanômetronanômetro
equivaleequivale aa 1010--99centímetros)centímetros)..
11)) IMPUREZASIMPUREZASDASDAS AREIASAREIAS
•• AsAs impurezasimpurezas nãonão coloidaiscoloidais queque maismais ocorremocorrem sãosão::•• AsAs impurezasimpurezas nãonão coloidaiscoloidais queque maismais ocorremocorrem sãosão::
argilaargila emem torrões,torrões, materiaismateriais pulverulentospulverulentos,, materiaismateriais
carbonososcarbonosos,, materiaismateriais orgânicos,orgânicos, fragmentosfragmentos maciosmacios ee
friáveisfriáveis..
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•• ArgilaArgila emem torrõestorrões::
PartículasPartículas presentespresentes nosnos agregados,agregados, suscetíveissuscetíveis dede seremserem
desfeitasdesfeitas pelapela pressãopressão entreentre osos dedosdedos..
AA presençapresença dede argilaargila nana areiaareia sobsob aa formaforma dede torrõestorrões ééAA presençapresença dede argilaargila nana areiaareia sobsob aa formaforma dede torrõestorrões éé
bastantebastante nociva,nociva, ee seuseu teorteor éé limitadolimitado,, segundosegundo aa NBRNBR
72117211//8383,, aosaos seguintesseguintes::
-- ValoresValores máximosmáximos::
a)a) agregadosagregados miúdosmiúdos:: 11,,55%% emem pesopeso secoseco
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•• ArgilaArgila emem torrõestorrões::
b)b) agregadosagregados graúdosgraúdos::
-- emem concretoconcreto cujacuja aparênciaaparência éé importanteimportante:: 11,,00%%-- emem concretoconcreto cujacuja aparênciaaparência éé importanteimportante:: 11,,00%%
-- emem concretoconcreto submetidosubmetido aoao desgastedesgaste superficialsuperficial:: 22,,00%%
-- nosnos demaisdemais concretosconcretos:: 33,,00%%
•• ComprometemComprometem aa resistênciaresistência dodo concretoconcreto poispois
demandamdemandam muitamuita águaágua parapara mesmamesma trabalhabilidadetrabalhabilidade..
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•• CONDIÇÕESCONDIÇÕES PARAPARA OO ACEITEACEITE
• Com relação aos aspectos gerais da areia, pode• Com relação aos aspectos gerais da areia, pode--se se 
confiar na avaliação do mestre de obras ou do confiar na avaliação do mestre de obras ou do 
engenheiro/técnico para engenheiro/técnico para recusar ou aceitar recusar ou aceitar a carga.a carga.engenheiro/técnico para engenheiro/técnico para recusar ou aceitar recusar ou aceitar a carga.a carga.
•• NoNo casocaso dede aceiteaceite parapara usouso emem outrosoutros serviçosserviços (de(de
menormenor responsabilidade)responsabilidade) comocomo porpor exemploexemplo:: drenosdrenos ee
contracontra--pisos,pisos, éé convenienteconveniente separarseparar aa areiaareia parapara queque nãonão
sejaseja usadausada emem serviçosserviços dede revestimentorevestimento ouou concretoconcreto
estruturalestrutural (evitando(evitando assim,assim, comprometercomprometer aa qualidade)qualidade)..
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• • Material pulverulento:Material pulverulento:
•• MaterialMaterial impalpávelimpalpável queque podepode serser encontradoencontrado nana
superfíciesuperfície dosdos grãosgrãos dodo agregadoagregado graúdo,graúdo, oo qualqual podepode
prejudicarprejudicar aa aderênciaaderência dada argamassaargamassa,, reduzindoreduzindo oo
desempenhodesempenho nono concretoconcreto..desempenhodesempenho nono concretoconcreto..
•• SãoSão partículaspartículas mineraisminerais comcom dimensãodimensão inferiorinferior aa 00,,075075 mmmm
presentepresente nosnos agregadosagregados..
•• NosNos concretosconcretos submetidossubmetidos aoao desgastedesgaste superficial,superficial, oo
percentualpercentual máximomáximo emem pesopeso dede materialmaterial pulverulentopulverulento éé dede
33%% ,, ee 55,,00%% parapara concretosconcretos convencionaisconvencionais..
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• Material • Material carbonosocarbonoso::
SobSob aa formaforma dede carvãocarvão ee madeira,madeira, sãosão substânciassubstâncias
igualmenteigualmente nocivasnocivas encontradasencontradas nosnos agregadosagregados ee queque devemdevem
terter oo seuseu teorteor limitadolimitado emem 00,,55%% parapara concretosconcretos cujacuja
aparênciaaparência éé importanteimportante ee emem 11,,00%% parapara osos demaisdemais concretos,concretos,aparênciaaparência éé importanteimportante ee emem 11,,00%% parapara osos demaisdemais concretos,concretos,
assimassim comocomo aa argilaargila emem torrõestorrões podepode desfazerdesfazer--sese comcom aa
pressãopressão dosdos dedosdedos..
•• ComprometemComprometem aa resistênciaresistência ee aa durabilidadedurabilidade;;
•• Expandem,Expandem, provocandoprovocando deterioraçãodeterioração;;
•• CausamCausam manchasmanchas localizadaslocalizadas..
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•• MaterialMaterial orgânicoorgânico::
AA matériamatéria orgânicaorgânica éé aa impurezaimpureza maismais frequentefrequente
presentepresente nasnas areiasareias.. EmEm geralgeral sãosão detritosdetritos dede origemorigem
vegetalvegetal encontradosencontrados sobsob aa formaforma dede partículaspartículasvegetalvegetal encontradosencontrados sobsob aa formaforma dede partículaspartículas
minúsculas,minúsculas, masmas que,que, emem grandesgrandes quantidades,quantidades, chegamchegam
aa escurecerescurecer oo agregadoagregado miúdomiúdo..
•• AfetamAfetam asas reaçõesreações dede hidrataçãohidratação dodo cimentocimento (tempo(tempo
dede pegapega ee endurecimento)endurecimento);;
•• AfetamAfetam aa resistênciaresistência..
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•• FragmentosFragmentos maciosmacios ee friáveisfriáveis::
AlteramAlteram aa distribuiçãodistribuição granulométricagranulométrica ee introduzemintroduzem
materialmaterial dede altaalta absorçãoabsorção dede água,água, oo queque alteraaltera aa
trabalhabilidadetrabalhabilidade ee aa resistênciaresistência dodo concretoconcreto..
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22)) ÓLEOSÓLEOS
•• PodemPodem atacaratacar quimicamentequimicamente oo concretoconcreto..
•• PenetramPenetram nosnos porosporos dodo concretoconcreto secoseco e,e, porpor suasua•• PenetramPenetram nosnos porosporos dodo concretoconcreto secoseco e,e, porpor suasua
açãoação lubrificantelubrificante reduzemreduzem aa resistênciaresistência dodo mesmomesmo..
•• PodemPodem destruirdestruir aa aderênciaaderência entreentre aa argamassa,argamassa, osos
grãosgrãos ee aa armação,armação, resultandoresultando nana desagregaçãodesagregação dodo
concretoconcreto..
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3) CLORETO3) CLORETO
•• OsOs cloretoscloretos temtem efeitoefeito deletériodeletério emem concretosconcretos
destinadosdestinados aa estruturasestruturas armadasarmadas (ocorrem(ocorrem nasnas areiasareias dededestinadosdestinados aa estruturasestruturas armadasarmadas (ocorrem(ocorrem nasnas areiasareias dede
dunasdunas ee praias),praias), masmas podempodem serser adicionadosadicionados comocomo
aceleradoracelerador dede pegapega.. AsAs característicascaracterísticas destasdestas areiasareias
tornamtornam--sese dede difícildifícil usouso parapara confecçãoconfecção dede concretosconcretos
estruturaisestruturais (corrosão)(corrosão)..
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3) CLORETO3) CLORETO
•• NãoNão sese admitemadmitem teoresteores dede cloretocloreto dede sódiosódio
superioressuperiores aa 00,,0808%% dodo pesopeso dada areiaareia..
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TípicosTípicos casoscasos dede corrosãocorrosão dede armadurasarmaduras porpor ataqueataque dede cloretos,cloretos, comcom
manchasmanchas superficiaissuperficiais marrommarrom--avermelhadasavermelhadas ee corrosãocorrosão localizadalocalizada4) 4) REATIVIDADE ÁLCALIREATIVIDADE ÁLCALI--AGREGADOAGREGADO
•• ÉÉ aa reaçãoreação químicaquímica emem meiomeio úmidoúmido entreentre osos álcalisálcalis
(sódio(sódio [Na][Na] ee PotássioPotássio [K])[K]) dodo cimentocimento comcom agregadosagregados
queque tenhamtenham característicascaracterísticas mineraisminerais ouou texturaistexturais queque
osos tornamtornam reativosreativos..
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4) 4) REATIVIDADE ÁLCALIREATIVIDADE ÁLCALI--AGREGADOAGREGADO
CondiçõesCondições -- AgregadoAgregado reativoreativo
parapara -- ÁlcalisÁlcalis (Na(Na ee K)K) -- cimentocimentoparapara -- ÁlcalisÁlcalis (Na(Na ee K)K) -- cimentocimento
ocorrênciaocorrência -- UmidadeUmidade
EssaEssa combinaçãocombinação causacausa danosdanos dede grandesgrandes proporçõesproporções ee
àsàs vezesvezes irreversíveis,irreversíveis, emem obrasobras dede grandegrande volumevolume dede
concretoconcreto:: barragens,barragens, blocosblocos dede fundação,fundação, pavimentaçãopavimentação
dede estradas,estradas, aeroportos,aeroportos, caiscais ee pontespontes..
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REATIVIDADE REATIVIDADE 
SeusSeus produtosprodutos sãosão géisgéis
alcalinosalcalinos ee materiaismateriais cristalinoscristalinos
DesenvolvemDesenvolvem--sese emem fissurasfissuras ee vaziosvazios dede argamassas,argamassas, promovendopromovendo
aa aberturaabertura dosdos concretos,concretos, aumentandoaumentando aa permeabilidadepermeabilidade ee
diminuindodiminuindo aa resistênciaresistência químicaquímica aa agentesagentes externosexternos..
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alcalinosalcalinos ee materiaismateriais cristalinoscristalinos
expansivosexpansivos..
A seta indica a borda de reação A seta indica a borda de reação 
circundando o agregado graúdocircundando o agregado graúdo
•• AA caracterizaçãocaracterização dasdas reaçõesreações álcalisálcalis--agregadoagregado atravésatravés
dede seusseus produtosprodutos permitepermite avaliaravaliar oo graugrau dede
comprometimentocomprometimento dada estruturaestrutura ee detectardetectar eventuaiseventuais
açõesações parapara minimizaçãominimização dosdos danosdanos decorrentesdecorrentes..açõesações parapara minimizaçãominimização dosdos danosdanos decorrentesdecorrentes..
•• Experimentalmente,Experimentalmente, oo teorteor máximomáximo dede álcalisálcalis parapara
cimentoscimentos éé determinadodeterminado emem 00,,66%% quandoquando osos agregadosagregados
utilizadosutilizados parapara produçãoprodução dede concretosconcretos contiveremcontiverem taistais
mineraisminerais..
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•• EmEm resumoresumo,, entendeentende--sese porpor reaçãoreação álcaliálcali--agregadoagregado oo
processoprocesso dede deterioraçãodeterioração dodo concretoconcreto endurecidoendurecido,,
provocandoprovocando assimassim aa formaçãoformação dodo gelgel expansivoexpansivo aa partirpartir
dada reaçãoreação químicaquímica queque ocorreocorre emem algunsalguns tipostipos dede
agregadosagregados reativosreativos ouou potencialmentepotencialmente reativos,reativos, quandoquandoagregadosagregados reativosreativos ouou potencialmentepotencialmente reativos,reativos, quandoquando
emem contatocontato comcom osos álcalisálcalis existentesexistentes nono cimentocimento
Portland,Portland, ÓxidoÓxido dede SódioSódio (Na₂O)(Na₂O) ee ÓxidosÓxidos dede PotássioPotássio
(K₂O)(K₂O)..
•• AA proporçãoproporção dada degradaçãodegradação dependedepende dada quantidadequantidade dede
álcalisálcalis dispersodisperso nono cimentocimento..
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Topo de pilar de vertedouro de barragem afetado por RAA
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Esquema de funcionamento de uma Usina Hidrelétrica
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Formação do 
gel expansivo
Detalhe de reação álcali-agregado: a seta indica a borda de reação circundando o 
agregado graúdo.
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Formação do 
gel expansivo
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QuadroQuadro fissuratóriofissuratório provocadoprovocado pelapela RAA,RAA, emem blocobloco dede sapatasapata dede umum
edifícioedifício residencialresidencial:: recuperaçãorecuperação destasdestas estruturasestruturas éé caracara ee complexacomplexa..
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PROPOSTA DE CONTROLE NA RECEPÇÃO DE PROPOSTA DE CONTROLE NA RECEPÇÃO DE 
AGREGADOSAGREGADOS
AREIA DE RIO OU CAVAAREIA DE RIO OU CAVA
• • molhar as mãosmolhar as mãos• • molhar as mãosmolhar as mãos
• • comprimir amostras de areiacomprimir amostras de areia
• • deixar escorrer deixar escorrer 
• • verificar quanta argila ou finos ficaram aderentesverificar quanta argila ou finos ficaram aderentes
Serve para verificar grãos friáveis e presença de mica Serve para verificar grãos friáveis e presença de mica 
(mineral de aparência brilhante)(mineral de aparência brilhante)
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PROPOSTA DE CONTROLE NA RECEPÇÃO DE PROPOSTA DE CONTROLE NA RECEPÇÃO DE 
AGREGADOSAGREGADOS
AGREGADO GRAÚDOAGREGADO GRAÚDOAGREGADO GRAÚDOAGREGADO GRAÚDO
Verificar :Verificar :
• presença de finos em excesso, • presença de finos em excesso, 
• material lamelar ou alongado,• material lamelar ou alongado,
• manchas.• manchas.
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Módulo 3Módulo 3-- AGLOMERANTES, GESSO E CALAGLOMERANTES, GESSO E CAL
EscóriaEscória dede altoalto--fornoforno:: éé umum resíduoresíduo resultanteresultante dada produçãoprodução dede
ferroferro gusagusa emem altosaltos--fornosfornos,, constituídoconstituído basicamentebasicamente dede compostoscompostos
oxigenadosoxigenados dede ferro,ferro, silíciosilício ee alumínioalumínio..
AA escóriaescória simplesmentesimplesmente resfriadaresfriada aoao ar,ar, aoao sairsair dodo altoalto fornoforno
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AA escóriaescória simplesmentesimplesmente resfriadaresfriada aoao ar,ar, aoao sairsair dodo altoalto fornoforno
(escória(escória bruta),bruta), umauma vezvez britada,britada, podepode produzirproduzir umum agregadoagregado
graúdograúdo..
AA escóriaescória granuladagranulada éé usadausada nana fabricaçãofabricação dodo cimentocimento PortlandPortland dede
altoalto--fornoforno.. UsaUsa--sese aa escóriaescória expandidaexpandida comocomo agregadoagregado graúdograúdo ee
miúdomiúdo nono preparopreparo dede concretoconcreto leveleve emem peçaspeças isolantesisolantes térmicastérmicas ee
acústicasacústicas,, ee tambémtambém emem concretoconcreto estruturalestrutural,, comcom resistênciaresistência aa 2828
diasdias dada ordemordem dede 88--2020 MPaMPa ee densidadedensidade dada ordemordem dede 11,,44..
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Escória de altoEscória de alto--fornoforno
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Escória de altoEscória de alto--forno granuladaforno granulada
VermiculitaVermiculita:: éé umum dosdos muitosmuitos minériosminérios dada argilaargila.. AA vermiculitavermiculita
expandidaexpandida temtem osos mesmosmesmos empregosempregos dada argilaargila expandidaexpandida..
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PozolanaPozolana:: nana suasua origemorigem asas pozolanaspozolanas sãosão rochasrochas dede origemorigem
vulcânica,vulcânica, constituídosconstituídos porpor umauma misturamistura maismais ouou menosmenos homogêneahomogênea
dede materiaismateriais argilosos,argilosos, siltessiltes ee areias,areias, comcom maiormaior ouou menormenor
agregação,agregação, resultantesresultantes dada alteraçãoalteração pelospelos agentesagentes atmosféricosatmosféricosdede
materiaismateriais vulcânicosvulcânicos ricosricos emem sílicasílica nãonão cristalinacristalina..
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materiaismateriais vulcânicosvulcânicos ricosricos emem sílicasílica nãonão cristalinacristalina..
Peneira Limites inferiores Limites superiores
(mm) zona utilizável inf zona ótima inf zona ótima sup zona utilizável sup
9,5 0 0 0 0
6,3 0 0 0 7
4,8 0 0 5 10
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4,8 0 0 5 10
2,4 0 10 20 25
1,2 5 20 30 50
0,6 15 35 55 70
0,3 50 65 85 95
0,15 85 90 95 100
MF= 1,55 2,20 2,90 3,57