prova 3, discursiva fundamentos e história matemática

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Foi no norte da Índia, por volta do século V da era cristã, que nasceu o mais antigo sistema de notação próximo do atual, o que é comprovado por vários documentos, além de ser citado por árabes (a quem esta descoberta foi atribuída por muitos anos). Antes de produzir tal sistema, os habitantes da Índia setentrional usaram, por muito tempo, uma numeração rudimentar que aparece em muitas inscrições do século III a. C. Esta numeração tinha uma característica do sistema moderno. Seus nove primeiros algarismos eram sinais independentes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Note que havia a falta de um algarismo que representasse o vazio. Explique qual foi a principal motivação (ou problema) que levou os indianos à criação do "zero".
Resposta esperada
Ao criar um sistema de numeração baseado na posição dos algarismos que compõem o número, os indianos possuíam dificuldade em representar, por exemplo, o valor 301. Por vezes, ele poderia ser confundido com o 31, pois não havia nenhuma representação para o vazio.
Minha resposta
Os indianos apresentavam muita dificuldade em representar os números como 100, 201, 310 e 505, não utilizavam nenhum símbolo ou número para representar o 0, pra eles era algo vazio, os números citados à cima na grande maioria das vezes era confundido como 1, 21,31 e 55. Por isso, criaram um sistema de numeração baseado na posição dos algarismos.
2Um dos principais matemáticos do século XVIII foi Leonard Euler. Era hábil professor e um matemático que criava matemática de uma forma ágil e inovadora. Disserte sobre suas principais obras e exemplifique três ou mais inovações no campo da simbologia da matemática que utilizamos atualmente.
Resposta esperada
Sua obra contempla mais de 800 trabalhos, dentre eles, contribuições na área do Cálculo e dos números complexos. Além disso, contribuiu em outras áreas do conhecimento, dentre elas: Física, Medicina, Astronomia etc. Simbologias: f(x) para funções; i para unidade imaginária; e para base de logaritmos naturais; etc.
Minha resposta
Durante sua vida publicou mais de 500 artigos. Contribuiu na área de Cálculo e dos números complexos, e em diferentes áreas de estudo como a Física, Medicina, Astronomia, entre outras, sua obra contempla mais de 800 trabalhos entre livro e artigos, organizada pela sociedade Suíça de Ciências Naturais em 1909, conteve mais de 75 volumes, mesmo não sendo completamente organizada. Simbologia: i para unidade imaginária v-1. e para a base dos logaritmos naturais. a, b, c para os lados de um triângulo ABC.