EeA_mod2_aula_1_cresci_taxa

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Engenharia e Ambiente
Módulo 2 Aula 01
Vida e meio ambiente
Professores : Rudi van Els
http://www.aprender.unb.br/gama/
Vida e meio ambiente
Este módulo trata a vida das espécies e o meio ambiente 
e inicia com uma análise da dinâmica das populações. 
O crescimento populacional (exponencial), tanto da 
espécie humana e da vida selvagem, será estudado 
para entender o processo de crescimento. A questão 
específica da população humana será estudada e os 
problemas que o crescimento populacional traz para a 
sociedade.
Dinâmica das populações
 Histórico do crescimento humano
 Modelos de crescimento
− Taxa de crescimento
− Crescimento exponencial
− Crescimento J e S
− Outros modelos de crescimento
− Modelo Presa Predador
− Flutuação de população
 Demografia humana
Bibliografia
 Botkin e Keller, Environmental science, 2000. cap. 5 
– The human population as an environmental 
problem
 Braga et. al., Introdução a Engenharia Ambiental, 
2002. cap. 5. A dinâmica das populações
 Odum e Barrett. Fundamentos de ecologia. Cap. 6 
Ecologia de população. P224
 Malthus. T.R. An essay on the principles of 
population. in: NICO NELISSEN et al.(eds.), 
Classics in Environmental Studies : An Overview of 
Classics Texts in Environmental Studies. Utrecht: 
International Books. 1998.
Histórico do crescimento da 
população humana
A histórico do crescimento humano pode ser dividido 
em quatro fases.
Primeira fase: Caçadores e coletores 
Segunda fase: Agricultura Pré-industrial
Terceira fase: A era da máquina
Quarta fase: A era moderna
Fase 1 – Caçadores e coletores
 Da primeira evolução de humanos 
até o início da agricultura até 9000 
a 6000 aC
 1 pessoa para 130 /260 km² 
 População total era menor que 
250.000
 Taxa de crescimento em 0,00011% 
por ano
Fase 2 – Agricultura pré-
industrial
 Início de 9000 a 6000 ad
 Fim século XVI
 Densidade populacional 1 a 2 
pessoas por km²
 No ano 1 tinha aproximadamente 
100.000.000 
 No século XVI a população era em 
torno de 500.000.000 
 Taxa de crescimento 0,03% por ano
Fase 3 – A era da máquina
 Inicio 1600 com a Renascença em 
Europa
 (Transição da agricultura a sociedades 
letrados, com melhor serviço médico e 
sanitária
 900.000.000 em 1800
 Taxa de crescimento de 0,1% por ano
Fase 4 – A era moderna
 5.900.000.000
 Taxa de crescimento chegou a 2% no 
meio do século XX e declinou até 1,4% 
ao ano
Taxas de crescimento 
populacional
1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Diversos taxas de crescimento
0,01%
0,10%
1,00%
anos
po
pu
la
ça
o
Taxa média de crescimento
Taxa = A mudança de alguma quantidade (dividido) 
pelo período de tempo que passou durante a 
mudança (indica a velocidade)
Δ N = (população no final do período – população no 
início)
Δ N = mudança no número de organismos
Δ N / Δt = mudanças no número de organismos por 
(dividido por, em relação ao) tempo 
Δ N / Δt = taxa média de crescimento da população
Taxa de crescimento 
específico
Δ N / ( N Δt ) = Taxa média de mudança de organismos por tempo 
por organismo
Δ N / ( Ni Δt ) = Taxa de crescimento dividido pelo número de 
organismos inicialmente presentes, 
Ou de forma alternativa
Δ N / (Δt (Ni + Nf)/2 ) = Taxa de crescimento divido pelo número 
médio de organismos durante um período de tempo
A taxa de crescimento específico é usado para comparar 
populações de tamanhos diferentes
Δ N / ( N Δt ) x 100 % = Taxa de crescimento (específico) percentual
Exercício
Crescimento e taxas
Tx. Cresc. = ∆ N / ∆t = Taxa de crescimento 
 
Tx. Esp. (%) = ∆ N / (N ∆t) * 100
 Taxa de Crescimento Específico Percentual 
anos população Tx Cresc. Tx Esp. (%)
0 10 1 10
1 12 2 20
2 15 3 25
3 20 5 33
4 30 10 50
5 50 20 67
6 80 30 60
7 125 45 56
8 172 47 38
9 217 45 26
10 247 30 14
11 267 20 8
12 277 10 4
13 282 5 2
14 285 3 1
15 287 2 1
16 288 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
50
100
150
200
250
300
350
Crescimento e taxas
população T x Cresc. T x Esp. (%)
anos
Tipos de crescimento
Imagina uma comunidade onde a cada ano são 
adicionados uma quantidade fixa de indivíduos.
anos população Tx Cresc.
0 10 2
1 12 2
2 14 2
3 16 2
4 18 2
5 20 2
6 22 2
7 24 2
8 26 2
9 28 2
10 30 2
11 32 2
12 34 2
13 36 2
14 38 2
15 40 2
16 42 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Crescimento linear
população Tx Cresc.
anos
po
pu
la
çã
o
N=102⋅t
Planilha taxa constante