EeA_mod2_aula_4_presa_pred

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Engenharia e Ambiente
Módulo 2 aula 4
Modelo Presa Predador
Dinâmica das populações
Histórico do crescimento humano
Modelos de crescimento
Crescimento exponencial
Crescimento J e S
Outros modelos de crescimento
Modelo Presa Predador
Demografia humana
Interação de duas populações – 
Problema Predador – Presa
Um dos problemas clássicos em ecologia é a interação Predador com 
Presa
As equações que governam esse relacionamento são baseados em um ou 
mais conjuntos de equações baseadas na equação do crescimento 
Para a presa assume-se que a população vai crescer de forma geométrica 
na ausência do predador
Presa dN/dt = r1 *N 
Para o predador assume-se que a população vai decrescer de forma 
geométrica na ausência da presa, logo:
 
Predador dP/dt = -r2 * P 
Modelo Predador - Presa
Quando colocamos a presa e o predador no mesmo ambiente limitada, a taxa 
de crescimento da presa é diminuida pela função da densidade da presa
Presa dN/dt = (r1 – e *P) *N 
Onde e é uma constante que descreve a habilidade da presa de escapar o 
predador
Para o predador temos a seguinte equação:
 
Predador dP/dt = (-r2 + q *N) *P 
Onde q é igua a capacidade do predador de pegar a presa.
Simulação do modelo 
Predador - Presa
A solução dessa equação 
mostra um comportamento 
oscilatório. 
O modelo Predador Presa 
também é conhecido como 
o modelo Lotka Volterra de 
predação
Para informação 
complementar 
http://fisher.forestry.uga.edu/
popdyn/LotkaVolterraPredati
on.html
Simulação do modelo 
Predador - Presa
• http://www.sumanasinc.com/webcontent/ 
animations/content/predatorprey.html
• http://www.vps.fmvz.usp.br/promat/lotkavolterra.html
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