Circuito RC

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Instituto de Ciências Exatas - Departamento de Física
Física Experimental III - Laboratório de Física
Professor: Marcelo Azevedo Neves
Circuito RC–Série
Seropédica, 21 de novembro 2012.
Ana Cristina Cassador Costa- 200902001-2 
Kaíque Santos Teixeira- 200802020-5
Paulo Sérgio de Queiroz Quadras- 201002060-8
Vanessa de Jesus da Silva Ribeiro- 201002046-2 
 Vinicius de Brittes Pereira- 200502035-2
Sumário:
1.Objetivo ………………………………………………………………………………3
2.Referencial Teórico….………….……………………………………………………3
3.Descrição do Equipamento .….…………………………………………..………….5
4.Procedimentos Experimentais ..………………………………………..……………5
5.Apresentação dos Resultados .………………………………………...…………….6
6.Discussão dos Resultados .…………………………………………………………...7
7.Conclusão …………….………….....………………………………………………….…..7
8.Bibliografia ……………………….………………………………………………….……8
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1.OBJETIVO
	Determinar o tempo de meia vida, através do cálculo com o tempo de vida médio, τ, bem como a Capacitância e sua Resistência, do capacitor e resistor em análise. 
2.REFERENCIAL TEÓRICO
O circuito é chamado de RC – Série quando ele consiste em um capacitor, um resistor e uma fonte, ligados em série. Um capacitor pode armazenar energia e um resistor em série modifica o tempo que o capacitor carrega ou descarrega.
 
Figura 1 – Circuito RC em série
Essa relação entre resistência e capacitância é a constante de tempo capacitiva do circuito e é representada pelo símbolo t , que é definida pelo produto dos seus respectivos valores, visto que: τ = Ohm x Farad = [(Volt x Segundo) / Coulomb] x (Coulomb / Volt) = Segundo.
A regra de Kirchhoff aplicada a este circuito fornece a equação:
Ve= Vr + Vc 
(nota de aula)
No entanto, 
i (t) =I0 * exp(-(t/ τ)),
 Onde τ =R*C
E τ é dito como “Tempo de vida média” e I0 é a “corrente inicial”.
Se abrirmos o circuito o capacitor continua carregado, mesmo sem a fonte (lembre que ele funciona como um acumulador de energia elétrica). Se tirarmos agora a fonte, e conectarmos o capacitor a um resistor, ele irá se descarregar, ou seja, “q” diminuirá agora com o tempo; pois as cargas acumuladas nas placas do capacitor fluem novamente pelo circuito, formando uma corrente elétrica (i = dq/dt) que passa pelo resistor. Quando a corrente passa pelo resistor há uma conversão em calor (Efeito
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 Joule), de modo que toda a energia acumulada no capacitor vai ser dissipada pelo resistor. A longo prazo, tanto a carga no capacitor quanto a corrente no resistor serão nulas.
O papel da resistência R é "amortecer" este processo. Por exemplo, se não houvesse resistência, o capacitor iria se carregar em tempo indesejavelmente curto. Devido à resistência, no entanto, ele leva algum tempo para atingir a carga máxima Q. Da mesma forma, o capacitor não se descarrega imediatamente, mas aos poucos. Essa é a principal utilidade do circuito RC, o que faz com que seja usado em eletrônica. Por exemplo, a lâmpada do flash da máquina fotográfica necessita para funcionar de uma corrente alta por um tempo muito curto. Antes do flash disparar, duas pilhas de 1,5 V carregam um capacitor através de um resistor. Terminada a carga o flash está pronto para o disparo. Quando se bate a foto, o capacitor descarrega através da lâmpada do flash.
Se em um circuito RC série conectarmos um gerador de onda quadrada, isto é, um gerador cuja f.e.m. oscile periodicamente entre +Eo e –Eo (figura abaixo) e se τ << semi-período, a tensão no capacitor irá oscilar entre -Eo e +Eo, crescendo conforme a equação:
Vc = Ve0 [1 – exp( -(t/ τ))]
 (nota de aula)
Figura 2 – Imagem similar à tela do osciloscópio mostrando a superposição da voltagem do gerador de sinais Vg e do capacitor Vc. Indica também a curva de carga (sentido crescente) e curva de descarga.
τ = 1,4425*t1/2
 (fórmula de nota de aula)
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τ = R*C
(fórmula dada em nota de aula)
3.DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO
Fonte de tensão contínua;
Multímetro;
Osciloscópio de dois canais;
Resistores – R1 = 10 kΩ;
Capacitor 
Protoboard
Conectores banana-jacaré
4.PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Antes de iniciar o experimento, devemos estar utilizando Jaleco, como forma de prevenção contra eventual acidente. Em seguida devemos nos certificar que a fontes está desligada, bem como a integridade dos cabos e conectores. E verificar também o funcionamento dos equipamentos em questão.
Após essa verificação devemos conectar o resistor e o capacitor, de maneira que eles estejam em série. Conectamos o resistor R1 ao canal 1 do osciloscópio, na referência e na fonte. O canal 2 do osciloscópio é conectado ao capacitor e à referência. Como se segue no esquema abaixo. 
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Figura 3 – esquema do circuito RC utilizado no experimento.
(esquema produzido pelo grupo)
Após o ajuste da escala nos canais um e dois do osciloscópio, foi medida a amplitude da curva no display que será o tempo de meia vida (t1/2).
Montagem prática do esquema apresentado na figura acima:
Figura 4 – montagem do sistema e equipamentos utilizados.
(fotos tirada do celular Motorola XT300 de Vanessa Ribeiro)
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5.APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
τ = 1,4425*t1/2
Onde t1/2 é a altura média da queda de tensão medida no osciloscópio.
τ = 1,4425* [3,5*0,2] 
τ = 1,4425 * 0,7
τ = 1,00975 ms 
τ=1,0ms ± 0,1ms
 
Comparando com a constante do tempo obtida na equação τ = R*C.
R = 9860 ohms ± 1,0 ohm
C = 1,07 * 10⁻⁷ F
Assim temos que:
τ = 9860 * 1,07 * 10⁻⁷ 
 τ = 0,000986 ohm*F = 0,000986 s 
 τ =0,9ms ± 0,9ms
6.DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
	Sendo o τ(experimental) = 1,00975. 10⁻³s e o τ(teórico) = 0,000986s, temos o desvio:
Dv(%) = ((│0,000986 - 0,001│) /0,001)*100 
 Dv(%) = 1,4%
 
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7.CONCLUSÃO
Foi observado que o tempo de vida médio obtido experimentalmente é bem satisfatório. Vale ressaltar que quando medimos a tensão no resistor, o sinal no osciloscópio inverte instantaneamente, porém quando medimos a tensão no capacitor o sinal inverte de forma gradativa. Isso se justifica pelo fato do capacitor armazenar energia. 
8.BIBLIOGRAFIA
1. D. Halliday, R. Resnick e J Merrill, Fundamentos de Física, vol. 3, Rio de Janeiro: LTC, 1994, cap. 29-8 e 36-2, -3, -4.
2. J. J. Brophy, Eletrônica Básica, Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978,	 PP 49-50 e 57-59.