Lista_de_Exercicios_Terceira_Prova

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Exercícios – Taxas, Série uniforme e Série em gradiente 
(questões de 1 a 20, respostas ao final) 
1. Determinar a taxa anual equivalente a 2% ao mês. 
 
2. Determinar a taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano. 
 
3. Determinar a taxa anual equivalente a 0,1612% ao dia. 
 
4. Determinar a taxa trimestral equivalente a 39,46% em dois anos. 
 
5. Qual a melhor taxa para aplicação: 0,1% ao dia ou 40% ao ano? 
 
6. No final de 2 anos a senhora Núbia deverá efetuar um pagamento de R$ 2.000,00, 
referente ao valor de um empréstimo contratado na data de hoje, mais os juros devidos, 
correspondentes a uma taxa de 4% ao mês. Qual o valor emprestado? 
 
7. Em que prazo um empréstimo de R$ 24.278,43 pode ser liquidado em um único 
pagamento de R$ 41.524,33, sabendo que a taxa contratada é de 3% ao mês? 
 
8. A loja “Arrisca Tudo” financia a venda de uma máquina no valor de R$ 10.210,72, 
sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$ 14.520,68 no final de 276 
dias. Qual a taxa mensal cobrada pela loja? 
 
9. Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. 
Sabe-se que o investidor resgatou 38,55% no banco Alfa e o restante no banco Beta, 
com as taxas de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 
mês. Quais foram os valores aplicados nos bancos Alfa e Beta? 
 
10. Um investidor possui a importância de R$ 95.532,00 para comprar um imóvel à 
vista. Este imóvel também está sendo oferecido com 35% de entrada, R$ 32.300,00 para 
90 dias e R$ 38.850,55 para 180 dias. Sabe-se que este investidor possui uma 
possibilidade de investir seu capital à taxa de 3% ao mês. Determine a melhor opção 
para o investidor. 
 
11. Um banco de investimentos financia a venda de equipamentos num prazo de dois 
anos, com uma taxa de 3% ao trimestre, no regime de juros compostos. Determinar o 
valor da prestação trimestral de um equipamento cujo valor à vista é de R$ 20.000,00. 
 
12. Uma loja de eletrodomésticos financia seus produtos em 6 prestações mensais iguais 
e sucessivas sendo a primeira de entrada, e obtém nessas operações uma remuneração 
de 1,5% ao mês, no regime de juros compostos. Determinar o valor dessas prestações 
para um financiamento de um produto no valor de R$ 3.000,00. 
 
13. O preço a vista de um equipamento é de R$ 11.400,00. Uma loja oferece a seguinte 
condição de pagamento: entrada de 30% e o restante em 6 vezes iguais a uma taxa de 
juros compostos de 0,8%. Determine o valor das prestações. 
 
14. Um produto está anunciado em duas lojas da seguinte maneira: 
Loja A: 12 vezes iguais de R$ 80,98 sem entrada com taxa de 1,2% a.m. 
Loja B: 15 vezes iguais de R$ 59,07 com entrada e taxa de 1,5% a.m. 
Qual das duas lojas oferece o produto pelo menor valor à vista? 
 
15. Um banco remunera seus depósitos na taxa de 1,6% a.m. Um investidor efetua nessa 
instituição 6 depósitos mensais consecutivos e iguais de R$ 800, 00, ocorrendo o 1
o
 
depósito no final do mês de janeiro. Determine o valor do saldo acumulado no final do 
mês de Setembro. 
 
16. Um indivíduo faz um contrato com um banco para aplicar mensalmente R$ 1.000,00 
do primeiro ao quarto mês, R$ 2.000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, R$ 
3.000,00 mensalmente do nono ao décimo segundo mês. Considerando que as 
aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao fim dos doze meses, 
considerando uma taxa de juros compostos de 2% a.m. (despreze os centavos). 
 
17. Calcule o valor mais próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte 
fluxo de ações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicações é de R$ 
2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos meses 13 ao 18, cada 
aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de remuneração das 
aplicações é de 3% a.m.. 
 
18. Uma pessoa faz uma compra financiada em doze prestações mensais e iguais de R$ 
210,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros 
compostos de 4% a.m., considerando que o financiamento equivale a uma anuidade e 
que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra. 
 
19. Uma máquina permite uma economia de custos de R$ 10.000 no 1º ano e 
gradativamente cresce até o 5º ano de sua vida útil. Considerando uma taxa de juros 
efetiva de 12% ao ano, calcular o valor atual dessa economia de custos. 
 
20. Na compra de um carro em uma concessionária no valor de R$ 25.000,00, uma 
pessoa dá uma entrada de 50% e financia o saldo devedor em doze prestações mensais a 
uma taxa de 2% ao mês. Considerando que a pessoa consegue financiar ainda o valor 
total do seguro do carro e da taxa de abertura de crédito, que custam R$ 2.300,00 e R$ 
200,00, respectivamente, nas mesmas condições, isto é, em doze meses e a 2% ao mês, 
indique o valor que mais se aproxima da prestação mensal do financiamento global. 
a) R$ 1.405,51 
b) R$ 1.418,39 
c) R$ 1.500,00 
d) R$ 1.512,44 
e) R$ 1.550,00 
 
21 - Suponha que você vai gerenciar os investimentos de uma fábrica de roupas nos 
próximos meses, no período do inverno. A coleção de inverno está pronta para ser 
confeccionada, dependendo apenas da sua decisão. As opções são: investimento substancial, 
investimento médio ou investimento pequeno nesta coleção. O lucro estimado dependerá da 
intensidade do frio, estado da natureza, e está representado na tabela seguinte (em milhares 
de reais): 
 
Investimento Inverno Rigoroso Inverno Comum Inverno com Veranicos 
Substancial 5000 2000 -2000 
Médio 1500 1000 -500 
Baixo 800 200 0 
 
Utilizando as informações acima, decida qual o investimento a ser feito utilizando: 
a) A regra Maximin; (Baixo) 
b) A regra Maximax; (Substancial) 
c) A regra de Hurwicz (considere um grau de otimismo de 40%); (Substancial) 
d) A regra de Laplace (considere que há 40% de chance de o inverno ser rigoroso, 30% de 
chance de ser comum e 30% de chance de ocorrerem veranicos); (Substancial) 
e) A regra de Savage. (Substancial) 
 
22 - Uma rede de floriculturas está investindo UM 75 mil em treinamento e equipamentos 
para a colheita de girassóis, que ocorrerá nos próximos três meses. A previsão de vendas é de 
2500 buquês por mês a um preço de UM 35 cada. Os custos fixos serão de UM 15 mil por mês 
e os custos variáveis são de UM 10 por buquê. Analise a Taxa Interna de Retorno (TIR) sobre a 
previsão de vendas, assumindo a possibilidade de erros na previsão. Quantos buquês a 
empresa deve vender por mês para garantir a sua TMA (20%/mês)? (2.026) 
 
23 - Considere que uma empresa vai entrar numa concorrência para execução de uma 
obra e deseja determinar seu preço de uma maneira que assegure com 98% de probabilidade, 
um retorno acima dos seus custos. O prazo para a execução da obra é de 10 meses e a 
empresa deverá fornecer um preço X que lhe será pago em 10 parcelas mensais de valor . 
O orçamento foi elaborado de modo a fornecer uma previsão mensal de desembolsos, 
máxima, mínima e mais provável. Este custo dependerá basicamente das condições 
climáticas e das cotações dos preços dos insumos. O quadro a seguir apresenta esta 
previsão de desembolsos para 10 meses (em UM milhões). O primeiro mês inclui 
despesas de transporte de equipamentos, canteiro de obras, contratação de pessoal, 
terraplanagem e parte das fundações. A TMA é de 10% ao mês. (X = 13.896) 
 
Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
RA 1.700 1.200 1.400 850 850 850 1.050 850 1.200 1.200 
RM 2.000 1.500 1.500 900 900 900 1.200 1.000 1.500 1.500 
RB 2.500 1.800 1.600 1.000 1.000 1.000 1.500 1.100 1.700 1.700 
 
 
24 - A. Wesker está prestes a exercer sua opção para perfurar um poço em busca de 
petróleo em uma área promissora, próxima a Macaíba. Caso ele atinja um poço que jorre óleo, 
calcula-se que ele possa obter um lucro de UM 300.000 por mês nos três meses seguintes. 
Wesker já pagou UM 20.000 pela documentação e desocupação do terreno. Ele podereduzir 
os riscos contratando um geólogo para realizar os testes sísmicos por UM 50.000. Isso lhe 
forneceria melhores indícios de sucesso a fim de reduzir seu prejuízo caso não tenha óleo na 
perfuração. Há 60% de chance de o geólogo confirmar a presença de petróleo. Caso ele a 
confirme ou a negue, a probabilidade de ele estar certo é de 90%. Wesker pode escolher não 
contratar o geólogo e iniciar a perfuração, que custa UM 150.000 por mês nos 2 meses 
seguintes (equipamentos com valor residual de UM 75.000), o que afere a ele 60% de chance 
de sucesso sem o benefício de quaisquer testes. Sua TMA é de 15%. Ele pode ainda desistir do 
processo. Wesker deve contratar o geólogo?(Não) 
 
25 – Um empreendimento analisado fornece os seguintes dados: 
 
Valor fixo do investimento: -4.500 
Receitas líquidas nos anos 1,2 e 3 com os seguintes valores prováveis: 
Probabilidades P1 = 0,05 P2 = 0,95 
Ano 1, 2 e 3 U1 = 1200 U2 = 2.000 
 
 Admite-se que as contribuições do fluxo de caixa são independentes e formam uma 
distribuição normal de freqüência e ocorrência. 
 
 Suponha-se que a taxa mínima de atratividade seja igual a 10% e que o valor residual 
dos equipamentos investidos seja R = 0. 
 
 O valor presente líquido mínimo x que nos satisfaz é x = 0. 
 
 Analisar o empreendimento verificando a viabilidade e a probabilidade de inviabilidade 
em condições de risco. 
 Resposta: Empreendimento viável (VPL = 374 positivo). Probabilidade de inviabilidade 
= 6,81% 
26 - Está sendo analisada a compra de uma máquina com custo inicial de 65000UM. A vida 
econômica da máquina é de 4 anos. A empresa calcula que a demanda seja de 70 mil unidades 
a um preço de 1UM. Os custos variáveis são formados por custos de custos de mão de obra de 
UM 0,2/unid, custos de materiais a UM 0,3/unid e demais custos a UM 0,1/unid. A TMA da 
empresa é de 20% a.a. Calcule: a) o valor presente líquido do investimento; b) a demanda 
crítica para a qual o valor presente é zero, isto é, o ponto de equilíbrio do investimento. 
Resposta: a) UM7485 e b) 62772 unid. 
 
27 – Uma prefeitura tenciona comprar um compactador de lixo. O preço estimado é de 130 
milhões com 90% de probabilidade e de 150 milhões com 10% de probabilidade. A vida útil é 
de dez anos e não há valor residual. A recuperação desse investimento virá através dos 
impostos que se supõe serem iguais a 35 milhões com 90% de probabilidade e de 20 milhões 
com 10% de probabilidade. A taxa mínima de atratividade . Pede-se: 
(a) Qual o valor esperado do valor presente líquido da instalação? (resposta = 8,54 
sendo que o empreendimento é viável em condições de risco) 
(b) Qual a probabilidade de inviabilidade da instalação em condições de risco, 
considerando que o mínimo do valor esperado do valor presente líquido que nos 
satisfaz seja igual a 15 milhões? (resposta: 28,10%, o que demonstra um risco 
muito grande e exigirá uma análise mais apurada) 
 
 
 
 
Respostas Lista de Exercícios 
 
1) 26,82% ao ano 
 
2) 4% ao mês 
 
3) 78,58% ao ano 
 
4) 4,25% ao trimestre 
 
5) 0,1% ad 
 
6) R$ 780,24 
 
7) 18,156731... meses ou 19 meses 
 
8) 3.9% am 
 
9) R$ 91.020,83 e R$ 147.827,83 
 
10) Estes capitais são equivalentes 
 
11) PMT = R$ 2.849,13 
 
12) PMT = R$ 518,79 
 
13) PMT = R$ 1.367,49 
 
14) Loja A: PV = R$ 900,00 
Loja B: PV = R$ 800,00 
 
15) R$ 5.239,82 
 
16) R$ 26.116,00 (desprezando os centavos). 
 
17) R$ 88.269,00 
 
18) R$ 3.155,42 
 
19) R$ 100.018,00 
 
20) R$ 1.418,39 - Alternativa B