av3 calculo numérico

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19/08/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV3_201202220282 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201202220282 - BRUNO SANTOS DE OLIVEIRA
Nota da Prova: 9,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 08/12/2014 18:17:03 (F)
 1a Questão (Ref.: 110599) Pontos: 1,0 / 1,0
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
(10,8,6)
(13,13,13)
 (11,14,17)
(6,10,14)
(8,9,10)
 2a Questão (Ref.: 110641) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
0,3
 2
0,1
4
0,2
 3a Questão (Ref.: 121196) Pontos: 0,0 / 1,0
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do
Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
x2 + 2x
-3x2 + 2x
 -x2 + 2x
-x2 + 4x
 -2x2 + 3x
 4a Questão (Ref.: 241045) Pontos: 1,0 / 1,0
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja
satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
19/08/2015 BDQ Prova
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O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
 5a Questão (Ref.: 155462) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um
numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2,
determine o valor de a para esta condição.
 2
0,25
0,5
1
0
 6a Questão (Ref.: 110713) Pontos: 1,0 / 1,0
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
 7a Questão (Ref.: 158442) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção
que encontra uma raiz desta equação.
y = ex + 2
y = ex - 2
 y = ex - 3
y = ln(x) -3
y = ex + 3
 Gabarito Comentado.
 8a Questão (Ref.: 241274) Pontos: 1,0 / 1,0
19/08/2015 BDQ Prova
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Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson ¿ Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial
x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
 0,75 b) c) d) e)
1,75
0,75
1,25
-1,50
 9a Questão (Ref.: 158436) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio
P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange.
Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
grau 32
grau 20
 grau 30
grau 15
grau 31
 10a Questão (Ref.: 236596) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]
em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e
superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
0,250
0,100
 0,025
0,050
0,500
Período de não visualização da prova: desde 04/12/2014 até 15/12/2014.