Apostila de Sistemas de Equações

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Álgebra Linear 2
Lista 1 de exer
í
ios
1) Marque os pontos no plano 
artesiano
a) A(-1,3)
b) B(0,3)
) C(3,1)
d) D(-3,-1)
2) Considerando os pontos do exer
í
io anterior, 
al
ule as distân
ias entre:
a) os pontos A e C
b) os pontos A e D
) os pontos B e C
d) os pontos C e D
3) Considerando os pontos do exer
í
io 1), esbo
e os vetores:
a)
−−→
AB
b)
−→
AC
)
−−→
BD
d)
−−→
CD
4) Determine as 
oordenadas dos vetores do exer
í
io anterior
5) Considerando os vetores do exer
í
io 3), determine o produto interno entre
os vetores
a) 〈
−−→
AB,
−→
AC〉
b) 〈
−−→
BD,
−−→
CD〉
) 〈
−−→
BD,
−−→
AB〉
6) Considere o vetor
−→u = (2, 5). Determine α tal que o vetor −→v = (α, 1) seja
ortogonal ao vetor u.
7) Considere o vetor
−→u = (−1, 3). Determine α tal que o vetor −→v = (α,−2)
seja ortogonal ao vetor u.
8) Considere o vetor
−→u = (−4, 5). Determine β tal que o vetor −→v = (0, 3 + β)
seja ortogonal ao vetor u.
9) Se
−→u = (1, 3), determine as 
oordenadas do vetor −→v que é ortogonal a −→u
e possui módulo 2. (note que há duas possibilidades para o vetor −→v , isto é, a
resposta são dois vetores).
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