Um objeto de massa m é abandonado de uma altura S0 em relação ao solo.Após t segundos a sua altura S(t)pode ser calculado pela expressão a seguir S(t) S0-mgk . t mgk. (1-e - ktm), em que k é o coefici

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Um objeto de massa m é abandonado de uma altura em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir:
Em que k é o coeficiente de resistência do ar e g é a aceleração da gravidade.
Fazendo m=2kg, = 40 m, k= 0,6kg/s e g= 9,81, use o método gráfico para isolar a raiz e, posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o método da bisseção, com uma tolerância ε ≤ 0,001.
1- Separar a função S(t) em duas funções s(t1) e S(t2).
 
 
 , 
2- Tabela com intervalo.
	t
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	S(t1)
	149
	117
	85
	53
	21
	-11
	-43
	-75
	S(t2)
	-109
	81
	60
	44
	33
	24
	18
	13
Na marcação 3 e 4 os intervalos de S(t2) começam a ser maiores.
3- Gráfico.
4- Calculo de interações e cálculo de raiz com tolerância.
5- Método de bisseção com tolerância de Tabela com o tempo que o objeto leva para atingir o solo.
 
	n
	a
	b
	x
	F(x)
	En
	0
	3
	4
	3,5
	-1,1432
	
	1
	3,5
	3
	3,25
	3,886
	0,2500
	2
	3,5
	3,25
	3,375
	1,3993
	0,1250
	3
	3,5
	3,375
	3,4375
	0,1349
	0,0625
	4
	3,5
	3,4375
	3,4688
	-0,5025
	0,0313
	5
	3,4688
	3,5
	3,4844
	-0,8224
	0,0156
	6
	3,4844
	3,4688
	3,4766
	-0,6624
	0,0078
	7
	3,4766
	3,4844
	3,4805
	-0,7424
	0,0039
	8
	3,4805
	3,4766
	3,4785
	-0,7024
	0,0020
	9
	3,4785
	3,4805
	3,4795
	-0,7224
	0,0010
Resposta: O tempo para o objeto atingir o solo é de: 3,4795 segundos.
Gráfico de Eixos Coordenados
t	0	1	2	3	4	5	6	7	0	1	2	3	4	5	6	7	S(t1)	
0	1	2	3	4	5	6	7	149	117	85	53	21	-11	-43	-75	S(t2)	
0	1	2	3	4	5	6	7	109	81	60	44	33	24	18	13	
 
Um objeto de massa m é abandonado de uma altura 
??
0
 
em relação ao solo. Após t segundos a 
sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir:
 
 
??
?
??
?
=
 
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0
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??
??
+
??
2
??
??
2
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1
?
??
?
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??
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,
 
 
Em que k
 
é o coeficiente de resistência do ar e g é a aceleração da gravidade.
 
Fazendo m=2kg, 
??
0
 
= 40 m, k= 0,6
kg/s e g= 9,81
??
??
²
, use o método gráfico para isolar a raiz e, 
posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o métod
o da 
bisseção, com uma tolerância 
ε
 
?
 
0,001.
 
 
1
-
 
Separar a função S(t) em duas funções s(t1)
 
e S(t2).
 
 
??
?
??
?
=
40
?
32
,
7
+
109
?
109
??
?
0
,
3
??
 
 
??
?
??
?
=
?
32
,
7
??
+
149
?
109
??
?
0
,
3
??
 
 
 
 
??
?
??
1
?
=
?
32
,
7
??
+
149
 
 
 
, 
??
?
??
2
?
=
?
109
??
?
0
,
3
??
 
 
 
2
-
 
Tabela com
 
intervalo.
 
 
t
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
S(t1)
 
149
 
117
 
85
 
53
 
21
 
-
11
 
-
43
 
-
75
 
S(t2)
 
-
109
 
81
 
60
 
44
 
33
 
24
 
18
 
13
 
 
 
Na marcação 3 e 4 os intervalos de S(t2) começam a ser maiores.
 
 
 
3
-
 
Gráfico.
 
 
Um objeto de massa m é abandonado de uma altura ??
0
 em relação ao solo. Após t segundos a 
sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir: 
 
????= ??
0
?
????
??
??+
??
2
??
??
2
1???
?????
??
, 
 
Em que k é o coeficiente de resistência do ar e g é a aceleração da gravidade. 
Fazendo m=2kg, ??
0
 = 40 m, k= 0,6kg/s e g= 9,81
??
??²
, use o método gráfico para isolar a raiz e, 
posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o método da 
bisseção, com uma tolerância ε ? 0,001. 
 
1- Separar a função S(t) em duas funções s(t1) e S(t2). 
 
????=40?32,7+109?109??
?0,3??
 
????=?32,7??+149?109??
?0,3??
 
 
 
????1=?32,7??+149 , ????2=?109??
?0,3??
 
 
 
2- Tabela com intervalo. 
 
t 0 1 2 3 4 5 6 7 
S(t1) 149 117 85 53 21 -11 -43 -75 
S(t2) -109 81 60 44 33 24 18 13 
 
 
Na marcação 3 e 4 os intervalos de S(t2) começam a ser maiores. 
 
 
3- Gráfico.