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1° Trabalho Cal2 Prof. Oswaldo

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A \ o 2 j o 9 l«a o { e æ
PUÇ t \ \ h\ n # · ( ' U>S\ \ B k n w n hn r tn Nl¢1r i * n D ls c i p l i m 1 : C Dl c u l u 11
PH m : : Mn ' B \ }w \ 1\h \ >, wat \ n \hu V n 1o > 10 10 p o n t o s 08/0 9/2 0 14
N : 1n h l o c¢i t t w w ih w tB\s 1ien\ Fs dev ida s j u s t if i c a t iv a s , i n c l u s iv e n n s qu e s tõe s fe c lBa d a s 0
tLt 1bn iho 0 \ \ $\ tn \(\\o lx \ \ : 4 s \ \ss lûes 1 ; : oha dt \ s . Ca da l i m a c o m v n l o ]' " o p l \ N o . 0 po r 2 q u e s tõe s
abe n as
. 
Qda u \ \ \o \ \ N\ v a\ \ \ r · l e 3 lw Nos 0 c e lu la r de v e r á s e r gu a r cla do d c s l ig i \d l t t lc n t m do bo ls o
b01sB \ OU nw l\ ihl
. 
c \ Sn wnt l $no\ a nw 1iw o s e Ni im e dia ta m e n t c r e c o lh i [ 1n 0 tc >t\ n o ta z e r o N o é
per m i t ido 0 u M t \h \ t \ tc \ \ la \ lwM 11l \ 50g o u Si m ihu :
1
. 
D ese ja q e th1¢r \ \ \ 118 \ laix * ab e n c o m 1u 110 pe ça qu a d r a da dc m n tc r in l d t · 6 po le ga da s po r 6
Po le ga das t vt nndn- se 中蚋 \ nwl os i* u n is d e ç n da c lu l t o e do br a n do s e 0 5 la d o s A c he u v o lu m e d a
m a io r ç a ix a qu¢ po de ser l bdet ant mt ei m 
2
V 9 = 6 2 x ) x
V d 二 3 G3c - 4 x 2 + L A x a
x 6 - 2 x x
v ' l l r o
x 
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x f 3 + o
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1 3
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了 1ら 印之2
Scanned by CamScanner
Sc j tl n \\ m ç ilo í : ( - rr , 3 l r ) 냐 n & , í (x ) = x s e n x
a) D c l c r m in c t ) s n en n c r o s c r [t ic o s x de s t a f u n ç o
b) D e te r m in e o s vnl \ ì r s m Dx im o s lo c a i s e o s v a lo r e s m i n im o s l o c a is d e 
1 : Cn s o n il o c x is t t \ m
j u s t i ti {p l c
c ) 13m qu n l s in te r v o lo s 0 geD: i c o de f (x ) c ôn c a v o pa r a c i m a e c n l q
u n is i n tc r v n lo s 0 g n \ l i c o d c
x ) c ôn c 1w o pa ma bn ix o ?
d) Qu a i s s ko n s COU I d c n n da s do s po n t o s de in fl e x õ e s de f ?
e ) 1 : a çu u m c s bo \ : 0 山) gr Dli c o d e f (x ) N e s t e e s bo ço de v e m s e r 
ide n t i li c n do s : o s po n to s c o m
c o o r de n n dn s (c , Rc D s e n d o c u m n úm e r o c r í t i c o e f (c ) u m v a l o r 1n Dx
i rn o l m :n im o lo c a l , c a s o
e x i s t m i ì c o s po n to s dc i n n c x ð e s
4 4
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3
- m p r a t o c i r c u l a r de m e t a l é a q u e c i do e m u 1n f o m o s e u r a io a u m e n t a a u m a ta x a dc 1) , Ü Ï
c m t A ñ a q u e a ár e a d o p r a t o a u m e n t a q u a n do 0 r a i o f o r d e 4 0 c m é i gu a l a :
a ) 12 n Cm z /m in A = I T
b ) B 6 n c m 1 l m j n
8n c n 1z / m in d . 2 n n
e ) u r a d » a : t 4 0 O r 0 1
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0
, 
\ n c m ' m Ah
4 Qu a n d o 0 s a n g u e f l u i a o l o n g o d e u m v a s o s a n gu i n e o 0 f l u x o d e s a n g u e F é p r o p o r c io n a l a
q - p o t ên c i a d o r a i o R d o v a s o
, 
i s t o é
F = kR 4
U s a n do - i a i s
. Qu a n d o 0 r a i o d o v a s o s a n g u in e o a u m e n t a r e m 10%
, 
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s e r á d e :
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5 U m a fim çåo ï : 10
, 
5 ] + R de 【i n ida 1l o r
í (x ) = 2× 3 1 5× 2 + 24x
A d i fe r e B Ça e n k e 0 \ o r m ti x i m o a bs o lu to c 0 v a lo r m ín im o a bs o lu t o d e s s a fu n ção é :
a) 29
b) 10
7 
z - S x + r o
x = . x = v
d ) 20 H ) = o
e ) m 士ら) = ラ
f ï Ì r r
+
' ) r ó x z 3 0 x 千 2 r
e (q = 0
6 0 p o n t o da c u r va y - J Ï qu e e s t m a is p r óx im o do po n t o (4 , 0 ) t e m a b s c is s a :
c ) x - 7 14 ol t ) = 6( s ) 1
d) x - 1
e ) 凡 r 且
d ' Ód z o
2 z 8 f J = 0
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P\ !P M h \ 1\ · ( ' U >s 0 : I · : n Rr u h n r 1n 1 · : 1l r l ct \ D is c ip l i n a : C ti l c u l o l l
P \ x t ' · » No p : \ } s \ n l t l u I · T > r1bn l h 1) - V a lo r 10
, 
0 p o n t o s 08/09/ 20 14
Nù\ \ s \ lqo I \ es i t t \ s W SI1u STUS s e n t n s d e v ida s j u s t i fi c a t i v a s , in c lu s i v e n a s q u e s tð c s fe c ha da 11, 0
\m N \ lho 6 r \ \ n s t i tu f\ lo pn r · B q t rc s to c s k c hn da s , c a da u m a c o m v a ïo F de I p o n t o , e p o r 2 q t
1c # tðe #
abN tM :
, 
w \ dn u n i t \ m n w al o> dc 3 po l l to s 0 c e 1u]a r de v e M s e r g u a r da do de s l iga d o de n t r o do bü Jw ,
lh\ \s* \ O\ \ m \ tc hi ln
. 
( ' l ISO c t t n t>l \ >io
. 
n nvnl i nço s e r á i m e d ia t a m e n t e r e c o lh ida e t e rá n o t a z e r o N tio 
1v n n i t idM 1 u so \ In c n h : u h \ LÏO n i 1l p 50g o u si nr i l l .
\
. Dci n°sc ihm e \ m l u c n ix a a be r tn c o m o I l l a p e ça q u a d r a d a de m a t e r i a l de 12 p o le ga d a s p o r 12
IA \ lc Ba cïa s = rw ïn n t lu s c q u n t l>t \ d o s igu a is d c c a da c n n t o e do br a Ji do s e o s la do s A c he 0 v o l u m e da
\ \u \ i \ \ r > n ix n \ lu c p\ r t lc s c r I ; : im d c s m 1n n n c i r a
Vひ)二 ユー 그刁ズ
납罔三더내夏 一 W x
及辛나ズユ
v
'fo ニ l s - q ó + l x '
x 12 - 2x x
v
'l l = o
Xよ ー オX イロ ゴ乃
v
' A 1
v · Lt - q 2. B
v : : l 1 Ý feje
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2 Se ja a f u n ção f : ( n
. 
3 n ) - R , ï ( 1 ) = x r o s > .
a) D e t e r m i n e o s n úm e r o s c r ít i c o s x d e s t a fr u w ñu
b) D e t e r m in e o s v a lo r e s m àJii m o s l o c a i s e o s w io p es m i n i l n o s 1u c n is dc I
' ( ' l l tï o n nt ï e x irrrn í n ,
j u s t i f iqu e
c ) Em qu a is in te r va lo s 0 g ráf i c o de k x ) é c ón c a \ n p a r a c im a c C111 t tu n is i l l l c r v :1
lo # ( ï 
.
( rDnc r J t la
f (x ) é c ôn c a v o pa r a ba i x o "
d) Qu a is s ão a s c o o rde n a d a s do s po n to s de i n f le x Mes de n
c ) Fa ça u m e s bo ço do gr á f 1c o de f (x ) N e s t e e s o de v e m s c r id c n t i li c 1t d o s : 0 po n 1l
111 c n rn
c o o rde n a da s (c
, 
f (c ))
, 
s e n do c u m n li m e r o c r i t i c o e Rc ) u m v a lo r m ì x i rn o / m fn i 1m r It ) > I I I , c i l11o
e x is ta m e o s po n t o s d e i nex ões
0 l e因 · ユ千仪 门ズ
十因三0 1
牛 仑更n ヅニフ 尺 一工 二 一 工【
þ) J' 'q 
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2
, 
Nein n lh n c ko ï : ( 11
, 
3 r r ) 马 R , í (x ) = x - CO` X .
n ) I) c lc > m in e OS n t 'n n e i o s c r í t ic o s x d e s ta f u 畔壶 0
\\ l D e le r n ) in c Os v a lo t e s m áx i m o s l o c a is e o s v a +n 1 e# m in in +t Æ Ju L i+i# da 
I : { l l ¢# ì 1)fh) e%is ta Jn ,
u ) I : n i t l \ rn is in te r v a lo s 0 g r áf i c o d e f (x ) c ôn c a v o pa r a e i1n a ¢ d m q tM J» i 11t7rrni u u IU r
i l ì c o de
lcx ) 6 c ön c n v o pa r a ba ix o ?
I I) Q\ i n is s üo n s c o o rde n a d a s do s po n t o s de in f ïe x ðe sí de f 7
0 ) 1 : n çu u l l t e s b o ço do g r áf i c o de f (x ) N e s te e s de v e M iw id« rJ¢i l ic irdn #: t i li po n to s c o m
COOI dc n t1d u s (c
, 
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, 
s e n d o c u m n úm er o cT : t íc o e r (c ) u m v a l r 1r t 1] %i nt u / 1u i n im o Ju ç i t l , c a s o
c x is tn n i c o s p o n t o s de in n e x õ e s
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