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Termometria
Gases Ideais
Equação de Estado de um Gás Ideal
• Variáveis de estado de um gás
◦ Pressão: Mede os choques das moléculas do gás com a pa-
rede do recipiente
◦ Volume: Medida do espaço ocupado pelo gás (volume do
recipiente)
◦ Temperatura: Mede a agitação das moléculas do gás
n = número de mols; n = massa do gásn = número de mols; n = massa do gásn = número de mols; n = massa do gás∕ massa molecular = massa molecular = massa molecular =
mmm∕ M M M
Constante Universal dos gases
R = 8,31 J∕mol.K = 0,082 atm.L∕mol.K
Equação de Estado de um Gás
p.v = n.R.Tp.v = n.R.Tp.v = n.R.T
S.I.: Pa ou N∕m2 e outra: atm
S.I.: m3 e outra: L
S.I.: Kelvin
Trabalho associado a um Gás Ideal
W = F.d.cosW = F.d.cosW = F.d.cosθ → W = p.A.d W = p.A.d W = p.A.d
Trabalho de um Gás (W) - Pressão Constante
W = p.W = p.W = p.∆VVV → unidade S.I.: Joule
• Compressão do gás: Sistema sofre trabalho e ganha ener-
gia
◦ ∆V < 0
◦ W < 0
• Descompressão do gás: Sistema realiza trabalho e perde
energia
◦ ∆V > 0
◦ W > 0
Propriedade Gráfica do Trabaho e Energia Interna
• Gráfico pressão (p) x Volume (V) → P variável
W = Área (pxV)
• Energia Interna (U)
◦ Soma das energias cinéticas de suas partículas constituintes
(moléculas) mais a energia potencial de interação dessas mo-
léculas. Para um gás monoatômico:
◦ U = 3∕ 2.n.R.∆T
→ unidade S.I.: Joule
→ Função exclusiva da temperatura
◦ ∆U = 3∕ 2.n.R.∆T
► ∆T < 0 → ∆V < 0 → Gás esfriou
► ∆T > 0 → ∆V > 0 → Gás aqueceu
◦ Só depende do seu estado final e inicial: ∆U = Uf - U0
Primeira Lei da Termodinâmica
• Q < 0 → Gás cedeu calor para o meio
• Q > 0 → Gás recebeu calor do meio
• Pelo princípio de conservação de energia: Q = U∆ + W, en-
tão... Primeira lei da Termodinâmica: ∆U = Q - W
Transformações Gasosas
Transformação isovolumétrica, isocórica ou isométrica
◦ Volume é constante → V1 = V2 → ∆V = 0
• Equação Geral dos Gases:
 p1.V1∕ T1 = p2.V2∕ T2 → p1∕ T1 = p2∕ T2
• Trabalho do Gás: W = p.∆V → W = 0, porque ∆V = 0
• Primeira Lei da Termodinâmica: ∆V = Q - W → ∆U = Q
◦ Q < 0 → Calor cedido pelo gás
◦ W = 0
→ ∆U < 0, resfriamento do gás
◦ Q > 0 → Calor recebido pelo gás
◦ W = 0
→ ∆U > 0, aquecimento do gás
Transformação Isobárica
• Pressão é constante → p1 = p2
• p.V = n.R.T → p.V∆ = n.R.∆T
• Equação Geral dos Gases : V1∕ T1 = V2∕ T2
• Trabalho do Gás: W = p.∆V → W = n.R.∆T → W = área
Termometria
• Primeira Lei da termodinâmica: ∆U = Q - WU = Q - WU = Q - W
Transformação Isotérmica
• Temperatura é constante → T1 = T2 → ∆T = 0T = 0T = 0
• Equação Geral dos Gases: p1.V1 = p2.V2
• Trabalho do Gás: W = área
• Primeira Lei da Termodinâmica: Q = W
◦ Q < 0 → Calor cedido pelo gás
◦ ∆U = 0
→ W < 0, Gás sofre trabalho
◦ Q > 0 → Calor recebido pelo gás
◦ ∆U = 0
→ W > 0, Gás realiza trabalho
Transformação Adiabática
• Não há troca de calor → Q = 0 → Transformações rápi-
das
• Equação Geral dos Gases: ppp111.V.V.V111∕ T T T111 = p = p = p2.2.2.VVV222∕ T T T222
• Trabalho do Gás: W = área
• Calor trocado: Q = 0
• Primeira Lei da Termodinâmica: ∆V = Q - W → ∆U = -W
◦ W > 0, descompressão → ∆U < 0, esfriamento
◦ W< 0, compressão → ∆U > 0, aquecimento
• Equação de Poisson
p.Vγ = k → p1.V1γ = p2.V2γ
→ γ = expoente de Poisson
Transformações Cíclicas
• Transformação definida como cíclica (ou fechada) quando o
estado final dessa transformação coincide com o estado inicial
◦ Função de estado → Uinicial = Ufinal → ∆U = 0
• Primeira Lei da Termodinâmica: Qciclo = Wciclo
• Trabalho do Gás: Wciclo = W1→2 + W2→3 + W3→4 + W4→1
Observação: Sendo W2→3 e W4→1 = 0
◦ W1→2 = Área1→2 > 0 → Expansão
◦ W3→4 = Área3→4 < 0 → Compressão
► Wciclo = W1→2 + W3→4 = Wciclo = Área interna
Segunda Lei da Termodinâmica
• Caráter probabilístico das ocorrências das transformações
em sistemas físicos. Indica, entre as transformações existentes,
qual tem maior probabilidade de ocorrer
Enunciado de Kevin-Plank
• É impossível a construção de uma máquina térmica que,
operando em ciclos, tenha como único efeito retirar calor de
um sistema e convertê-lo integralmente em energia mecânica
(trabalho útil), ou seja, possuir rendimento de 100%
Enunciado de Clausius
• É impossível a construção de qualquer máquina térmica que
trasnfira, sem gasto de energia, calor de um corpo mais frio
para um corpo mais quente
◦ Nossos objetos de estudo:
→ Máquinas térmicas (motores): Transformam calor em tra-
balho
→ Máquinas frigoríficas (refrigeradores): Transformam traba-
lho em calor
Máquinas Térmicas
• Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que trans-
forma continuamente calor em trabalho através de transfor-
mações cíclicas.
• Rendimento (η) da máquina térmica
◦ Conservando a energia: QQ = QF + W → W = QQ - QF
O rendimento (η) de uma máquina térmica é a razão entre a
potência útil (prouzida pela máquina térmica) e a potência total
de calor fornecido à máquina térmica pela fonte quente:
 η = W∕ QQ = QQ - QF∕ QQ = 1 - QF∕ QQ
Máquinas Frigoríficas
• Máquinas frigoríficas ou refrigeradores são dispositivos que,
durante seu funcionamento, efetuam a transformação de tra-
balho em calor
• Eficiência (e) da máquina frigoríficas
◦ Conservando a energia: QQ = QF + W → W = QW = QW = QQQQ - Q - Q - QFFF
A eficiência (e) de uma máquina frigorífica é expressa pela re-
lação entre a quantidade de calor retirada da fonte fria (QF) e
o trabalho externo envolvido nessa retirada (W):
e = Qe = Qe = QFFF∕ W = Q W = Q W = QFFF∕ Q Q QQQQ - Q - Q - QFFF
Termometria
Ciclo de Carnot
Um processo teórico, cíclico e reversível de máquinas, onde
o rendimento obtido é máximo
◦ A → B: Descompressão isotérmica reversível. O sistema
recebe uma quantidade de calor da fonte de aquecimento
◦ B → C: Descompressão adiabática reversível. O sistema
não troca calor com as fontes térmicas
◦ C → D: Compressão isotérmica reversível. O sistema cede
calor para a fonte de resfriamento
◦ D → A: Compressão adiabática reversível. O sistema não
troca calor com as fontes térmicas
Rendimento do Ciclo de Carnot e o rendimento máximo de
uma máquina (máquina térmica ideal)
• Uma máquina que opere de acordo com o ciclo de Carnot
terá o maior rendimento possível e, por isso, é considerada a
máquina térmica ideal para operar entre as respectivas fontes
térmicas. Tal rendimento nunca será de 100% visto que isso
feriria a segunda lei da termodinâmica.
• Numa máquina de Carnot, que opera entre uma fonte
quente de temperatura absoluta TQ e uma fonte fria de tem-
peratura absoluta TF, a quantidade de calor fornecida pela
fonte quente e a cedida à fonte fria são proporcionais às res-
pectivas temperaturas absolutas.
QQQFFF∕ Q Q QQQQ = T = T = TFFF∕ T T TQQQ
◦ Máquina Térmica: η = 1 - Q = 1 - Q = 1 - QFFF∕ Q Q QQQQ
ηCarnot Carnot Carnot = 1 - T= 1 - T= 1 - TFFF∕ T T TQQQ→ Para atingir 100% de rendimento: TF = 0
K, temperatura inalcançável do ponto de vista termodinâmico.

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