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Acionamentos 
Eletroeletrônicos
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Esp. Alexandre Leite Nunes
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Inversores Trifásicos de Tensão
• Retificador Trifásico com Ponto Médio;
• Retificador Trifásico de Onda Completa – Ponte de Graetz;
• Operação como Retificador e como Inversor;
• Simulação Computacional.
• Estudar o funcionamento dos sistemas retifi cadores.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Inversores Trifásicos de Tensão
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Inversores Trifásicos de Tensão
Retificador Trifásico com Ponto Médio
Retificadores trifásicos são amplamente utilizados na indústria para gerar Cor-
rente Contínua (CC) para grandes consumidores.
No circuito da Figura 1 podemos observar uma fonte de tensão trifásica contí-
nua; basicamente temos uma associação de três retificadores monofásicos de meia 
onda, de modo que para cada fase temos um diodo associado. Para este tipo de 
retificação o uso do neutro é indispensável.
N
T
S
R D1V1
V2
V3
CARGA
D2
D3
R1
Figura 1 – Retificador trifásico de ponto médio
Para o circuito da Figura 1 temos que cada diodo do retificador conduz, durante 
um intervalo de tempo, o que corresponde a 120 graus elétricos da tensão alter-
nada fornecida pelo transformador ou rede elétrica – tal defasagem garante que 
as fases (R, S, T) não entrem em curto. A seguir podemos observar as formas de 
ondas retiradas do circuito do retificador:
Figura 2 – Formas de ondas nos diodos e carga (saída)
Fonte: unesp.br
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Com base no funcionamento desse circuito, podemos deduzir algumas fórmulas 
para o cálculo e projeto de um sistema retificador trifásico de meia onda com ponto 
médio e carga resistiva:
• Valor médio da tensão na carga (R):
V V sen t d t
V
V
V V
Lmed
Lmed
� � �
�
�
3
2
2
3 3 2
2
1 17
1 17
0
0
0
6
5
6
�
� �
��
�
( ) ( ) , .
, . 00
• Valor eficaz da tensão na carga (R):
V VLef = 1 19 0, .
• Valor médio da corrente na carga:
I
V
RLmed
Lmed=
Valor médio da corrente nos diodos: este item é fundamental, pois determina 
uma característica do diodo a ser adquirido.
I
I V
R
I
V
R
Dmed
Lmed Lmed
Dmed
Lmed
� �
�
3 3
3
• Valor eficaz da corrente na carga:
I
V
RLef
=
1 19
0
,
• Valor da corrente de pico nos diodos:
I
V
RDp
=
2
0
• Valor da corrente eficaz nos diodos:
I IDef Lmed= 0 59, .
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UNIDADE Inversores Trifásicos de Tensão
Retificador Trifásico de Onda Completa – 
Ponte de Graetz
A retificação de onda completa, ou ponte de Graetz, é uma das estruturas mais 
empregadas industrialmente, na Figura 3 temos um exemplo do circuito elétrico 
deste sistema:
R
Secundário do Trafo
RI
D5
DIODE
D4
DIODE
D7
DIODE
D9
DIODE
D6
DIODE
D8
DIODE
S
T
Figura 3 – Retificador de onda completa
Figura 4 – Formas de onda do retificador
Fonte: unesp.br
Para a determinação dos parâmetros e projeto do sistema temos as seguintes fórmulas.
• Tensão média na carga:
V VLmed = 2 339 0, .
• Tensão eficaz na carga:
V VLef = 2 341 0, .
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• Corrente média na carga:
I
V
RLmed
≅ 2 339 0, .
• Corrente eficaz na carga:
I
V
RLef
≅ 2 341 0, .
• Potência ativa na carga:
P R IL Lef= . 2
• Potência aparente na carga:
S V IL Lef ef= .
• Tensão reversa:
V VDmax .= 3 2 0
• Corrente de pico:
I
V
RDmax
.
=
3 2
0
• Corrente média:
I
V
RDmed
= 0 78 0, .
• Corrente eficaz:
I
V
RDef
= 1 35 0, .
Operação como Retificador e como Inversor
Até então vimos apenas o funcionamento do sistema retificador, ou seja, a po-
tência transferida do CA ao CC, de modo que podemos considerar que um reti-
ficador em ponte funciona como um inversor, induzindo potência do CC ao CA, 
tal como no circuito da seguinte Figura, onde uma fonte de CC está conectada na 
saída do retificador e fornece potência ao lado CA – observe que este retificador, 
funcionando como inversor, utiliza SCR como dispositivo de retificação.
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UNIDADE Inversores Trifásicos de Tensão
R S T
VCC
R L
U2
THYRISTOR
U1
THYRISTOR
U4
THYRISTOR
U6
THYRISTOR
U3
THYRISTOR
U5
THYRISTOR
Figura 5 – Retificador funcionando como inversor
Simulação Computacional
Utilizando o software Proteus, vejamos a simulação de um circuito retificador 
trifásico de onda completa com carga resistiva:
Figura 6 – Simulação do circuito retificador
Fonte: Acervo do Conteudista
E a seguir a simulação do retificador com carga RL:
Figura 7 – Simulação do circuito com carga RL
Fonte: Acervo do Conteudista
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Vamos à resolução de um exercício sobre retificação trifásica:
Considerando que em um retificador trifásico em ponte existe uma carga conec-
tada puramente resistiva, determine a tensão de pico inverso e corrente máxima 
através dos diodos.
• Itens:
» Eficiência;
» Fator de forma;
» Fator de ondulação;
» Tensão de pico inverso.
• Dados:
» Corrente média Imédio: 60ª
» Tensão de saída Vm: 280,7 V
» Frequência: 60 HZ
Resolução
• Eficiência:
V Vm
V Vm
V
V
Médio
rms
Médio
rms
� �
� �
� �
�
1 654
1 6554
1 654 280
2
2
,
,
( )
( )
( ,
�
,, )
( , , )
, %
7
1 654 280 7
99 83
2
2�
�
• Fator de forma:
FF
V
V
rms
Médio
� �
�
�
�
( )
( )
( , , )
( , , )
, %
1 6554 280 7
1 654 280 7
100 08
2
2
• Fator de ondulação:
RF FF� � � � �2 21 1 0008 1 4, %
• Tensão de pico reverso nos diodos:
PIV
V
VMédio� � � � �3
1 654
3
280 7
1 654
293 94
,
,
,
,
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UNIDADE Inversores Trifásicos de Tensão
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Robótica
CRAIG, J. J. Robótica. 3. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.
Eletrotécnica geral: teoria e exercícios resolvidos
FRANCISCO, F. Eletrotécnica geral: teoria e exercícios resolvidos. 2. ed. [S.l.]: 
Manole, 2006.
Projetos de circuitos analógicos
FRANCO, S. Projetos de circuitos analógicos. [S.l.]: McGraw Hill, 2016.
Matlab com aplicações em Engenharia
GILAT, A. Matlab com aplicações em Engenharia. 4. ed. [S.l.]: Bookman, 2006.
Análise de circuitos elétricos
MARIOTTO, P. A. Análise de circuitos elétricos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2003.
 Vídeos
TRIAC e DIAC - Tiristores - O que são e como funcionam!
https://youtu.be/GBxwM8ROV7k
Controle de potência ACcom TRIAC e Arduino
https://youtu.be/h5QpmV4AqAk
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Referências
AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
JOHNSON. Fundamentos de análise de circuitos elétricos. [S.l.]: LTC, [20--?].
MOHAN, N. Eletrônica de potência – curso introdutório. [S.l.: s.n., 20--?].
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São 
Paulo: Makron Books do Brasil, 1999.
SOLOMON. Fundamentos de processamento digital de imagens – uma abor-
dagem prática com exemplos em Matlab. [S.l.]: LTC, [20--?].
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