Descomplica _ Estatística Aplicada Aos Negócios 1

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30/03/2022 15:34 Descomplica | Estatística Aplicada Aos Negócios
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M
Medidas de tendência central
edidas de tendência central
As medidas de tendência central são as seguintes: 
Moda, média e mediana. 
A impressão que temos é que a média é suficiente. 
Estudamos outros tipos de medida, pois só com a média poderíamos cair
em erros. 
Exemplo: 
Havia uma placa em um rio com os seguintes dizeres: 
“A média de profundidade do rio era de 1,5 metros. Um homem de 2
metros de altura que não sabia nadar leu e pulou no rio. Afogou-se.”
Pensaríamos que ele passou mal, mas o que aconteceu é que na maior
extensão do rio ele era raso e onde o homem pulou o rio era fundo. 
Quando foi calculada a média, o resultado foi de 1,5 metros de
profundidade, que era uma informação onde só o cálculo da média
deixava a informação incompleta ou de certa forma não ajudava em nada. 
Logo, para uma informação mais coerente, estudamos outros tipos de
medida.
Média: de uma maneira simplificada é o ponto de equilíbrio entre os
dados, como se fosse o fiel da balança sobre o gráfico. 
Simbolicamente representada por
 
X
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sua formula é 
 
Esta média que calculamos é uma média aritmética e esta fórmula é para
tabela de variável discreta.
Exemplo:
 
 
Moda para tabela sem intervalo de classe (variável discreta)
Moda: é ou são os elementos que mais se repetem, que mais
aparecem na distribuição.
Simbolicamente representados por Mo.
=X 
N
xi.Fi∑ ( )
=x 
N
xi.Fi∑ ( )
=x 
25
42
=X 1, 68
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Classificação da moda
•
Caso tenha uma única moda classificamos como unimodal.
•
Caso tenha duas modas classificamos como bimodal. 
Caso tenha três modas classificamos como trimodal
•
Caso tenha quatro ou mais que quatro modas classificamos polimodal.
•
Caso não tenha moda classificamos amodal (não ter moda quer dizer
que todos os elementos do Fi têm o mesmo valor).
Exemplos:
•
Rol: 1-2-2-2-3-3-4-5 
Mo=2 Classificação Unimodal
•
Rol: 1-2-3-3-4-4-5 
Mo=3 e Mo=4 Classificação Bimodal
•
Rol: 1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 
Mo= ∄ Classificação Amodal
•
Exemplo: 
Vamos dizer que. Xi são notas de um trabalho de zero a quatro, de
vinte e cinco alunos de uma classe.
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A moda das notas para essa classe é tirar nota 1 e sua classificação é
unimodal. 
Observamos a maior frequência no Fi para podermos achar a moda no Xi.
Mediana para tabela sem intervalo de classe (variável discreta)
Mediana: é o elemento que divide o rol em duas partes iguais,
simbolicamente representado por Md. 
E esta fórmula é para tabela de variável discreta.
 
º,
onde $n$ representa a quantidade de elementos. O resultado da fórmula
indica a posição da Mediana.
A interpretação da mediana pode ser feita assim: 50% dos elementos são
menores ou iguais à mediana e 50% dos elementos são maiores ou
iguais à mediana. Exemplo: Rol: 1-1-2-2-2-3-5 N=7 (ímpar) a fórmula
mostra a posição que a mediana se encontra.
º º,
Md = ( )2
n+1
Md = ( )2
7+1 = 4
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logo vamos procurar quem ocupa a 4º posição na ordem crescente (ou
decrescente). 
Md= 2 
Interpretação: 50% dos elementos são menores ou iguais a 2 e 50% dos
elementos são maiores ou 
iguais a 2.
Exemplo: Rol: 1-1-2-**4-4**-6-7-8 N=8 par, quando o N for par temos duas
fórmulas, logo teremos duas posições encontrando os elementos que
ocupam estas posições, a mediana se dá quando tiramos a media entre
eles.
º e º
No primeiro caso,
º º posição. Que é o número 4. 
No segundo caso, 
º º posição. Que é o número 4.
Portanto a mediana é igual:
Gráfico Setorial ou gráfico de setores
Para a construção do gráfico setorial precisamos aumentar umas colunas 
na nossa tabela.
São elas:
Frequência percentual multiplicada por 3,6, pois o gráfico setorial tem 360 
graus (360º), que equivalem a 100% do gráfico. 
Na tabela teremos a coluna F%.3,6 
Também faremos uma coluna com a frequência percentual multiplicada 
por 3,6 ACUMULADA (F%.3,6) a, para facilitar a construção do gráfico.
Md = ( )2
n Md = ( +2
n 1)
Md = ( )2
8 = 4
Md = ( +2
8 1) = 4 + 1 = 5
Md = =2
4+4 4
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No gráfico setorial não podemos esquecer de colocar título, fonte, nome 
do gráfico, as porcentagens dentro do gráfico e a legenda.
 
Aproveitando um exemplo anterior, vamos construir o gráfico setorial
Titulo: Com as idades dos 25 alunos do 1º semestre A, do curso de 
Ciência da Computação.
Observação:
 A somatória do F%.3,6 será sempre 360
O normal é construirmos na sala de aula com régua e transferidor, 
coloquei um roteiro que se puder trabalhar com os alunos no laboratório 
seria bem legal, fazendo no Excel.
 
Vamos construir o gráfico utilizando o Excel.
 
 
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• Criar a tabela no Excel
• Selecionar área dos dados para o gráfico
• Utilizar CTRL para selecionar as duas colunas F% e F%.3,6
• Ir na guia inserir
• Clicar no botão Gráficos Recomendados
• Clicar na guia Todos os gráficos
• Selecionar o item PIZZA
• Do lado direito, selecionar o item PIZZA
• Clique em OK
• Com o gráfico criado, mova-o para o ponto onde deseja que fique
• Clique 2x no título e insira o texto a seu critério
• Para inserir os valores dentro do gráfico, selecione novamente o 
desenho e clique no símbolo +
• Vá no item Rótulo de Dados
• Marque-o
• Para mudar a legenda de baixo, clique com o direito em cima da parte 
branca do gráfico e vá no item SELECIONAR DADOS
• Na janela que aparece, veja que existe, na coluna da direita, o item 
Rótulos do Eixo Horizontal
• Clique no botão EDITAR
• Na janela que segue, selecione o intervalo com os dados que deseja 
mostrar
• Clique em OK e OK novamente
• Para inserir as caixas de texto com a fonte e o tipo do gráfico:
• Clique na guia INSERIR
• Do lado direito, vá no botão TEXTO e selecione CAIXA DE TEXTO
• Clique no lugar onde ficará o seu texto
• Digite o texto
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• Posicione a caixa de texto no lugar que preferir e depois digite o que 
precisar
• Insira quantas caixas precisar
• OBS: as “bolinhas” nas bordas são para ajustar a área visível do texto
• EXTRA: caso queira girar o eixo no gráfico, clique exatamente em cima 
da área do desenho e vá no item FORMATAR SÉRIE DE DADOS
• Do lado direito irá aparecer um menu, vá no item ÂNGULO DA 
PRIMEIRA FATIA e mude o valor de acordo com o que preferir
 
Atividade extra
 
Nome da atividade: Filme – Medidas de tendencia central.
Link para assistir a atividade: https://www.youtube.com/watch?
v=lP1SptI_U0M 
 
 
Referência Bibliográfica
 
BUSSAB, W. O, MORETTIN, P. A. Estatística Básica. Ed.Saraiva, 
2002.181 p.
CRESPO, A. A. Estatística Fácil. Ed. Saraiva, 1999. 224 p.
https://www.youtube.com/watch?v=lP1SptI_U0M
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F������, J.S. da; M������, G.A. de. Curso de Estatística. 6ª ed. São 
Paulo: Atlas, 2006. 320 p.
JAIRO, S. F., MARTINS, G. A. Curso de Estatística. Ed. Atlas, 1996
M�������, L.G. Estatística Básica: Probabilidade. 7ª ed. São Paulo: 
Makron Books: Pearson, 2005. (2 v.).
SILVA, Ermes Medeiros da, SILVA, Elio Medeiros da, GONÇAVES, 
Valter, MUROLO, Afrânio Carlos. 1.Estatística para os cursos de: 
Economia, Administração, Ciências Contábeis. 3.ed. São Paulo: Atlas 
S.A, 1999.
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