ATIVIDADE 4- SISTEMAS DIGITAIS ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO

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ATIVIDADE 4 – SISTEMAS DIGITAIS
Kathyleen Rabello
1- Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de contadores assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 23.
Analise as proposições a seguir.
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à unidade das horas.
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à dezena das horas.
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 3.
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 4.
RESP: I e IV (temos um cascateamento de sinais de clock, ou seja, o sinal de clock de um estágio é proveniente do sinal de reset do módulo anterior. Observou, ainda, que o sinal de reset é realizado após a ocorrência do último valor válido. Por exemplo, no caso da dezena das horas, o sinal de reset é gerado quando o contador assumir o valor 3; o valor 2 ainda é válido, pois existem as horas 20, 21, 22 e 23.)
2- Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado.
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, é consequência da quantidade de flip-flops utilizados no contador.
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do contador.
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite, acrescentado de uma unidade.
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
RESP:II e III (para implementar um divisor de frequência usando contadores binários assíncronos, basta reiniciar contagem após N pulsos de clock — sendo N o valor requerido da divisão da frequência. A reiniciação pode ser conseguida pela ativação do pino de “reset” dos flip-flops, utilizando-se para tal a saída de uma porta lógica que implemente o produto canônico do valor (N+1).)
3- Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos encontrar vários formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes. Para essa questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100.
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita).
RESP: JC= A XNOR B; KC = A XOR B ( Para implementarmos um contador Gray, podemos usar um contador síncrono cujas transições representam os valores da contagem Gray. Dessa forma, temos que calcular os circuitos combinacionais relativos a cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos no contador.)
4- Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações práticas. Imagine que há a necessidade de se implementar um circuito para informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. Esse circuito deve atualizar o display somente após o final de cada minuto, ou seja, ao final de cada minuto, a contagem deverá ser reiniciada para que, após o próximo minuto, o valor do display possa ser atualizado com a nova marcação.
Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes componentes:
I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação de pressão em um sinal elétrico. No nosso caso, será acoplado junto ao corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um pulso (sinal já condicionado), ou seja, os níveis de tensão e de corrente já se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser implementado.
II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a cada minuto.
III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua aplicação.
IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua aplicação. Esse contador apresenta um pino de “ reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado com “0”.
V. Decodificadores e display de 7 segmentos. A quantidade de decodificadores e displays disponíveis são suficientes para exibir um número de três dígitos.
VI. Portas lógicas diversas.
Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões permitam a implementação do circuito de monitoramento de batimentos cardíacos.
RESP: I --> clock de IV; II --> clock de III; II --> reset de IV; III --> V; IV --> III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do registrador com o reset do contador. (o transdutor produz os pulsos que farão com que o valor do contador seja incrementado. Esse valor do contador somente será passado ao registrador após um minuto (pulso derivado do oscilador 1 pulso por minuto). Na ocorrência desse pulso, deverá haver, além da carga do valor da contagem no registrador, o reset do contador para que a contagem dos batimentos cardíacos seja reiniciada. Deve-se garantir que haverá, antes, a carga do valor no registrador para que, depois, seja realizado o reset. Os decodificadores e displays de 7 segmentos terão a função de exibir o valor presente no registrador.)
5- Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica. Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores consiste na construção de relógios e cronômetros.
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz com que a contagem seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada.
Analise as afirmativas a seguir.
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um flip-flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”.
II. O botão de reiniciação servirá para introduziro valor lógico “0” em várias portas “AND”, sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará valendo “0”.
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop “JK”. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador.
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) do circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
RESP: I e III (o reset deve incidir tanto no contador, para que seja reiniciado, quanto no flip-flop JK, que atuará como seletor “pausa / recomeço”. Nesse caso, o valor lógico “0” indica a contagem normal. Cada pulso no flip-flop “pausa / recomeço” faz com que o seu valor seja invertido, atuando na entrada da porta “AND” para deixar passar ou bloquear o sinal do clock externo para que seja propagado à entrada do clock do contador.)
6- Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento dos LEDs de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se tenha a sequência de acendimentos a seguir:
  
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do contador síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da figura.
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do giroflex apresentado.
RESP: J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D (Como cada LED do giroflex estará associado a uma saída “Q” de um contador síncrono, poderemos, então, implementá-lo para que ele produza a seguinte contagem: 8, 2, 4 1, 15.)
7- Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens crescentes e as decrescentes. Um exemplo é a implementação de um gerador de ondas do tipo triangular. Em outras situações, por questão de economia (de custos e de espaço utilizado), um único circuito integrado já integra as duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um pino cuja função é permitir ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela decrescente. Assim, por exemplo, quando esse pino (UP/DOWN) estiver no nível lógico “0”, a contagem será crescente; caso contrário (valor lógico “1”), a contagem será realizada de forma decrescente.
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir.
I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX na entrada do clock dos flip-flops, selecionando a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop anterior. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “OR”. A saída da porta “OR” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX para a obtenção da saída da contagem. Esse MUX receberá como entradas a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “AND”. A saída da porta “AND” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
RESP: I e III (a lógica de sensibilidade do sinal de clock e os valores obtidos para a contagem crescente e decrescente. Em relação ao clock, na contagem crescente, utiliza-se na lógica negativa para a ativação (transição de “1” para “0” do sinal do clock). Por sua vez, para a contagem decrescente, utiliza-se a lógica positiva (transição de “0” para “1” do sinal do clock). Assim, pode-se utilizar um MUX para pegar a saída Q ou a saída ~Q, pois enquanto a saída Q estiver fazendo sua transição de descida, a saída ~Q estará fazendo a transição de subida, e o mesmo pensamento se aplica às transições de subida da saída Q. Agora, em relação ao valor de saída, podemos observar que os valores da contagem crescente são complementares aos da contagem decrescente. Assim, basta pegarmos a saída Q para coletarmos o valor relativo à contagem crescente ou pegarmos a saída ~Q para a contagem decrescente. Essa seleção pode ser realizada por meio de um MUX. Convém mencionar que a utilização da saída Q para a contagem crescente e a saída ~Q para a contagem decrescente é relativa à utilização de flip-flops com a lógica negativa do sinal de clock. Caso fossem utilizados flip-flops com a lógica positiva do sinal do clock, a coleta de Q ou ~Q seria invertida.)
8- Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais destacamos as máquinas de estado. Cada valor da contagem corresponde a um estado ativo, podendo, por exemplo, ser associado a algum maquinário ligado em uma área industrial. Porém, deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha transiente provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a contagem para um valor inválido sendo, então, necessária a correção de contagem.
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de “PRESET” e “CLEAR” dos flip-flops do contador para que o contador seja reiniciado com um valor de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita “assíncrona”.
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um valor válido da contagem. Dessa forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock, caracterizando uma correção “síncrona”.
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu curso, pois a contagem convergirá para um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de forma síncrona.
( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de uma outra sequência composta pelos valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais valores inválidos até chegar em um valor válido. A partir desse momento, a contagem volta a contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de forma síncrona.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).
RESP: V;V;F;V (Existem maneiras distintas de realizar a correção de contagem. Tais maneiras são classificadas como assíncronas ou síncronas. Porém os erros de valores inválidos devem sempre ser tratados, pois, caso o contador saia da sequência correta, pode acarretar seu travamento, ou seja, o contador pode assumir um valor que, pelos valores de saída dos circuitos combinacionais, pode resultar na transiçãopara ele mesmo.)
9- Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou decrescente em que a variação dos valores de contagem é realizada mediante o pulso de um sinal de clock. Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo “JK” ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma unidade a cada pulso de clock.
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas.
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos contadores síncronos.
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
RESP: V;V;F;V (Os contadores assíncronos de fato são mais fáceis de implementar, pois nenhuma lógica adicional deverá ser inserida para permitir a contagem. Porém, essa baixa complexidade faz com que haja a possibilidade de ruídos durante as transições do sinal de clock entre cada flip-flop. Isso ocorre porque cada flip-flop é operado por uma frequência distinta de clock.) 
10- Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos sequenciais são chamados de “ latches” e “ flip-flops”. Tais componentes são capazes de armazenar um bit de informação e podem integrar os circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, “JK” e “T”.
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”:
(I) J = 0 ; K = 0.
(II) J = 1 ; K = 0.
(III) J = 1 ; K = 1.
(IV) J = 0 ; K = 1.
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-flop “JK”?
RESP: Q t ; 1; ~Q t ; 0 (o flip-flop “JK” se comporta de uma forma bem parecida com o flip-flop “RS”, em que o “ J” é equivalente ao terminal “ SET” e, o “ K” tem a funcionalidade do terminal “ RESET”.)