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CAPÍTULO 2- MEDIÇÃO DA POTÊNCIA E DA ENERGIA 
 
2. Medição da Potência e da Energia 
2.1. Medidor de Potência Ativa 
Para que um instrumento possa medir a potência ativa de um circuito elétrico, é necessário o emprego de 
duas bobinas: uma de potencial e outra de corrente. 
Os wattímetros podem medir a corrente contínua ou a corrente alternada, porém só a potência ativa. A 
ação mútua dos campos magnéticos gerados pelas duas bobinas provocam o deslizamento de um ponteiro 
em uma escala graduada em watts resultando no produto [VA] conforme mostrado na figura 2.1. A bobina 
de tensão ou potencial está ligada em paralelo com o circuito da rede; e a bobina de corrente está ligada 
em série com este circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 – Medidor de Potência Ativa (Wattímetro) 
 
A potência ativa guarda uma relação com outras potências conforme abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Em corrente contínua, a tensão e a corrente estão sempre em fase. Em corrente alternada, a potência ativa 
representa o produto da tensão pela componente da corrente em fase com a tensão. Somente no caso em 
que cos(φ)=1, teremos em corrente alternada a corrente em fase com a tensão. 
A potência ativa é aquela que efetivamente realiza trabalho ou é dissipada em calor. Já a potência reativa 
representa a potência trocada entre o gerador e a carga, ou seja, não realiza trabalho. A mesma vai 
alimentar os campos elétricos dos condutores, das bobinas e indutores dos equipamentos e instalações 
elétricas. 
φ 
V (referência - 0) I cos (φ) 
I sen (φ) 
I 
reatativ
reatativ
jIII
jIII
IUS
UIQ
UIP
−−−−====
++++====
====
====
====
∗∗∗∗••••
••••
∗∗∗∗••••••••••••
 se Onde,
)sen(
)cos(
φφφφ
φφφφ
 
 2 
 
2.2. Medidor de Energia 
A energia é medida por instrumentos que se chamam quilo x watt x hora x metro figura 2.2; esses 
instrumentos são integradores, ou seja, somam a potência consumida ao longo do tempo. O princípio de 
funcionamento do medidor de energia é o mesmo que o de um motor de indução, ou seja, a ação mútua dos 
campos magnéticos gerados pelas bobinas de corrente e de potencial, induzem correntes em um disco 
provocando a sua rotação. Solidário com o disco existe um eixo em conexão com uma rosca sem-fim que 
movimenta os ponteiros de registradores com casas da unidade, dezena, centena e milhar, os quais giram 
em sentido contrário ao do registrador antecedente e, andando uma unidade de medida a cada volta do 
registrador antecedente, registrando durante um certo período de tempo, normalmente 30 dias, o consumo 
de energia no período. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 – Medidor de Energia 
 
 
2.3. Cálculo Matemático da Energia 
A energia é calculada considerando-se a sua variação no tempo como sendo a área entre a curva que define 
a mesma e o tempo Esta área representa a energia consumida em um intervalo de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫∫∫∫====
1
0
t
dttfW )( 
f (t)= P 
0 
P (W) 
t (h) 
W (wh) 
f (t) 
t 1 
 
 3 
 
Exemplos: 
1) A Potência como Função Constante 
 
 
 
 
2) Potência Variando Linearmente a Partir de 0: 
 
 
3) Potência Variando linearmente a Partir de um Determinado Valor Iniciando no Tempo 0: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 
W 
20 
P (kW) 
10 t (h) 
[[[[ ]]]]
kWh 2001020 W
 :
kWh 200010 20t 20dt 20PdtW
20kWPf(t)
10 
0 
10
0
t
0
====••••====
====−−−−••••================
========
∫∫∫∫∫∫∫∫
 retânguloárea de umálculo da erando o cou, consid
0 
kWh 1501030
2
1
 W
 :
kWh 1500-
2
30
 
3
1
2
t
 
3
1dtt 
3
1dt PW
0 t
3
1Pf(t)
0b 
3
1
0-30
0-10
a
reta) da (equação baxy
230 
0 
230
0
t
0
=••=
=•=





===
+==
===
+=
∫∫
 triânguloárea de umálculo da erando o cou, consid
W 
10 
P (kW) 
t (h) 0 30 
( )
( ) kWh 350
2
102050W
:
kWh 3500200
2
300
 t20
2
3t
 dt 20 t 3PdtW
02 t3Pf(t)
02b 3
0-10
20-50
a
reta) da (equação 
10
0
210
0
t
0
=
•+
=
=−+=





+=+==
+==
===
+=
∫∫
 trapésioárea de umálculo da erando o cou, consid
baxy
W 
50 
P (kW) 
t (h) 0 10 
20