Calculo numérico A2

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03/06/2022 17:49 Ilumno
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Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIRCLN-001
Aluno: MATHEUS LAGES DE FIGUEIREDO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20161105852 
Data: 7 de Junho de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 26655 - Enunciado: As leis de Kirchho� são empregadas em circuitos elétricos mais
complexos, como circuitos com mais de uma fonte de resistor em série ou em paralelo. Para
estudá-las, vamos definir o que são nós e malhas:Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores
são ligados.Malha: é qualquer caminho condutor fechado.Considere o circuito apresentado na
figura a seguir, 
que é representado pelo seguinte sistema linear: 
Diante disso, pode-se concluir que o sistema convergirá para uma solução caso seja resolvido
pelo método de Gauss-Seidel?
 a) Não, pois o sistema não apresenta o valor inicial das correntes.
 b) O sistema apresentado somente pode ser resolvido com o método de Gauss-Jacobi.
 c) Não, pois o sistema não apresenta o valor do erro.
 d) Sim, pois o sistema possui diagonal dominante, ou seja, .
 e) Não, pois .
Alternativa marcada:
d) Sim, pois o sistema possui diagonal dominante, ou seja, .
Justificativa: Resposta correta: Sim, pois o sistema tem diagonal dominante, ou seja, .O sistema
tem diagonal dominante, ou seja, 
Distratores: Não, pois . Errada. Esse é o critério de parada do método iterativo; o critério de
convergência é dado por: Não, pois o sistema apresentado não apresenta o valor inicial das
correntes. Errada. O sistema tem diagonal dominante, ou seja, , o que, para determinar a
convergência, independe dos valores iniciais das correntes.Não, pois o sistema não apresenta o
valor do erro. Errada. O sistema tem diagonal dominante, ou seja, , o que, para determinar a
convergência, independe do valor do erro.O sistema apresentado somente pode ser resolvido
com o método de Gauss-Jacobi. Errada. O critério de convergência é utilizado para ambos os
métodos, Gauss-Jacobi e o Gauss-Seidel.
2,00/ 2,00
2  Código: 24727 - Enunciado: O cálculo de uma integral está ligado ao cálculo de áreas, assim, por
exemplo, no caso do vazamento de um produto químico ou no caso de uma área queimada,
pode-se calcular qual a área afetada por um cálculo de uma integral, desde que se conheça sua
função. O problema é que nem sempre a integral é de fácil solução, ou mesmo sua solução é
difícil. Para esses casos, o método do trapézio simples pode ser uma boa aproximação para a
solução de tais integrais. Em vista disso, determine o valor da integral a seguir utilizando a regra
do trapézio simples:
 a) 3.75
 b) 9
 c) I = 4.5
1,50/ 1,50
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 d) 6.75
 e) I = 13.5
Alternativa marcada:
d) 6.75
Justificativa: Resposta correta: 6.75 O valor encontrado está correto, pois foram utilizados todos
os valores na expressão do método do trapézio simples , sendo que a função , com os seguintes
valores: . Distratores: I = 4.5. Errada. O valor encontrado não levou em consideração sendo h = 3,
na expressão do trapézio simples , sendo . I = 13.5. Errada. O valor encontrado não levou em
consideração sendo h = 3, na expressão do método do trapézio simples, ou seja, não dividiu a
expressão por 2, na expressão , com . 3.75. Errada. O valor encontrado levou em consideração
apenas a expressão para o valor da função, e não , que é a função a ser calculada com o
método do trapézio simples, com . 9. Errada. O valor encontrado está incorreto, pois foi
utilizado o valor de h = 4, o do método do trapézio simples .
3  Código: 24132 - Enunciado: Projetos de malha logística são dinâmicos e podem ser utilizados
para o estudo de variáveis, para processos de tomada de decisões, que inclua a definição de
locais para construção de novas empresas, fabricação de produtos, bem como o posicionamento
do centro de distribuição. Em geral, as malhas de logística são representadas por sistemas
lineares, sendo sua solução difícil ou trabalhosa. Para esses casos, utiliza-se os métodos
iterativos, como o método de Gauss-Jacobi. Sendo assim, se um determinando sistema, que
representa uma pequena situação de logística, foi representado pelo sistema, a seguir: Avalie se
o sistema apresentado apresentará convergência para uma solução desejada:
 a) Sim, pois .
 b) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: 
 c) Não, pois não foi apresentado o valor do erro.
 d) Não, pois não foram apresentados os valores iniciais das variáveis.
 e) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: 
Alternativa marcada:
e) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: 
Justificativa: Resposta correta: Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: Distratores:
Não, pois não foi apresentado o valor do erro. Errada. O erro não é usado para o critério de
convergência. Não, pois não foram apresentados os valores iniciais das variáveis. Errada. Os
valores iniciais apenas dão início ao processo iterativo. Sim, pois o critério de convergência
respeitado é o: . Errada, pois o critério de convergência correto é o: Sim, pois . Errada, pois esse
é o critério de parada.
2,00/ 2,00
4  Código: 24128 - Enunciado: A representação de aritmética de ponto flutuante é utilizada na
computação digital. A calculadora científica é um exemplo de sua utilização. Uma das vantagens
de se usar a aritmética de ponto flutuante é a de que ela pode representar uma faixa maior de
0,50/ 0,50
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números, quando comparada com a representação do ponto fixo. Com isso em vista, em um
computador hipotético de base decimal, determine como seria representado valor 15678:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e) 
Justificativa: Resposta correta: Um número é dito de aritmética de ponto flutuante quando
escrito da seguinte forma: , logo, o valor tem a seguinte representação: Distratores: . Errada. O
primeiro valor na parte fracionária tem de ser diferente de zero. . Errada. O valor na parte
fracionária tem de ser igual a zero. . Errada. O valor inteiro tem de ser o valor zero. . Errada. O
valor não está no formato da aritmética de ponto flutuante. 
5  Código: 26653 - Enunciado: A seguir, apresentamos quatro números em suas representações
binárias:1) 01010012) 11010013) 00011014) 1010110 
Assinale a alternativa que apresenta o somatório dos quatro números acima convertidos para o
formato decimal.
 a) 276.
 b) 111.
 c) 245.
 d) 101.
 e) 267.
Alternativa marcada:
c) 245.
Justificativa: Resposta correta: 245.Para resolvermos a questão, temos duas opções: somar e
depois converter ou converter e depois somar. Como estamos mais familiarizados a somar
números na base decimal, é melhor transformar para a base decimal e depois efetuar a soma.
Efetuando as transformações:1) 0101001= 0.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 0.2¹ + 1.2 = 0 + 32 + 0 + 8
+ 0 + 0 + 1= 41 
2) 1101001= 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 0.2¹ + 1.2 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1= 105 3) 0001101=
0.2 + 0.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2¹ + 1.2 = 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1= 13 
4) 1010110= 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2¹ + 0.2 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0= 86 
Total:41 + 105 + 13 + 86 = 245
6 5 4 3 2 0
6 5 4 3 2 0
6 5 4 3 2 0
6 5 4 3 2 0
0,50/ 0,50
6  Código: 24126 - Enunciado: Nos computadores, a base utilizada é a base binária, ou seja, com os
dígitos 0 (zero) e 1 (um). Portanto, todos os valores que são utilizados na base decimal são
convertidos para a base binária. Isso significa que teremos dificuldades se nos for apresentado
um determinado valor na base binária. Para contornar esse problema,é realizada a conversão da
base binária para a base decimal. Portanto, quando se visualiza um valor decimal no monitor de
um computador, significa que o valor foi convertido para a base decimal. Determine, então, como
seria apresentado, na base decimal, o valor 11010 da base binária:
 a) 7.
 b) 26.
 c) 13. 
 d) 52.
 e) 11.
1,50/ 1,50
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Alternativa marcada:
b) 26.
Justificativa: Resposta correta: 26. Distratores: 13. Errada. O valor foi calculado com os
expoentes (2) invertidos. 11. Errada. Os valores dos expoentes começaram com valor inicial igual
a 1, e não igual a 0, como a regra que estabelece a conversão. 52. Errada. Os valores 0 (zeros), não
foram considerados na operação. 7. Errada. Nessa conversão, foi descartado o valor 0 (zero), o
que, pelas regras, está errado, pois ele é considerado e o índice para o expoente da base (2) é o
zero.
7  Código: 26652 - Enunciado: Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2, que é um
sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números,
ou seja, (0 e 1). Em um computador, o número 2018, em base decimal, será representado, em
base binária, por:
 a) 11111011100.
 b) 11111100010
 c) 111110111000.
 d) 1111010101.
 e) 110111.
Alternativa marcada:
c) 111110111000.
Justificativa: Resposta correta: 11111100010.Para transformarmos um número do sistema
decimal para o binário, é necessário transformá-lo em uma soma de potências de 2.2018 = 1024 +
512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 42018 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2018 = 1.2 + 1.2 + 1.2 +
1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 1.2¹ + 0.2 De onde concluímos que o número 2018,
representado na base binária, será 11111100010. Distratores:110111. Errada. 1.2 + 0.2 + 0.2 +
0.2 + 1.2¹ + 0.2 11111011100. Errada. 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 +
0.2¹ + 0.2 111110111000. Errada. 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 +
0.2¹ + 0.2 1111010101. Errada. 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2¹ + 1.2
10 9 8 7 6 4 3 2 10 9 8
7 6 5 4 3 2 0
5 4 3
2 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2
0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
0 9 8 7 6 5 4 3 2 0
0,00/ 1,50
8  Código: 26492 - Enunciado: A função pode ser resolvida por um determinado método
numérico iterativo, pois possui uma raiz real isolada no intervalo I = . Se o método
numérico utilizado para determinar a raiz da equação exposta for o Método de Newton-Raphson,
qual seria a expressão utilizada?
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
0,50/ 0,50
03/06/2022 17:49 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6297130/3d81eee4-e9ec-11e5-ba00-b8ca3a5ebf30/ 5/5
Justificativa: Resposta correta: A expressão para o Método de Newton - Raphson tem a
forma: , onde é a sua derivada. Distratores: Errada. Essa é expressão é a utilização para o Método
Iterativo Linear. Errada. O denominador é a derivada de toda a função. Errada. Esse é o método
da Bissecção. Errada. Essa é a expressão do critério de parada do método iterativo.