Aula 3 - Equivalência de Fluxos de Caixa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani
Fluxos de 
Caixa 
Equivalentes
Os valores presentes dos fluxos de caixa 1 e 2 (PVFC1 e PVFC2) são a 
soma de cada uma das parcelas que os compõem, descontadas para 
a data focal zero e considerando a mesma taxa de juros.
O subscrito indica o ponto temporal em que as entradas de caixa PMTj
ocorrem, e o sobrescrito indica a data focal para o desconto.
De acordo com a definição de equivalência, esses dois fluxos de caixa
serão equivalentes, em desconto racional, quando os seus valores atuais
forem iguais (para a taxa de juros i), ou seja:
1 2FC FCPV PV=
Você pode obter as relações de equivalência calculando os valores atuais
dos dois fluxos de caixa, como segue:
(1 )
FVPV
in
=
+
(1 )PV FV in= −
Você pode obter as relações de equivalência calculando os valores atuais
dos dois fluxos de caixa, como segue:
Como já dito anteriormente, os dois fluxos de caixa serão equivalentes, 
em desconto comercial, se os seus valores atuais forem iguais (para a 
mesma taxa de desconto i), ou seja:
1 2FC FCPV PV=
Exemplo 3.15: dois títulos de $ 1.000, cujos vencimentos daqui a 30 e
60 dias devem ser substituídos por outros dois títulos com
vencimentos para 60 e 90 dias. Sabendo-se que esses títulos têm o
mesmo valor de face e que a taxa de juros é 2% am.
a) Calcular os seus novos valores no modelo racional.
b) Calcular os seus novos valores no modelo comercial.
Exemplo 3.17: uma loja abre aos seus clientes três opções de
pagamento para a venda de um eletrodoméstico:
Sabendo que a taxa de juros de mercado é de
3% am.
a) Qual das três propostas lhe é mais
favorável para o consumidor sob o ponto
de vista do modelo racional?
b) E do modelo comercial?
Exemplo 3.15: dois títulos de $ 1.000, cujos vencimentos daqui a 30 e 60 dias
devem ser substituídos por outros dois títulos com vencimentos para 60 e 90
dias. Sabendo-se que esses títulos têm o mesmo valor de face e que a taxa
de juros é 2% am. a) Calcular os seus novos valores no modelo racional.
Exemplo 3.15: dois títulos de $ 1.000, cujos vencimentos daqui a 30 e 60 dias
devem ser substituídos por outros dois títulos com vencimentos para 60 e 90
dias. Sabendo-se que esses títulos têm o mesmo valor de face e que a taxa
de juros é 2% am. b) Calcular os seus novos valores no modelo comercial.
Exemplo 3.17a)
Desconto Racional
3% . .i a m=
Exemplo 3.17b)
Desconto Comercial
3% . .i a m=