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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - DEPARTAMENTO MATEMÁTICA LISTA 4 - MATEMÁTICA FINANCEIRA- RENDAS OU ANUIDADES UNIFORMES - Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani FONTE: HAZZAN S. e POMPEO, J.N. Matemática Financeira. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2002 MATHIAS, W.F e GOMES, J. M. Matemática Financeira. 3 ed. São Paulo:Editora Atlas, 2002. 1) Um financiamento de $132.000 será liquidado em 14 prestações mensais. Considerando-se que a taxa de juros efetiva cobrada será de 3% a.m., calcular o valor das prestações na hipótese de serem pagas: a) postecipadamente (final de cada mês); Resposta: $11.685,48 b) antecipadamente (início de cada mês). Resposta: $11.345,12 2) Uma pessoa deposita $2.450 todo final de mês em um fundo de investimento que paga juros nominais de 120% a.a. capitalizados mensalmente. Calcular o montante da aplicação no fim do 16º mês. Resposta: $88.076,84 3) Uma compra no valor de $16.000 será paga com uma entrada de 20% e determinado número de prestações mensais de $4.038,02, a primeira um mês após a compra. Considerando-se juros de 10% a.m., calcular o número de prestações necessárias para liquidar a dívida. Resposta: 4 prestações mensais 4) Por uma compra no valor de $5.000 será paga uma entrada de 20% e prestações quinzenais durante dois anos. Considerando-se juros efetivos de 26,9735% a.a., calcular o valor das prestações. Resposta: $ 105,34 5) Um investidor aplicou mensalmente $4.900 durante 14 meses. Considerando-se que no fim do 14º mês o saldo da aplicação foi de $110.497,40, calcular a taxa de juros efetiva ganha. Resposta: i =7% a.m. 6) Um bem de $350 pode ser pago com uma entrada mais quatro prestações bimestrais de $100. Considerando-se juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor da entrada. Resposta: $34,72 7) Considerando-se uma remuneração efetiva de 6% a.m., calcular a aplicação necessária que permita sacar mensalmente $3.280 durante os próximos 19 meses. O primeiro saque ocorrerá em 30 dias. Resposta: $36.598,62 8) Uma pessoa financiou uma compra no valor de $43.000 em 12 prestações mensais de $7.932,64. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês cobrada pelo financiamento. Resposta: i=15% a.m. 9) A juros efetivos de 8% a.m., em que prazo pode ser liquidado um financiamento de $2.300 pagando-se prestações mensais de $278,98? Resposta: 14 meses 10) Um eletrodoméstico de $330 será pago dando-se uma entrada de 15% mais oito prestações mensais. A juros efetivos de 5% a.m., calcular o valor das prestações na hipótese de serem: a) postecipadas; Resposta: $43,40 b) antecipadas. Resposta: $41,33 11) Um investidor pretende acumular um capital de $400.000 depositando semanalmente $9.651,05 em uma aplicação que rende juros efetivos de 36,05% a.m.. Quantos depósitos serão necessários? Resposta: 19 depósitos mensais. 12) Por uma compra no valor de $375, pagam-se 12 prestações mensais antecipadas (a primeira no ato da compra). Considerando-se juros efetivos de 8% a.m., calcular o valor das prestações. Resposta: $46,07 13) Um empréstimo de $1.000.000 será pago em 11 prestações anuais de $150.000. Calcular a taxa de juros efetiva cobrada na hipótese de as prestações serem: a) postecipadas; Resposta: i ≈ 9,4377% a.a. b) antecipadas. Resposta: i ≈11,9291% a.a. 14) Na compra de um espectrômetro cujo valor à vista é $50.000, um laboratório farmacêutico deverá pagar uma entrada e seis prestações mensais de $8.391,83. A juros efetivos de 7% a.m., calcular o valor da entrada. Resposta: $10.000 15) Por um equipamento cujo valor à vista é $40.000, paga-se uma entrada de 20% mais 18 prestações mensais com carência de três meses até o início da primeira. Considerando- se juros efetivos de 3% a.m., determinar o valor das prestações. Resposta: $2.468,37 16) Uma pessoa deposita mensalmente $120 durante 13 meses em uma aplicação que rende juros efetivos de 4% a.m.. Considerando-se que ela pretende resgatar o capital por meio de três saques mensais iguais e consecutivos, o primeiro um mês depois do último depósito, calcular o valor de cada saque. Resposta: $718,98
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