ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE TÓPICOS INTEGRADORES I (ENGENHARIA MECÂNICA)

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE TÓPICOS INTEGRADORES I (ENGENHARIA MECÂNICA)
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Metodologia Ativa - Resolução de problemas: o objetivo dessa atividade é instigar a resolução de problemas com base no que foi estudado nesta disciplina. Aqui você deve explorar as possibilidades da metodologia ativa na contextualização do assunto proposto, para a solução de problemas.
Preparado(a)? Vamos começar!
A MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso.
Diante do exposto responda:
1º) Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.
MA= 200g = 0,2 k
MB= 60g = 0,06 k
PA = MA X g
PA = 0,2 X 10
PA = 2N
PB = MB X g
PB = 0,06 X 10
PB = 0,6 N
FR= M X α
FRA = PA – T
PA – T = MA X α
2 – T = 0,2 X α
FR= M X α
FRB = T – PB
T – PB = M X α
T – 0,6 = 0,06 X α
Qual a tração na corda?
TB – 0,6 = 0,06 X 5,38
TB = 0,3228 + 0,6
TB = 0,9228 N
2 – TA = 0,2 X 5,38
TA  = 2 – 1,076
TA = 0,924 N
Qual a aceleração dos blocos A e B?
T – 0,6 = 0,06 X α
2 – T = 0,2 X α
α = 1,4 ÷ 0,26
α  =  5,38 m/s²
Qual a velocidade dos blocos A e B no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.
V² = V0² + 2 X α X ∆h
V² = 0 + 2 x 5,38 x 0,06
V = √ 0,6456
V = 0,803 m/s
2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e massa de 100 g.
Parte inferior do formulário
ω = α ÷ R
ω = 5,38 ÷ 0,2
ω = 26,9,rad/s²
τ= – TB X R+ TA X R
τ= – 0,922 X 0,2 + 0,924 X 0,2
τ= 4 X 10ˉ4 N.m
τ= ɪ X  ω
τ ÷ ω = ɪ
ɪ = 4 X 10ˉ4 ÷ 26,9
ɪ  = 1,486 X 10 ˉ  5 Kg m²
α=( (MA  – MB) Xg) ÷ MB + MA + ɪ ÷ R²
α=( (0,2  – 0,06) X10) ÷ 0,06 + 0,2 + 4 X 10 ˉ4 ÷ 0,2²
α= 5,37 m/s²
TA = 2XMB X MA X g ÷ MB + MA + ɪ÷R² X 1 –  ɪ÷ 2 X MA X R²  
TA = ( (2XMB X MA X g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) X ((1 –  (1,486 X 10– 5 ÷ 2 X 0,2 X 0,2² ))
TA = 0,923 N
TB= 2XMB X MA X g ÷ MB + MA + ɪ÷R² X 1 –  ɪ÷ 2 X MB X R²
TB =( (2XMB X MA X g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) X ((1 –  (1,486 X 10 – 5 ÷ 2 X 0,06 X 0,2² ))
TB = 0,920 N
V²= V0² + 2 X α X ∆h
V²= 0 + 2 x 5,37 x 0,06
V= √ 0,6444
V = 0,802 m/s