A2 CALCULO NUMÉRICO

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06/06/2022 17:56 Ilumno
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Place: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Academic: VIRCLN-001
Candidate: OMAR KHAYAM HILGERT DARIAN 
Assessment: A2-
Registration: 20161102331 
Date: Nov. 1, 2021 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 8.50/10.00
1  Código: 24123 - Enunciado: As bases numéricas são muito utilizadas na área de computação.
Somos acostumados com a base decimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), mas os computadores e
máquinas de calcular digital trabalham com outras bases, como a Octal (0,1,2,3,4,5,6,7),
hexadecimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D e F) e como na maioria dos dispositivos atuais base
binária (0 e1). Portanto, quando se digita um valor em um computador, por exemplo, o que foi
digitado tem de ser convertido para a base em questão. Sabendo que a base utilizada no
computador é a base binária, identifique a representação do valor decimal 37 na base binária:
 a) 100101.
 b) 111.
 c) 10100.
 d) 00101.
 e) 101001.
Alternativa marcada:
a) 100101.
Justification: Resposta correta: 100101. Distratores: 10100. Errada, pois a ordenação foi feita de
modo contrário e não levou em consideração o último zero. 101001. Errada, pois a ordenação foi
feita de modo contrário, ou seja, de cima para baixo. 111. Errada, pois desconsiderou todos os
valores zeros da operação. 00101. Errada, pois não levou o quociente em consideração, apenas
os restos das operações das divisões.
0.50/ 0.50
2  Código: 26653 - Enunciado: A seguir, apresentamos quatro números em suas representações
binárias:1) 01010012) 11010013) 00011014) 1010110 
Assinale a alternativa que apresenta o somatório dos quatro números acima convertidos para o
formato decimal.
 a) 267.
 b) 111.
 c) 245.
 d) 101.
 e) 276.
Alternativa marcada:
c) 245.
Justification: Resposta correta: 245.Para resolvermos a questão, temos duas opções: somar e
depois converter ou converter e depois somar. Como estamos mais familiarizados a somar
números na base decimal, é melhor transformar para a base decimal e depois efetuar a soma.
Efetuando as transformações:1) 0101001= 0.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 0.2¹ + 1.2 = 0 + 32 + 0 + 8
+ 0 + 0 + 1= 41 
2) 1101001= 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 0.2¹ + 1.2 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1= 105 3) 0001101=
0.2 + 0.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2¹ + 1.2 = 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1= 13 
4) 1010110= 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2¹ + 0.2 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0= 86 
Total:41 + 105 + 13 + 86 = 245
6 5 4 3 2 0
6 5 4 3 2 0
6 5 4 3 2 0
6 5 4 3 2 0
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3  Código: 24717 - Enunciado: Na engenharia, o tempo de solução para determinados problemas é
muito importante, pois isso pode envolver custos, logísticas, criação de protótipos, entre outros
fatores. Por isso, os métodos numéricos são importantes, pois podem acelerar o processo de
solução de problemas, principalmente quando se trata de funções reais. Dentre os métodos que
resolvem as funções reais, está o Método de Newton-Raphson. Esse método se caracteriza por
não depender de um valor inicial para se iniciar o processo iterativo. Em função do que foi
explicitado, determine a expressão iterativa do Método de Newton-Raphson:
 a) A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada por: 
.
 b) O valor do intervalo tem de ser menor ou igual ao erro estabelecido, ou seja, 
.
 c) O valor da iteração atual menos a iteração anterior tem de ser menor ou igual ao erro
estabelecido, ou seja, .
 d) A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada por: .
 e) .
Alternativa marcada:
a) A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada por: .
Justification: Resposta correta: A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada
por: . Essa é expressão que representa o Método de Newton-Raphson. Distratores: . Errada. é o
critério de convergência do Método Iterativo Linear. O valor da iteração atual menos a iteração
anterior tem de ser menor ou igual ao erro estabelecido, ou seja, . Errada. Esse é o critério de
parada do Método de Newton-Raphson, e não sua expressão de iteração. O valor do intervalo
tem de ser menor ou igual ao erro estabelecido, ou seja, . Errada. Esse é o critério de parada do
Método da Bissecção. A expressão iterativa para o Método de Newton-Raphson é dada por: . 
Errada. Essa é a expressão para o Método Iterativo Linear.
0.50/ 0.50
4  Código: 26652 - Enunciado: Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2, que é um
sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números,
ou seja, (0 e 1). Em um computador, o número 2018, em base decimal, será representado, em
base binária, por:
 a) 1111010101.
 b) 11111011100.
 c) 11111100010
 d) 110111.
 e) 111110111000.
Alternativa marcada:
c) 11111100010
Justification: Resposta correta: 11111100010.Para transformarmos um número do sistema
decimal para o binário, é necessário transformá-lo em uma soma de potências de 2.2018 = 1024 +
512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 42018 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2018 = 1.2 + 1.2 + 1.2 +
1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 1.2¹ + 0.2 De onde concluímos que o número 2018,
representado na base binária, será 11111100010. Distratores:110111. Errada. 1.2 + 0.2 + 0.2 +
0.2 + 1.2¹ + 0.2 11111011100. Errada. 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 +
0.2¹ + 0.2 111110111000. Errada. 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 +
0.2¹ + 0.2 1111010101. Errada. 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2 + 1.2 + 0.2¹ + 1.2
10 9 8 7 6 4 3 2 10 9 8
7 6 5 4 3 2 0
5 4 3
2 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2
0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
0 9 8 7 6 5 4 3 2 0
1.50/ 1.50
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5  Código: 26658 - Enunciado: Até meados de 1965 não havia previsão real sobre o futuro do
hardware quando Gordon Moore fez sua profecia, na qual o número de transistores dos chips
teria um aumento de 100%, pelo mesmo custo, a cada período de 18 meses. Essa profecia
tornou-se realidade e acabou ganhando o nome de lei de Moore.Isso serve de parâmetro para
uma elevada gama de dispositivos digitais, além das CPUs. Na verdade, qualquer chip está ligado
à lei de Gordon E. Moore, até mesmo o CCD de câmeras fotográficas digitais (sensor que capta a
imagem nas câmeras nucleares; ou CNCL, sensores que captam imagens nas câmeras
fotográficas profissionais). 
Ano1971197219741978Nº de transistores22503300600029000 
Se, nos dados apresentados, que correspondem a uma determinada empresa de hardware, fosse
utilizada a regressão linear para se determinar a menor reta que representa esse dados, a reta
teria a seguinte forma: , onde os valores são os coeficientes a serem determinados usando o 
sistema linear . 
Determine os valores de , que representam a reta dos dados fornecidos, usando a regressão
linear.
 a) 40550 e 80148350.
 b) -7732969.565 e 3923043478.
 c) 4 e 7895.
 d) 40550 e 155582785.
 e) 7895 e 155582785.
Alternativa marcada:
b) -7732969.565 e 3923043478.
Justification: Resposta correta: -7732969.565 e 3923043478.Os valores de são calculados
resolvendo o sistema linear . 
Distratores: 4 e 7895. Errada. Esse é o valor do número de pontos.Os valores de são calculados
resolvendo-se o sistema linear: 7895 e 155582785. Errada. Os valores de são calculados
resolvendo-se o sistema linear: .40550 e 155582785. Errada. Os valores de são calculados
resolvendo-se o sistema linear: .40550 e 80148350. Errada. Os valores de são calculados
resolvendo-se o sistema linear .
1.50/ 1.50
6  Código: 26539 - Enunciado: Uma empresa tem sua produção,com o passar do tempo t (horas),
conforme a tabela a seguir: 
Tempo t (horas)234 Produção6795189 
Utilize a Tabela de Diferenças Divididas e determine o(s) valor(es) pertencente(s) à ordem 1.
 a) 67.
 b) 33.
 c) 28 e 94.
 d) 67, 95 e 189.
 e) 28.
Alternativa marcada:
d) 67, 95 e 189.
Justification: Resposta correta: 28 e 94.Os valores das ordens são calculados segundo a
expressão: . 
Distratores: 67. Errada. O valor apresentado corresponde ao valor , pertencente ao valor da
ordem zero. Os valores das ordens são calculados segundo a expressão: .28. Errada. O valor
apresentado corresponde apenas a um valor da primeira ordem , faltando o valor , também
pertencente à primeira ordem. Os valores das ordens são calculados segundo a expressão: .33.
Errada. Valor correspondente à segunda ordem da tabela. Os valores das ordens são calculados
segundo a expressão: .67, 95 e 189. Errada. Os valores apresentados correspondem aos valores
0.00/ 1.50
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da tabela pertencentes a valores da ordem zero. Os valores das ordens são calculados segundo a
expressão: .
7  Código: 24132 - Enunciado: Projetos de malha logística são dinâmicos e podem ser utilizados
para o estudo de variáveis, para processos de tomada de decisões, que inclua a definição de
locais para construção de novas empresas, fabricação de produtos, bem como o posicionamento
do centro de distribuição. Em geral, as malhas de logística são representadas por sistemas
lineares, sendo sua solução difícil ou trabalhosa. Para esses casos, utiliza-se os métodos
iterativos, como o método de Gauss-Jacobi. Sendo assim, se um determinando sistema, que
representa uma pequena situação de logística, foi representado pelo sistema, a seguir: Avalie se
o sistema apresentado apresentará convergência para uma solução desejada:
 a) Não, pois não foi apresentado o valor do erro.
 b) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: 
 c) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: 
 d) Não, pois não foram apresentados os valores iniciais das variáveis.
 e) Sim, pois .
Alternativa marcada:
c) Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: 
Justification: Resposta correta: Sim, pois o critério de convergência respeitado é o: Distratores:
Não, pois não foi apresentado o valor do erro. Errada. O erro não é usado para o critério de
convergência. Não, pois não foram apresentados os valores iniciais das variáveis. Errada. Os
valores iniciais apenas dão início ao processo iterativo. Sim, pois o critério de convergência
respeitado é o: . Errada, pois o critério de convergência correto é o: Sim, pois . Errada, pois esse
é o critério de parada.
2.00/ 2.00
8  Código: 26655 - Enunciado: As leis de Kirchho� são empregadas em circuitos elétricos mais
complexos, como circuitos com mais de uma fonte de resistor em série ou em paralelo. Para
estudá-las, vamos definir o que são nós e malhas:Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores
são ligados.Malha: é qualquer caminho condutor fechado.Considere o circuito apresentado na
figura a seguir, 
que é representado pelo seguinte sistema linear: 
Diante disso, pode-se concluir que o sistema convergirá para uma solução caso seja resolvido
pelo método de Gauss-Seidel?
 a) Não, pois o sistema não apresenta o valor do erro.
 b) O sistema apresentado somente pode ser resolvido com o método de Gauss-Jacobi.
 c) Sim, pois o sistema possui diagonal dominante, ou seja, .
 d) Não, pois .
 e) Não, pois o sistema não apresenta o valor inicial das correntes.
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Alternativa marcada:
c) Sim, pois o sistema possui diagonal dominante, ou seja, .
Justification: Resposta correta: Sim, pois o sistema tem diagonal dominante, ou seja, .O sistema
tem diagonal dominante, ou seja, 
Distratores: Não, pois . Errada. Esse é o critério de parada do método iterativo; o critério de
convergência é dado por: Não, pois o sistema apresentado não apresenta o valor inicial das
correntes. Errada. O sistema tem diagonal dominante, ou seja, , o que, para determinar a
convergência, independe dos valores iniciais das correntes.Não, pois o sistema não apresenta o
valor do erro. Errada. O sistema tem diagonal dominante, ou seja, , o que, para determinar a
convergência, independe do valor do erro.O sistema apresentado somente pode ser resolvido
com o método de Gauss-Jacobi. Errada. O critério de convergência é utilizado para ambos os
métodos, Gauss-Jacobi e o Gauss-Seidel.