AV1 FUNDAMENTOS MATEMATICOS

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Atividade Contextualizada – Fundamentos Matemáticos 
Curso: Ciências Aeronáuticas 
Considere-se um funcionário dessa companhia aérea apresentada no case. A companhia designou para a sua pessoa analisar esses dados conforme algumas instruções e normativas que a regem. Dentre as instruções para assadas distam as seguintes:
Dados Importantes:
Função Horária de espaço percorrido: s(t)=t²+2t
Reserva de combustível: 1000L
Combustível para o trajeto: 10000L
Combustível para trajeto alternativo: 2500L
A. Identificação da quantidade de combustível (em litros), segundo algumas normativas da agência nacional de aviação civil (ANAC)
B. Determinar o valor gasto em UM (unidade monetária) de combustível para efetuar o abastecimento da aeronave.
C. Verificar se a aeronave, no instante 100 s, estava com velocidade acima de 200s.
D. Verificar se no instante 100 s está superior a 3 m/s².
Observações:
1. Quais fatores devem ser considerados para ser realizado o item A? Qual o valor encontrado, em litros, a ser contratado?
2. Sabendo a quantidade de combustível, como efetua- se o o cálculo do item B?
3. Como mensurar os itens C e D? Os valores propostos são respeitados?
Resolução: 
A. Para calcular o valor de em litros de acordo com as normas ANAC, visando a segurança de voo prevenindo alguma emergência, aplicaremos a seguinte fórmula:
F= T+ R+O+L, aplicando os valores temos: 
F= 10.000 + 1.000 + 2.500 = 13.500 
Temos a quantidade de combustível necessário que será abastecido para o trajeto é de 13.500 litros
B.Para aplicar o gasto em um unidades monetárias conforme solicitado utilizamos a fórmula citada no enunciado 
C1(X)=10X+5
Logo aplicaremos a quantidade em litros encontrada no item anterior representado por X que é igual a 13.500. Então temos: 
C1 = (13.500) = 10. (13.500) +5
C1 = (13.500) = 135.000 +5 
C1 = (13.500) = 135.005 UM
 C. Para sabermos se no instante 100 qual será a velocidade da aeronave utilizamos a seguinte fórmula s(t) = t² + 2t.
S(100) =2t¹+2
S(100) =2(100)+2
S(100) = 200+2
S(100) = 202 m/s
Obs .: levando em consideração a regra de tombo que é de extrema importância para ser aplicado nos exercícios de derivação. Concluímos que no instante solicitado no enunciado que é de 100s a aeronave estava com a velocidade de 202m/s portanto superior a 200m/s.
D. Utilizando o conceito da segunda derivada da função aplicando em s(t)=2t+2, temos : 
s(t)=2t+2
s(t)=2
Obs: Conforme solicitado no enunciado a aceleração da aeronave no instante 100s será de 2m/s² ou seja, menor que 3m/s².