ATIVIDADE 04 - CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL

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ATIVIDADE 04 - CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL 
 
01 - Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um 
veículo em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela 
abaixo: 
 
t (min) 0 5 10 15 20 25 
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma 
aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos 
trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela. 
 
RESPOSTA = 
 
02 - Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas 
em quilômetros. 
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo 
numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222 
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em 
quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os 
pontos possíveis nesta região. 
 
RESPOSTA = 
 
3 - Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos 
trapézios simples, podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista 
disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da 
integral , quando utilizamos a regra dos trapézios simples. 
 
RESPOSTA = 
 
04 - Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos 
necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do 
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela 
abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume. 
 
 ( ) 
 
0,5 110 
1,0 100 
1,5 90 
2,0 82 
2,5 74 
3,0 63 
3,5 54 
4,0 38 
4,5 32 
5,0 22 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São 
Paulo: Harbra, 1987, p. 274. 
RESPOSTA = 
05 - (Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime 
pela regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, o comprimento de arco da 
curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma 
curva genérica do ponto ao ponto é dada por 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 366. 
RESPOSTA = 
 
06 -Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens 
de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB 
foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando 
os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a 
área da região compreendida entre as perpendiculares 6 e 7. 
 
Perpendiculares Comprimento (metros) 
1 3,45 
2 4,68 
3 4,79 
4 5,13 
5 5,68 
6 5,97 
7 6,85 
8 5,71 
9 5,34 
10 4,97 
11 3,44 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São 
Paulo: Harbra, 1987, p. 273. 
RESPOSTA = 
 
07 - Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 
2013, p. 376. 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a 
altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a 
força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a 
fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013. 
RESPOSTA = 
 
08 - Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 
um certo corpo de massa de a é 
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela 
abaixo, calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 
°C a 80 °C. 
 (°C) ( ) 
0 999,8 
10 999,6 
20 998,1 
30 995,4 
40 992,3 
50 988,2 
60 983,2 
70 977,7 
80 971,5 
90 965,6 
100 958,9 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São 
Paulo: Harbra, 1987, p. 272. 
 
RESPOSTA = 
 
09 - Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de 
um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram 
traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os 
dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a 
área da região descrita. 
 
Perpendiculares Comprimento (metros) 
1 3,37 
2 4,43 
3 4,65 
4 5,12 
5 4,98 
6 3,61 
7 3,85 
8 4,71 
9 5,25 
10 3,86 
11 3,22 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São 
Paulo: Harbra, 1987, p. 273. 
RESPOSTA = 
 
10 - (Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime 
pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da 
curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma 
curva genérica do ponto ao ponto é dada por 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 366. 
RESPOSTA =