Aula-Termo 1 2 - Propriedades Subst Pura - Parte 1 2014

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2. Propriedades de uma 
Substância Pura 
(Diagramas p-ν-T) 
Termodinâmica I - 2º semestre de 2014 
Kelly Hofsetz 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS 
 
 
Substâncias Puras 
 - Composição determinada 
 - Não podem ser separadas por meios 
físicos 
 - T constante durante a mudança de 
estado 
SIMPLES 
 - substâncias puras mais 
simples 
 - não podem ser decompostas 
por meios químicos 
COMPOSTAS 
 - constituídas de 2 ou mais 
átomos (elementos) 
 - podem ser decompostas 
por meios químicos 
Resumo 
 
A substância pura A substância pura 
2.1) Uma substância pura: 
 
a) é necessariamente uma substância simples 
b) tem composição variável 
c) é necessariamente uma substância 
composta 
d) é formada apenas por um tipo de molécula 
e) é formada apenas por moléculas de átomos 
diferentes 
 
Exercícios de Aprendizagem 
2.2) Considerando os sistemas abaixo 
relacionados, identifique aquele 
formado apenas por substâncias 
simples: 
 
a) enxofre, oxigênio, iodo e fósforo 
b) água, água do mar, ferro e alumínio 
c) ar atmosférico, água do mar, granito 
d) aço carbono, aço, bronze e ouro 
 
 
Exercícios de Aprendizagem 
Figura 2.1. Estados de uma substância pura. 
Estados das substâncias 
q Para sabermos se o sistema está em 
equilíbrio, devemos isolar o mesmo de suas 
vizinhanças e aguardar por mudanças em 
suas propriedades observáveis. 
q Se não acontecerem mudanças, concluímos 
que o sistema estava em equilíbrio no 
momento em que ele foi isolado. 
q Assim, pode-se dizer que o sistema está em 
um estado de equilíbrio termodinâmico. 
Equilíbrio 
q Temperatura de Saturação é a 
temperatura em que ocorre a 
vaporização a uma dada pressão. 
q Essa pressão é chamada de 
Pressão de Saturação para uma 
dada temperatura. 
Equilíbrio de fases 
Figura 2.2. Mudança de fase líquida para vapor da água pura a 
pressão constante. 
Equilíbrio de fases 
Figura 2.3. Esquema qualitativo de um diagrama p-T de 
uma substância pura. 
Diagrama p-T de uma substância pura 
Sólido Líquido 
Vapor 
P 
T 
1 
2 
3 
C 
Curva de 
Sublimação 
Curva de 
Fusão 
Curva de 
Vaporização 
Ponto 
Triplo 
Ponto 
Crítico 
Diagrama p-T de uma substância pura 
P 
T 
Sólido Líquido 
Vapor 
Gás 
Fluido 
1 
2 
3 
C 
Tc 
Temperatura crítica 
Pc Pressão crítica 
Diagrama p-T de uma substância pura 
■  Curva 2-C → curva de saturação líquido-vapor (Equilíbrio L+V). 
■  Ponto 2 → ponto triplo → Equilíbrio S+L+V. 
■  Ponto C → ponto crítico (Tc, Pc à valores mais elevados nos quais 
uma espécie química pura pode ainda existir em equilíbrio líquido/
vapor). 
■  Curva 2-3 → Equilíbrio L+S → temperaturas de fusão ou 
congelamento. 
■  Curva 1-2 → Equilíbrio S+V → temperaturas de sublimação. 
P
T
Sólido Líquido
Vapor1
2
3
C
RESUMO: 
P 
atm. 
P 
atm. 
P 
atm. 
P 
atm. 
P 
atm. 
 25 oC, L 100 oC, (L+V) 150 oC, V 
1 2 3 
4 
5 
O que diferencia os estados 2, 3 e 4 ? 
Diagrama p-T de uma substância pura – H2O 
■  Como entre o estado de líquido saturado e vapor 
saturado os valores de temperatura e pressão, para 
uma substância pura, não se alteram, havendo variação 
apenas na quantidade de vapor presente e no volume 
do sistema, é importante definir uma grandeza que 
auxilie a compreender em que ponto o sistema se 
encontra durante o processo de vaporização. 
 
■  Essa grandeza é denominada título ou qualidade e é 
definida como a relação entre a massa de vapor do 
sistema e sua massa total. 
 
 (2.1) 
massa de vapor
massa total
Título x= =
Título 
q  Uma propriedade intensiva termodinâmica 
qualquer (digamos M, que pode ser entalpia, 
energia interna, massa específica, volume 
específico, etc) para um sistema constituído 
de uma mistura (líquido + vapor) saturada, 
pode ser calculada pela Eq. (2.2): 
 (2.2a) 
 
Ou: 
 
 (2.2b) 
( )1Vsat LsatM x M x M= ⋅ + − ⋅
)MM(M M LsatVsatLsat −+= x
Título 
■  Ou, ao contrário, o valor de x pode ser 
o b t i d o a p a r t i r d a s g r a n d e z a s 
termodinâmicas, rearranjando a Eq. (2.2): 
 
 
 (2.3) 
 
 
§ O título tem significado somente quando a 
substância está no estado saturado (líquido e 
vapor coexistem), isto é, na P e T de saturação. 
 
Lsat
Vsat Lsat
M Mx
M M
−
=
−
Título 
P 
atm. 
P 
atm. 
P 
atm. 
P 
atm. 
P 
atm. 
1) líquido comprimido (ou sub-resfriado) 
2) x = 0 à líquido saturado (ou ponto de bolha) 
3) 0 < x < 1 à mistura (líquido + vapor) saturada 
4) x = 1 à vapor saturado (ou ponto de orvalho) 
1 2 3 4 
5 
Diagrama p-T de uma substância pura 
Em Termodinâmica à EQUILÍBRIO = SATURAÇÃO 
5) vapor superaquecido 
P 
T 1 
2 
3 4 
d’’	
   a’’	
  	
   
a’’’	
  	
   d’’’	
   
a’	
  	
   	
  	
  d’	
   
2.3) Analisando o diagrama 
p-T de um fluido puro, 
como a água, por exemplo, 
descreva cada um dos 
processos observados na 
figura. 
 
 
Exercícios de Aprendizagem 
Figura 2.A. Diagrama p-T para a água. 
2.4) Analisando o 
diagrama p-T de um 
fluido puro, descreva 
cada um dos estados 
e processos 
observados na figura. 
 
 
Estado Descrição Processo Descrição 
1 1 → 2 
2 2 → 3 
3 3 → 4 
4 4 → 5 
5 5 → 6 
6 6 → 7 
7 7 → 8 
8 
P 
T 
3 
1 2 
5 
7 
4 	
  	
  6 
8 
Exercícios de Aprendizagem 
Figura 2.B. Diagrama 
p-T para uma substância 
pura. 
Diagrama p-T de substâncias puras 
 
Figura 2.4. Diagrama p-υ de uma substância pura, 
mostrando as fases líquida e vapor. 
Diagrama p-ν de uma substância pura 
 
■  Curva BC → pontos de líquido 
saturado. 
■  Curva CD → pontos vapor 
saturado. 
■  Ponto C → ponto crítico. 
■  Esquerda da curva BC → região 
de líquido comprimido. 
■  Direita da curva CD → região 
de vapor superaquecido. 
■  Abaixo da curva BCD → região 
de equilíbrio líquido-vapor. 
■  Pontos ao longo das linhas 
horizontais dessa região 
(J e K) → todas as possíveis 
misturas de líquido e vapor em 
equilíbrio. 
Diagrama p-ν de uma substância pura 
 
■  Linhas tracejadas → 
isotermas (bastante 
inclinadas na região de 
líquido). 
■  Traçando-se uma reta 
horizontal paralela ao 
eixo do volume, a partir 
do valor de Pc, é possível 
definir a região de 
fluido, que será aquela 
que está acima dessa 
reta horizontal e acima 
da isoterma de Tc. 
Diagrama p-ν de uma substância pura 
2.5) Analisando o diagrama p-υ de um fluido puro, descreva 
cada um dos estados e processos observados na figura. 
Estado Descrição Processo Descrição 
1 1 → 2 
2 2 → 3 
3 3 → 4 
4 4 → 5 
5 5 → 6 
6 6 → 7 
7 7 → 8 
8 
υ 
 
Exercícios de Aprendizagem 
Figura 2.C. Diagrama 
p-ν para uma substância 
pura. 
Figura 2.5. Diagrama T-υ de uma substância pura 
(água), mostrando as fases líquida e vapor. 
Diagrama T-ν de uma substância pura 
■  Linhas de Pressão 
constante → 
representam os 
estados pelos 
quais a água passa 
quando é aquecida 
a partir do estado 
inicial de 0,1 MPa 
e 20ºC. 
Diagrama T-ν de uma substância pura 
q  Linha AB: aquecimento do L desde 
a T inicial até a T de saturação,a 
P cte e aumento de volume. 
q  Ponto B → estado de L saturado 
(99,6ºC). 
q  Ponto C → estado de V saturado. 
q  Linha BC → processo de mudança 
da fase L para a fase V, a T e P 
cte e aumento de volume. 
q  Linha CD → processo de 
superaquecimento do V a P 
constante, com aumento de 
volume. 
q  Ponto D → estado de V 
superaquecido. 
Diagrama T-ν de uma substância pura 
■  Trajetória ABCD: 
q  Ponto A → estado inicial 
(0,1 MPa e 20ºC). 
q  Linha MNO → não existe 
processo de vaporização a T 
constante. 
q  Processo de aquecimento a P 
constante nas condições 
críticas. 
q  Ponto N → ponto de 
inflexão com inclinação nula 
e é chamado de ponto 
crítico. 
q  No ponto crítico, os 
estados de L e V são 
idênticos. 
q  Temos a temperatura 
crítica, pressão crítica e 
volume crítico. 
Diagrama T-ν de uma substância pura 
■  Trajetória MNO: 
q  Ponto M → estado inicial 
(22,09 MPa e 20ºC). 
■  Trajetória PQ: 
q  Ponto P → estado inicial 
(40 MPa e 20ºC). 
Diagrama T-ν de uma substância pura 
q  Linha PQ → processo de 
aquecimento a P constante 
numa pressão maior que a 
pressão crítica. 
■  Não temos duas fases 
presentes. 
■  Variação contínua de ρ e 
apenas uma fase presente. 
■  Quando teremos líquido e 
quando teremos vapor? 
q  Não é uma questão válida 
para pressões supercríticas. 
q  A substância é chamada de 
fluido. 
2.6) Analisando o diagrama T-υ de um fluido puro, 
descreva cada um dos passos da trajetória IJKL: 
Figura 2.D. Diagrama T – ν para a água mostrando as fases líquida 
e vapor 
Exercícios de Aprendizagem 
§  Para entender o significado do termo propriedade 
independente, considere os estados de líquido 
saturado e vapor saturado de uma substância pura. 
§  Esses dois estados apresentam a mesma P e a mesma 
T, mas são totalmente diferentes. Assim, no estado 
de saturação, a P e a T não são propriedades 
independentes. 
§  Duas propriedades independentes, tais como a 
pressão e volume específico, ou pressão e título, são 
necessárias para especificar um estado de saturação 
de uma substância pura. 
Propriedades independentes de uma 
substância pura 
§  O estado de uma substância pura simples 
compressível (isto é, uma substância pura na 
ausência de movimento, ação da gravidade e 
efeitos de superfície, magnéticos ou elétricos) é 
definido por duas propriedades independentes. 
§  Por exemplo, se o volume específico e a 
temperatura do vapor superaquecido forem 
especificados, o estado do vapor estará 
determinado. 
Propriedades independentes de uma 
substância pura