Lista de exercicios Retas

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Universidade Estácio de Sá 
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 
Prof.MSc.Rodrigo Dias 
 
Lista exercicios para AV2 
Lista 1 
1. Dados os pontos A( , 3) e B( , 1) , determine a distância entre A e B. 
 
2. Determine a distância do ponto M( -12, 9) à origem . 
 
 
3. Determine as coordenadas de um ponto A , que pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares , 
sabendo que ele é eqüidistante dos pontos B(7,2) e C(-2,1). 
 
4. A distância do ponto P(a, 1) ao ponto A( 0,2) é igual a 3. Calcule o número a. 
 
5. Determine os coeficientes angular e linear das retas que passam pelos pontos abaixo : 
a) (-1, 4) e ( 3,2) 
b) (4,3) e ( -2, 3) 
 
6. Determine a equação da reta que passa por (2,5) e tem um ângulo de inclinação de 60o. 
 
7. Determine a equação da reta que passa pelo ponto A( 2, -3) e tem coeficiente angular ½ . 
 
8. Determine a equação da reta que passa pelo ponto A( 4,1) e tem uma inclinação de 45 o. 
 
9. Determine a equação segmentária da reta que passa por ( -4,0) e ( 0,8). 
 
10. O ponto M ( a2 -1 , 3a) pertence à reta de equação x+ y – 3= 0 , calcule as coordenadas do ponto 
M. 
 
11. Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos (-1, -2) e ( 5,2). 
 
12. Verifique se o ponto (2,2) pertence à reta 2x + 3y -10 =0 
 
13. Determine a equação geral e a reduzida da reta representada abaixo : 
 
 
 
14. Determine a equação da reta t, que passa pelo ponto de intersecção das retas r: 3x+y-4=0 e s: 
2x+y -3=0 e tem coeficiente angular de 45º . 
 
15. Determine a equação de uma reta que passa por (3,-1) e tem coeficiente angular de 45º 
 
16. Determine os valores de k para que as retas r: 3x +y-3=0 e kx +y+5 sejam paralelas 
 
17. Determine a equação da reta r, perpendicular a reta s: 3x+2y -5 =0 e que passa por P(1,-1) 
 
18. Determine a equação da reta mediatriz do segmento AB, sendo A( 0,0) e B( 2,2). 
 
19. Determine a equação da reta que passa pelo ponto A( -1,-3) e é perpendicular à reta de equação x 
–y -3 = 0 
 
20. Determine o ângulo formado entre as retas r: 4x+3y -1 = 0 e s: 3x – 4y +3 =0 
 
21. Determine o ponto de intersecção da reta t: x-y-1=0 e a reta que passa pelos pontos (4,-1) e (3,0)