Exercicios Mecanica dos fluidos 6

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
QUARTO SEMESTRE – TECNOLOGIA
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS
Turma 02 e 04
Prof. Douglas do Nascimento Silva
TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS (Entrega via SIGAA em 12/04/2013)
1 – O tempo t, para drenagem de óleo para fora de um recipiente de calibração de
viscosidade depende da viscosidade e da massa específica do fluido, do diâmetro do
orifício, d, e da gravidade, g. Use a análise dimensional, para determinar a dependência
funcional de t em relação às outras variáveis. 
2 – A velocidade, V, de uma onda de superfície livre devido à gravidade é, em águas
profundas, uma função do comprimento de onda (lambda), da profundidade, D, da massa
específica e da aceleração da gravidade, g. Use a análise dimensional para determinar a
dependência funcional de V em relação às outras variáveis. Expresse V na forma mais
simples possível.
3 – Em um forno de convecção assistido por ventilador, a taxa de transferência de calor
para um assado, Q (energia por unidade de tempo), depende por suposição, do calor
específico do ar, Cp, da diferença de temperatura, teta, de uma escala de comprimento L,
da massa específica, da viscosidade e da velocidade do ar de resfriamento. Quantas
dimensões básicas estão incluídas nestas variáveis? Determine o número de parâmetros
necessários para caracterizar o forno. Avalie os parâmetros Pi.
4 – A figura ao lado mostra um escoamento de ar
incidindo sobre uma placa vertical que apresenta
altura igual a “h”. Admita que a pressão (“p”) no ponto
central da placa exposta ao escoamento principal é
função de “h”, da velocidade do ar ao longe, “V”, e da
viscosidade do, “µ”. Como “p” variará se dobrarmos a
velocidade do escoamento ao longe? Utilize a análise
dimensional para responder a pergunta.
5 – É razoável admitir que o aumento de pressão detectado pela onda gerada numa
explosão é função da quantidade de energia “liberada” na explosão, E, da massa
específica do ar (rô), da velocidade do som no ar (c), e da distância medida a partir do
centro da explosão, d (veja figura abaixo). (a) Construa a forma adimensional desta
relação. (b) Considere a forma adimensional desta relação. (b) Considere duas explosões:
a explosão protótipo com “liberação” de energia E e a modelo com “liberação” de energia
Em = 0,001E. Determine a distância do centro de explosão do modelo onde ocorre um
aumento de pressão igual aquele detectado a 1,6 km do centro de explosão do protótipo.
6 – Um fluido incompressível escoa entre duas placas paralelas estacionárias infinitas. O
perfil de velocidade é dado por: u = umáx (Ay2+By+C), onde A, B e C são constantes e y é a
distância medida para cima a partir da placa inferior. O espaçamento entre as placas é h.
Use condições de contorno apropriadas para expressar a magnitude e as unidades SI das
constantes em termos de h. Desenvolva uma expressão para a vazão em volume por
unidade de profundidade e avalie a razão (velocidade média / velocidade máxima).
7 – Uma alta pressão em um sistema é criada por um pequeno conjunto pistão-cilindro. O
diâmetro do pistão é 6 mm e ele penetra 50 mm no cilindro. A folga radial entre o pistão e
o cilindro é 0,2 mm. Despreze deformações elásticas do pistão e do cilindro causadas
pela pressão e considere o escoamento laminar. Considere que as propriedades do fluido
são aquelas do óleo SAE 10W a 35 0C (viscosidade absoluta = 0,04 N.s/m2. Estime a
vazão por unidade de largura para uma pressão no cilindro de 600 MPa.
8 – Um mancal de deslizamento selado é formado por cilindros concêntricos. Os raios
interno e externo são 25 e 26 mm, respectivamente, o comprimento do cilindro interno é
100 mm e ele gira a 2800 rpm. A folga radial é preenchida com óleo em movimento
laminar. O perfil de velocidade é linear através da folga. O torque necessário para girar o
cilindro interno é 0,02 N.m. Calcule a viscosidade do óleo.
9 – Um medicamento líquido, com a viscosidade e a massa específica da água, deve ser
administrado através de uma agulha hipodérmica. O diâmetro interno da agulha é 0,25
mm e o seu comprimento é de 50 mm. Sabendo que em valores de Reynolds até o valor
de 2100, o escoamento é laminar, determine: (a) A máxima vazão em volume para o qual
o escoamento será laminar; (b) A queda de pressão requerida para fornecer a vazão
máxima.
10 – A vazão, Q, de xarope de milho no tubo horizontal mostrado na figura abaixo é
monitorada pela diferença entre as pressões nas seções (1) e (2). É proposto que
Q=k*deltaP, onde a constante de calibração, é uma função da temperatura, T (lembre que
a viscosidade e a massa específica variam com a temperatura – veja os dados da tabela
abaixo). Determine a queda de pressão para uma vazão Q = 0,0142 m3/s e T = 35 ºC.