SLIDE - CAPÍTULO 4 - BIOESTATÍSTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM SAÚDE
CURSO DE NUTRIÇÃO
BIOESTATÍSTICA
INTRODUÇÃO AO CAPÍTULO 4
MARIANA NAYAH GAMA DE SOUZA
Orientador: Prof.O Luiz Carlos de Abreu.
Livro: Introdução à Bioestatística
Edição: 4a 
Autora: Sônia Vieira.
OBJETIVOS
O objetivo desta apresentação é dar introdução ao capítulo 4 
do livro - texto usado pela disciplina, tendo seus principais 
pontos:
● Média da amostra
● Mediana da amostra
● Moda da amostra
Além disso, também faz parte do propósito da apresentação 
citar um artigo cujo tema contenha uma das medidas centrais.
CAPÍTULO 4
● Símbolos matemáticos;
● Média da amostra;
● Mediana da amostra;
● Moda da amostra.
Medidas de Tendência Central
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Muitas pessoas preferem - para entender as características gerais 
de um conjunto de dados - olhar uma figura. No entanto, medidas 
numéricas são mais úteis do que gráficos para mostrar o padrão 
geral dos dados. Além de serem mais exatas, elas podem ser 
escritas e faladas.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
O subscrito i indica a posição da medida; xi é ai-ésima 
observação, num conjunto de n observações. Portanto x1 
representa a primeira observação, x2 representa a segunda e 
assim por diante.
EXEMPLO
Com relação ao exemplo na 
sequência X1, X2,X3….Xi,....Xn, 
não existe ordem com relação à 
grandeza dos dados. O bebê 
menor não é, necessariamente, 
o primeiro da amostra, nem o 
bebê maior precisa ser o último.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
DE FORMA COMPACTA
que se lê somatório de x índice i, i de 1 a n. O 
símbolo 𝚺 que indica o somatório, é a letra 
grega sigma maiúscula. O subscrito i = 1, sob 
𝚺, indica que o índice i deve ser substituído 
por números inteiros em ordem crescente 
sucessivamente, começando por 1 e 
terminando em n.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
MÉDIA DA AMOSTRA
A medida de tendência central mais conhecida e mais utilizada é a 
média aritmética, ou simplesmente média.
MÉDIA DA AMOSTRA
Em certos casos - principalmente quando a variável é contínua e 
a amostra é grande - são apresentadas apenas as tabelas de 
distribuição de frequências - os dados brutos não são fornecidos. 
Para calcular a média de dados agrupados em classes, é preciso 
calcular o valor central de cada classe. O valor central é a média 
dos dois extremos de classe.
MÉDIA DA AMOSTRA
Em outras palavras, a média (Me) é calculada 
somando-se todos os valores de um conjunto de dados e 
dividindo-se pelo número de elementos deste conjunto.
Como a média é uma medida sensível aos valores da 
amostra, é mais adequada para situações em que os 
dados são distribuídos mais ou menos de forma uniforme, 
ou seja, valores sem grandes discrepâncias.
MÉDIA DA AMOSTRA
Os jogadores de uma equipe de 
basquete apresentam as seguintes 
idades: 28, 27, 19, 23 e 21 anos. Qual a 
média de idade desta equipe?
EXEMPLO NA PRÁTICA
MEDIANA DA AMOSTRA
● Mediana é o valor que ocupa a posição central do conjunto 
dos dados ordenados. 
● A mediana divide a amostra em duas partes: uma com 
números menores ou iguais à mediana, outra com números 
maiores ou iguais à mediana. Quando o número de dados é 
ímpar, existe um único valor na posição central. 
MEDIANA DA AMOSTRA
Exemplo 1: O conjunto de dados, {3; 5; 9} tem mediana 5, 
porque 5 é o valor que está no centro do conjunto, quando 
os números são escritos em ordem crescente. Quando o 
número de dados é par, existem dois valores na posição 
central. 
Exemplo 2: O conjunto, {3; 5; 7; 9} tem a mediana 6, porque 
6 é a média de 5 e 7, que estão na posição central dos 
números ordenados.
EXEMPLOS
MEDIANA DA AMOSTRA
EXEMPLOS
MEDIANA DA AMOSTRA
Portanto, a Mediana (Md) representa o valor central de 
um conjunto de dados. Para encontrar o valor da 
mediana é necessário colocar os valores em ordem 
crescente ou decrescente. Quando o número elementos 
de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela 
média dos dois valores centrais. Assim, esses valores 
são somados e divididos por dois.
MEDIANA DA AMOSTRA
EXEMPLO NA PRÁTICA
Calcule o valor da mediana da seguinte amostra de 
dados: (32, 27, 15, 44, 15, 32).
MODA DA AMOSTRA
● Moda é o valor que ocorre com maior frequência.
Um conjunto de dados pode não ter moda porque nenhum valor se 
repete maior número de vezes, ou ter duas ou mais modas. 
Quando uma tabela de distribuição de frequências apresenta grande 
quantidade de dados, é importante destacar a classe de maior 
frequência, a chamada classe modal. 
● Essa classe mostra a área em que os dados estão concentrados.
MODA DA AMOSTRA
A moda também pode ser usada 
para descrever dados qualitativos. 
Nesse caso, a moda é a categoria que 
ocorre com maior frequência.
FIGURA 2
MODA DA AMOSTRA
A Moda (Mo), então representa o valor mais frequente 
de um conjunto de dados, sendo assim, para defini-la 
basta observar a frequência com que os valores 
aparecem. Um conjunto de dados é chamado de bimodal 
quando apresenta duas modas, ou seja, dois valores são 
mais frequentes.
MODA DA AMOSTRA
EXEMPLO NA PRÁTICA
Em uma sapataria durante um dia foram vendidos os seguintes números 
de sapato: 34, 39, 36, 35, 37, 40, 36, 38, 36, 38 e 41. Qual o valor da 
moda desta amostra?
REVISTAAUTORES
ANO DE PUBLICAÇÃO
TÍTULO
● O objetivo foi determinar, dentre as técnicas nele utilizadas, a mais adequada para a 
definição da taxa de infiltração visando ao dimensionamento de sistemas de irrigação 
por aspersão.
● As análises relacionadas aos resultados obtidos pelas técnicas de definição - moda, 
média aritmética, média aritmética simples e média foram aliçadas em um número 
maior de atributos, como: técnicas de análise estatística clássicos e geoestatísticas.
● Portanto, a média aritmética simples, consagrada como a técnica mais utilizada para 
definição da taxa de infiltração para dimensionamentos, não deve ser utilizada, sendo 
a mediana e a média geométricas mais recomendadas em cultivos com 
cana-de-açúcar; contudo, a mediana apresentou um número maior de atributos 
desejáveis.
RESUMO
REFERÊNCIAS
1. VIEIRA, Sonia. Introdução à bioestatística. 4. ed. Rio de Janeiro: 
Campus, 1980. Acessado em: 10/05/2022.
2. Média, Moda e Mediana - Toda Matéria. Disponível em: 
<https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/> Acessado em: 
11/05/2022. 
3. Definição da taxa de infiltração para dimensionamento de sistemas de 
irrigação por aspersão. Disponível em: 
<https://go-gale.ez43.periodicos.capes.gov.br/ps/i.do?p=AONE&u=capes&i
d=GALE|A212105323&v=2.1&it=r > Acessado em: 10/05/2022.
https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/
https://go-gale.ez43.periodicos.capes.gov.br/ps/i.do?p=AONE&u=capes&id=GALE%7CA212105323&v=2.1&it=r
https://go-gale.ez43.periodicos.capes.gov.br/ps/i.do?p=AONE&u=capes&id=GALE%7CA212105323&v=2.1&it=r
OBRIGADA!