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SLIDE CAPÍTULO 5 - BIOESTATÍSTICA

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Introdução ao capítulo 5
Orientanda: MARIANA ANAYAH GAMA DE SOUZA
Livro: Introdução à Bioestatística
Edição: 4a 
Autora: Sônia Vieira.
Orientador: Prof. Dr. Luiz Carlos de Abreu
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM 
SAÚDE
CURSO DE NUTRIÇÃO
BIOESTATÍSTICA
OBJETIVOS
Os objetivos da apresentação é dar introdução ao capítulo 
cinco e abordar alguns tópicos como:
• Mínimo, Máximo e Amplitude
• Quartil
• Desvio Padrão da Amostra
• Coeficiente de Variação
Além de apresentar um artigo para aos telespectadores .
INTRODUÇÃO
• As medidas de tendência central são mais descritivas, se um 
conjunto de dados menor for a variabilidade. Então, quando 
você apresenta medidas de tendência central para 
descrever um conjunto de dados, deve fornecer também 
uma medida de variabilidade ou dispersão. 
• O coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a 
média. O resultado é multiplicado por 100, para que o coeficiente 
de variação seja dado em porcentagem. As medidas de tendência 
central resumem a informação contida em um conjunto de dados, 
mas não mostram toda a história.
MÍNIMO, MÁXIMO E AMPLITUDE
 Para medir variabilidade, você pode fornecer os 
valores mínimo e máximo do conjunto de dados e 
calcular a amplitude usando a fórmula:
amplitude = máximo - mínimo.
MÍNIMO, MÁXIMO E AMPLITUDE
MÍNIMO, MÁXIMO E AMPLITUDE
A amplitude é fácil de calcular e é fácil de interpretar. Mas essa 
medida não mede bem a variabilidade por uma razão simples: 
para calculá-la, usam-se apenas os dois valores extremos. 
Porém, se um valor é discrepante, ou seja, muito grande ou 
muito pequeno, faz a amplitude aumentar muito. Desse modo, 
vemos que a amplitude é muito sensível aos valores 
discrepantes.
MÍNIMO, MÁXIMO E AMPLITUDE
EXEMPLO NA PRÁTICA
Supondo que existam duas amplitudes a serem avaliadas na 
sala de aula numa escola: a do primeiro e a do segundo 
aluno. O primeiro aluno tem 8 como maior nota e 6 como 
menor.
Solução: 
A amplitude de suas notas foi: 8 – 6 = 2. O 
segundo aluno teve 10 como sua maior nota e 
4 como menor. A amplitude de suas notas foi 
10 – 4 = 6.
QUARTIL
• Os quartis dividem um conjunto de dados em 
quatro partes iguais. Os quartis são, portanto, 
três: o primeiro quartil, o segundo quartil (que é 
a mediana) e o terceiro quartil.
Para obter os quartis:
1. Organize os dados em ordem crescente. Ache a mediana (que já foi falado 
que é o segundo quartil) e marque esse valor.
2. Para achar o primeiro quartil: tome o conjunto de dados à esquerda da 
mediana, ou seja, os números menores que a mediana.
3. Para achar o terceiro quartil: tome o conjunto de dados à direita dessa 
mediana, ou seja, os números maiores que a mediana.
QUARTIL
QUARTIL
 O que é distância interquartílica?
Distância interquartílica é a distância entre o primeiro e o 
terceiro quartil. 
E se calcula assim:
Distância interquartílica = Terceiro quartil - Primeiro quartil
DIAGRAMA DE CAIXA
Para desenhar um diagrama de caixa:
1. Desenhe um segmento de reta em posição vertical, para 
representar
2. a amplitude dos dados.
3. Marque, nesse segmento, o primeiro, o segundo e o terceiro 
quartis.
4. Desenhe um retângulo (box) de maneira que o lado superior 
e o lado inferior passem exatamente sobre os pontos que 
marcam o primeiro e o terceiro quartis.
5. Faça um ponto para representar a mediana (obedecendo a 
escala).
DIAGRAMA DE CAIXA
• O retângulo do diagrama de caixa é 
dado pela distância interquartílica. 
Esse retângulo contém cerca de 
50% dos dados que estão no centro 
da distribuição.
DIAGRAMA DE CAIXA
(CESPE/IPHAN) Uma pesquisa a respeito das quantidades de teatros em cada uma de 11 
cidades brasileiras selecionadas apresentou o seguinte resultado {1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4}. Com 
referências a esses dados, julgue os itens a seguir: 
1.A mediana do conjunto é igual a 3.
2.O valor do primeiro quartil do conjunto de dados Q1, é igual a 3.
3.O valor do terceiro quartil do conjunto de dados Q3 é igual a 4.
 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4
EXEMPLO NA PRÁTICA
Q2
Q1 Q3
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA
O desvio padrão é uma medida de variabilidade muito 
recomendada porque mede bem a dispersão dos dados e 
permite, por conta disso, interpretação de interesse. Mas 
para calcular o desvio padrão, é preciso, primeiro, calcular a 
variância. 
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA
INTRODUZINDO A VARIÂNCIA
Quando a média é usada como medida de tendência central, ou seja, quando a 
média indica o centro, podemos calcular o desvio de cada observação em 
relação à média como segue:
Desvio = observação - média ou Di= Xi - X
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA INTRODUÇÃO A VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA INTRODUÇÃO A VARIÂNCIA
• Existem desvios positivos e negativos. A soma dos desvios negativos é sempre 
igual à soma dos positivos. Aliás, é este o motivo de a média ser uma boa 
medida de tendência central: o "peso" dos desvios negativos é igual ao 
"peso" dos desvios positivos. 
• Para obter uma medida de variabilidade usando os 
desvios em relação à média, é preciso eliminar os 
sinais, antes de somar. A soma assim obtida é 
chamada soma dos quadrados dos desvios.
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA INTRODUÇÃO A VARIÂNCIA
Para calcular a variância:
1. calcule os desvios, de cada observação em relação à 
média;
2. eleve cada desvio ao quadrado;
3. some os quadrados;
4. divide o resultado por n-1 (n é o número de observações).
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA
OBTENDO O DESVIO PADRÃO
CALCULANDO A VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA INTRODUÇÃO A VARIÂNCIA
O desvio é a diferença entre um dos números de um conjunto e a média 
desse conjunto. Portanto, cada um dos números de um conjunto tem um 
desvio, e esse resultado pode ser diferente para cada um desses 
elementos. Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais 
homogêneo são os dados.
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
O coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a 
média. O resultado é multiplicado por 100, para que o 
coeficiente de variação seja dado em porcentagem.
CV = S/X . 100
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
O coeficiente de variação fornece a variação dos dados obtidos 
em relação à média. Quanto menor for o seu valor, mais 
homogêneos serão os dados. O fato de o coeficiente de 
variação ser dado em valor relativo nos permite comparar séries 
de valores que apresentam unidades de medida distintas.
ARTIGO 
ESCOLHIDO
Building Sustainability Indicators in the Heath 
Dimension for Solid Waste Management.
Construindo indicadores de sustentabilidade na 
dimensão saúde para a gestão de resíduos sólidos.
DATA DE 
PUBLICAÇÃO
AUTORES
TÍTULO
REVISTA
Resultados: dos sujeitos estudados , 92,3% eram doutores, com maior 
concentração na faixa etária entre 30 e 40 anos (32,7%) e 51,0% do sexo 
masculino. Ao final da 3ª etapa de aplicação da técnica Delphi, a média e 
o desvio-padrão de todos os indicadores propostos variaram de 4,22 
(±0,79) a 4,72 (±0,64), em uma escala de pontuação atribuída para cada 
indicador de 1 a 5 (Respectivamente, de "dispensável" a "muito 
importante"). Os resultados demonstraram nível de concordância entre os 
sujeitos participantes que variou de 82% a 94% em relação a esses 
indicadores.
ARTIGO
REFERÊNCIAS
Desvio padrão: o que é, fórmula, como calcular e exercícios - 
Toda Matéria. Disponível em: 
https://www.todamateria.com.br/desvio-padrao/ Acessado em: 
20 maio 2022.
Cálculo passo a passo do desvio padrão - Khan Academy. 
Disponível em: 
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/summa
rizing-quantitative-data/variance-standard-deviation-populatio
n/a/calculating-standard-deviation-step-by-step Acessado em: 
20 maio 2022.
Building sustainability indicators in the health dimension 
for solid waste management. Disponível em: 
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27508905/ Acessado 
em: 20 maio 2022.
VIEIRA, Sonia. Introdução à bioestatística. 4. ed. Rio de 
Janeiro: Campus, 1980. Acessado em: 20 maio 2022.
https://www.todamateria.com.br/desvio-padrao/

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