Números racionais

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Números racionais
   
    Racionais Positivos e Racionais Negativos
    O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto.
                    
    Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero.
    Por exemplo:
    (+17) : (-4) = 
      é um número racional negativo
  
    Números Racionais Positivos
    Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.
        (+8) : (+5)  
 
        (-3) : (-5)  
 
     Números Racionais Negativos
    São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.
        (-8) : (+5) 
 
        (-3) : (+5) 
 
     Números Racionais: Escrita Fracionária
        têm valor igual a   e representam o número racional  .
 
    Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária:
    
Conjunto dos números racionais
    O conjunto dos números racionais é uma ampliação do conjunto dos números inteiros.
     O conjunto formado pelos números racionais positivos, os números racionais negativos e o zero são um novo conjunto que chamamos de conjunto dos números racionais e é representado por Q.
    Exemplos:
      
    
    Observe o desenho abaixo:
   
    O conjunto de Q é uma ampliação do conjunto Z.
    Outros subconjuntos de Q:
Q* é o conjunto dos números racionais diferentes de zero;
 Q+ é o conjunto dos números racionais positivos e o zero;
Q- é o conjunto dos números racionais, negativos e o zero;
 Q+* é o conjunto dos números racionais e positivos;
Q-* é o conjunto dos números racionais negativos.
Operações com números racionais
    Adição e Subtração
    Para simplificar a escrita, transformamos a adição e subtração em somas algébricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do outro, da mesma forma como fazemos com os números inteiros.
    Exemplo 1: Qual é a soma:
    
  
    Exemplo 2: Calcule o valor da expressão  
      
 
    Multiplicação e divisão
    Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:
    
    Na divisão de números racionais, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:
    
    
    Potenciação e radiciação
    Na potenciação, quando elevamos um número racional a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme  os exemplos abaixo:
    
    Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número racional, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo: