DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE AVOGADRO

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DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE AVOGADRO
CQ050 Físico-Química experimental I
Prof.a Dra. Regina Maria Queiroz de Mello
Bancada 02
Amanda Zanluca
Bianca Hazt
Carla Alessandra Marques
Luiza Castro de Toledo Piza
Maria Helena Niedermaier Anze
Viktor Kalbermatter
Curitiba, 17 de março de 2015
1 INTRODUÇÃO
A constante de Avogadro é uma das mais importantes constantes físico-químicas, fundamental para o entendimento de vários conceitos químicos. A constante de Avogadro é representada pelo símbolo NA (ou L), que corresponde ao número de entidades elementares existentes em um mol da substância considerada. Experimentalmente, esta constante pode ser obtida através de métodos como eletrólise, emissões radioativas, raios X, entre outros.
Através da eletrólise e de alguns conceitos como corrente elétrica, carga do elétron e massa molar, podemos determinar a constante de Avogadro experimentalmente. O físico americano Robert Millikan realizou um experimento onde foi possível a obtenção da carga de um elétron, em 1910. Michael Faraday, já havia determinado a carga de um mol de elétrons, que ficou conhecida como constante de Faraday. Aliando esses conceitos e medições obtidos nesses experimentos, é possível a determinação da constante de Avogadro em laboratório. 
Tendo em vista que pV=nRT (p:pressão,V:volume,n:numero de mols,R:constante dos Gases e T:temperatura) e a carga em uma eletrolise a corrente constante é Q=it (Q:quantidade de energia,i:corrente e t:tempo) o numero total de elétrons pode ser dado por Ne=Q/e (Ne:numero total de elétrons,Q:quantidade de energia e e:carga do elétron) é possível obter a constante de Avogadro por Na=RTit/2pVe.
2 OBJETIVO
Determinar a constante de Avogadro através da eletrólise, utilizando artifícios matemáticos, como relações e gráficos, para comparar o valor encontrado com o verdadeiro. 
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 Aparelhagem e montagem
Foram utilizados dois fios de cobre (aproximadamente 2,5mm de diâmetro), duas buretas adaptadas, uma fonte de tensão e amperímetro, um béquer de plástico, um cronômetro, suporte universal para as buretas e solução de NaOH 10g/L.
A montagem ocorreu da seguinte forma: Duas buretas com solução de NaOH viradas no béquer, fios de cobre introduzidos nas buretas e conectados à fonte de tensão e no amperímetro.
3.2 Método
As duas buretas foram totalmente preenchidas com a solução de NaOH 10g/L e colocadas no béquer (também com NaOH) com a extremidade fechada virada para cima, de maneira a evitar bolhas de ar dentro delas. Foram introduzidos dois fios de cobre, um em cada bureta, com as extremidades desencapadas. As extremidades dos fios que ficaram para fora foram ligadas na fonte de tensão, fornecendo 6,0V. Devido à incerteza da capacidade volumétrica das buretas adaptadas, foi esperado que um 1mL de gás H2 tivesse sido gerado para então iniciar a contagem do tempo e volume. Em seguida, o valor da corrente foi mantido praticamente constante e próximo de 32mA. A leitura da pressão atmosférica e da temperatura da solução foi feita. Após aproximadamente 50 minutos, 14,0 mL de gás H2 foi gerado e o circuito foi desligado.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
A constante de Avogadro será determinada experimentalmente através da eletrólise de uma solução de NaOH.
Segue as equações envolvidas no processo:
Semi-reação anódica: 
Semi-reação catódica: 
Reação global: 
Levando em consideração os potenciais-padrão de oxidação e redução:
Tabela 1 - Potenciais padrão de redução e oxidação das reações envolvidas
	
	Reação
	
	-0,83
	
	+0,83
	+0,40
	
	-0,40
Conclui-se que a oxidação acontecerá no ânodo (+), onde o O2 será formado, e a redução acontecerá no cátodo (-), onde formará H2.
Para os cálculos, utilizam-se os valores encontrados experimentalmente:
Tabela 2 - Valores experimentais
	Volume/mL
	Tempo/s
	Corrente/mA
	1,0
	0
	32,5
	1,5
	97
	32,47
	2,0
	198
	32,45
	Volume/mL
	Tempo/s
	Corrente/mA
	2,5
	298
	32,61
	3,0
	396 
	32,40
	3,5
	498
	52,55
	4,0
	601
	32,45
	4,5
	705
	32,79
	5,0
	806
	32,15
	5,5
	909
	32,16
	6,0
	1015
	32,06
	6,5
	1120
	32,37
	7,0
	1225
	32,16
	7,5
	1328
	31,92
	8,0
	1427
	32,00
	8,5
	1532
	31,90
	9,0
	1638
	31,97
	9,5
	1741
	32,03
	10,0
	1830
	32,10
	10,5
	1949
	32,02
	11,0
	2050
	32,14
	11,5
	2159
	32,22
	12,0
	2263
	31,99
	Volume/mL
	Tempo/s
	Corrente/mA 
	12,5
	2365
	31,98
	13,0
	2470 
	32,05
	13,5
	2576
	32,05
	14,0
	2677
	32,16
Determina-se o valor da constante de Avogadro pela fórmula: 
Onde:
O fator 2 é colocado por conta do número de mols de H2 gerado;
Q é a carga em Coulombs que passa pelo circuito;
R é a constante universal dos gases, 0,082 L.atm.K-1.mol-1;
e é a carga do elétron, 1,602x10-19C;
V é o volume em litros, o utilizado será 0,014 L.
No dia em que o experimento foi realizado, encontraram-se os seguintes valores para a temperatura e pressão:
T=296,4 K; p=683,2 mmHg
Calculando Q:
	, onde i é a média da corrente em amperes e t é o tempo em segundos;
Substituindo os valores na fórmula, tem-se:
Para o cálculo do erro relativo, usamos: 
Tendo como:
Vexperimental = 
Vtabelado = 
Encontramos:
Para um tratamento mais rigoroso dos dados, faz-se um gráfico tempo versus volume: 
Gráfico 1 - Dados experimentais
Utilizando regressão linear a partir de todos dados experimentais, encontra-se a seguinte função: 
Pela fórmula , temos que V e que , ou seja e , então:
Erro relativo: 
Nota-se que o erro relativo encontrado a partir do gráfico com uma análise mais cautelosa é maior que o erro relativo encontrado sem essa análise. Para esse fato, a explicação que se encontra diz respeito aos desvios considerados no gráfico, principalmente com relação ao tempo, tornando os valores encontrados para a constante mais distantes do valor tabelado.
Se os cálculos fossem com base nos valores para o Oxigênio gerado ao invés do Hidrogênio, encontraríamos um erro relativo muito maior, pois o O2, no lado positivo da célula eletrolítica, agrega muito mais impurezas, contribuindo para uma discrepância maior dos valores experimentais com os valores tabelados.
Como solicitado pela professora, segue em anexo a este relatório um gráfico em papel milimetrado.
6 CONCLUSÃO
Nesse experimento, foi feita a eletrólise de uma solução de NaOH, visto que medidas eletroquímicas são de alta precisão. Associando essas medidas à Equação dos Gases Ideais, foi possível determinar a constante de Avogadro, relacionando a carga do circuito ao volume de gás hidrogênio produzido. Com o auxílio de um gráfico, uma análise mais rigorosa dos dados experimentais pôde ser realizada. Em ambos os casos, foram identificados valores de erro associados devido à utilização da média das correntes observadas e a consideração de um comportamento ideal do gás produzido. 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ATKINS, P. W. PAULA, J. Físico-Química. vol 1, 9a ed. Editora LTC, 2012.
[2] KOTZ, John C.; TREICHEL JUNIOR, Paul M. Química Geral e Reações Químicas. vol. 1, 5ª. ed., Editora Pioneira Thomson, 2005.