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-Resolver os problemas propostos (págs.151 E 152) do capítulo 5 do livro do PFEIL. 5.9 – PROBLEMAS PROPOSTOS. 5.9.1 – Por que a curva tracejada da Fig 5.4 não é adequada para definir a tensão resistente de colunas de aço? 5.9.2 – Qual a diferença entre a carga critica (Ncr) e a carga ultima ou resistente (Nc da Fig. 5.2d)? 5.9.3 – O que são curvas de flambagem e como foi obtida a curva apresentada pela NBR8800? 5.9.4 – Qual o comprimento de flambagem dos pilares dos pórticos ilustrados na figura? 5.9.5 – Levando-se em conta o aspecto econômico qual deve ser a relação entre os momentos de inercia dos eixos principais de um perfil que trabalha a compressão axial sem contenção lateral com condições de apoio iguais nos dois planos de flambagem? 5.9.6 – Uma escora de comprimento de flambagem 10m deve suportar uma carga de 300 kN do tipo permanente. Dimensionar a escora tilizando aço MR 250 e os seguintes perfis: a) Perfil Soldado VS (Fig 6.2g); b) Duplo I (Fig 6.2b); c) Duplo U aberto (Fig 6.2e); d) Duplo U fechado formando um tubo retangular (Fig 6.2j); 5.9.7 – Oque é flambagem local e em que circunstância ocorre esse fenômeno? 5.9.8 – A correspondência de flambagem local de um perfil tubular retangular em compressão axial representa o colapso da coluna? 5.9.9 – Como é considerado o efeito de flambagem local no calculo do esforço resistente à compressão de uma coluna? 5.9.10 – Uma diagonal de treliça, formada por dois perfis justapostos de aço MR250, tem um comprimento de flambagem de 2,50m e uma carga axial de 150 kN, em serviço. Dimensionar a diagonal utilizando duas cantoneiras ou dois perfis U justapostos (ver Fig. Do Problema 5.9.10). Indicação: os perfis podem ser considerados como tendo ligação continua. Resoluções: 5.9.1 – A Fig. 5.4 apresenta a variação da tensão ultima FC dividida pela tensão de escoamento FY do material, em função do índice de esbeltes · A curva tracejada poderia representar um critério resistência para colunas geometricamente perfeitas com material elástico – perfeitamente elástico. Entretanto, devido aos efeitos de imperfeições geométricas e de tensões residuais, o conjunto de valores de tensões ultima obtida em resultados experimentais tem a distribuição abaixo da curva da coluna perfeita devido ao encruamento do aço. 5.9.2 – A determinação da carga (Ncr) leva em consideração as condições: - Coluna isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais; - Material de comportamento elástico linear; - Carga perfeitamente concentrada; Com isso, a coluna inicialmente reta mantem-se como deslocamentos de laterais nulos, ate a carga atingir Ncr. Enquanto que as colunas reais possuem imperfeiçoes geométricas, desvios de retilinearidade, excentricidade da carga e tensões oriundas dos processos de fabricação (tensões residuais). Portanto, a carga Nc pode ser tem menor do que Ncr. 5.9.3 – As curvas de flambagem representam trabalhos de pesquisa sobre resistência a compressão de colunas considerando-se a imperfeição geométrica inicial δ0 igual a . Todas elas foram agrupadas em três cada qual representando diferentes tipos de perfis, processos de fabricação e tipos de aço. A curva utilizada pela NBR8800 leva em consideração a imperfeição geométrica inicial na qual é descrita como uma relação entre o parâmetro admensional x. 5.9.4 – 5.9.5 – O perfil quando é submetido a um esforço de compressão axial tende a flambar em torno do eixo mais rígido. Para o índice de esbeltes é utilizado o menor valor do momento de inercia. Raio de giração. 5.9.6 Perfil Soldado VS (Fig 6.2g); Adotando (400x49) A=62,0cm² Imin= 4,52cm Λ0= 0,0113*221,24=2,50 fc=0,140*250=35Mpa Adotando (500x73) A= 92,4cm² Imin=5,94cm Λ0=0,0113*168,35=1,90 fc=0,243*250=60,8Mpa Duplo I (Fig 6.2b); λ0=3 λ0= Adotando (102 x 15,6) A=19,9cm² ix=3,77cm Λ0=0,0113*258,4=2,92 fc=0,0103*250=25,8Mpa Adotando (305 x 81,9) A=104,3cm² ix=11,0cm λ0=0,0113*132,10=1,49 fc=0,395*250=98,8Mpa Adotando (254 x 44,7) A= 56,9cm² ix=9,93cm λ0=0,0113*153,37=1,73 fc=0,293*250=73,2Mpa Adotando (203 x 34,3) A=43,7cm² ix=7,86cm λ0=0,0113*176,36=1,99 fc=0,221*250=55,2Mpa Duplo U aberto (Fig 6.2e); Adotando (203 x 31,6) A=40,3cm² Ix=7,03cm iy <imin ∴ não serve Adotando (254 x 52,1) A=66,4cm² Ix=,58cm Iy < imin ∴ não serve Adotando (381 x 81,9) A=104,3cm² Ix=13,1cm Iy=3,10 < imin=3,77 ∴ Não serve, logo, não há solução com esta geometria para o Lfl do problema. d) Duplo U fechado formando um tubo retangular (Fig 6.2j); Adotando2 (254 x 37) A=47,4cm² Ix=8,95cm λ0=0,0113*166,39=1,88 fc=0,248*250=62Mpa Adotando (254 x 29,8) A=37,9cm² Ix=9,31cm λ0=0,0113*175,4=1,98 fc=0,224*250=56Mpa 5.9.7 – Denomina-se comprimento de flambagem local a flambagem das placas componentes de um perfil comprimido que apresentam deslocamentos laterais na forma de ondulações e diminuição da rigidez da placa. Ocorre quando a chapa é esbelta (elevando o valor ) aplicável a um coeficiente Q de redução para placas enrijecidas e não enrijecidas. 5.9.8 – Quando o perfil sofre flambagem local, este não entra diretamente em colapso possuindo uma resistência pós-critica. Para perfis suficientemente esbeltos, nota-se uma reserva pós-critica para os dois tipos de colapso por flambagem local e distorcional, sendo mais acentuada para a flambagem local, num perfil que flambe localmente, o colapso vai ocorrer por flambagem global ou pelo escoamento de uma seção flambada, num perfil que sofra flambagem distorcional, o colapso sera sempre por escoamento. 5.9.9 – O valor limite da esbeltes da placa para impedir que a flabagem local ocorra antes da plastificação da seção é obtida igualando-se a tensão critica elástica σcr a tensão fy. Para considerar os efeitos de imperfeiçoes e de tensões residuais, as normas apresentam valores de superiores ao limite, desse-se levar em conta a redução ao esforço resistente da coluna. Caso contrario, não haverá flambagem local. 5.9.10 Duas cantoneiras (abas iguais): Adotando (76 x 76 10,7kg/m) A= 13,61 cm² Imin=1,47cm Λ00,0113*170,1=1,92 fc=0,238*250= 59,5MPa Adotando (76 x 76 12,4kg/m) A=15,68cm² Imin=1,47cm Λ0=0,0113*170,1=1,92 fc=0,238*250 = 59,5MPa Dois perfis U justapostos: Adotando (102 x 9,3) A=11,9cm² Imin=3,84cm Λ0=0,0113*154,32=1,74 fc=0,290*250=72,5Mpa Mais econômico: Dois perfis justapostos (102 x 9,3)
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