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Atividade Estruturada
A aplicação da matemática Financeira
Pesquise na internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo o uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não se esqueça de fornecer a referencia bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa. Máximo de 20 linhas.
O dinheiro é comumente reconhecido como um meio de troca aceito no pagamento de bens, serviços e dívidas. Além disso, a moeda serve para mensurar o valor relativo que algum tipo de riqueza ou serviço possui. O preço de cada mercadoria é atribuído por meio de um número específico de moedas ou cédulas que demarcam a quantidade a ser paga por esse bem. No entanto, nem sempre uma única moeda serve de referência para uma mesma localidade. 
Mesmo trazendo maior mobilidade para o empreendimento de transações comerciais, a moeda não é usada em todas as economias do mundo. Diversas sociedades e regiões preservam o uso da troca em sua economia. De forma geral, os produtores inseridos neste tipo de economia utilizam dos excedentes de sua produção para estabelecerem alguma forma de escambo. Ao longo do tempo, a diversificação dos produtos dificultou a realização desse tipo de troca natural. 
Foi nesse contexto que os primeiros tipos de moeda começaram a ser estipulados. Geralmente, para estabelecer algum padrão monetário, os comerciantes costumavam utilizar algum tipo de mercadoria de grande procura. Na Grécia Antiga, o boi (que era chamado pekus) foi utilizado como referência nas trocas comerciais. Uma outra mercadoria comumente utilizada foi o sal, que foi usado como moeda entre os romanos e etíopes. 
O metal passou a ser utilizado por algumas culturas na medida em que o mesmo começou a ganhar espaço na cultura material desses povos. O fácil acesso, o apelo estético e as facilidades de mensuração e transporte fizeram dele um novo tipo de moeda. Em um primeiro momento, os metais utilizados no comércio eram usados “in natura” ou sobre a forma de objetos de adorno como os anéis e braceletes. Foi só mais tarde que o metal passou a ser padronizado para fins comerciais. 
A cunhagem padronizada de moedas fez com que as peças de metal tivessem um grau de pureza e uma pesagem específica. Além disso, as medas sofreram um processo de cunhagem onde a origem da moeda e a representação de algum reino ou governante ficariam registrados. Uma das mais antigas moedas com o rosto de um monarca foi feita em homenagem ao rei macedônico Alexandre, O Grande. As reuniões dessas informações fizeram com que estes artefatos servissem de fonte de investigação histórica. 
As primeiras ligas metálicas utilizadas na fabricação de moedas foram o ouro e a prata. O uso desses metais se justifica por seu difícil acesso, a beleza de seu brilho, a durabilidade de seu material e sua vinculação com padrões estéticos e religiosos de uma cultura. Entre os babilônios, por exemplo, prata e ouro eram relacionados com a adoração da lua e do sol, respectivamente. 
Ao longo dos séculos, a requisição de jazidas de ouro e de prata para a fabricação de moedas acabou se tornando cada vez mais difícil. Por isso, o papel moeda acabou ganhando maior espaço no desenvolvimento das transações comerciais. Na Baixa Idade Média, a falta de moedas motivava os comerciantes das feiras a utilizarem letras de câmbio para o estabelecimento de alguma negociação.
Hoje em dia, as moedas são mais utilizadas para o pagamento de quantidades de baixo valor. A perda de espaço para o papel-moeda fez com que as moedas metálicas agora fossem mais valorizadas por sua durabilidade do que por sua beleza. O rápido processo de circulação de valores e a complexificação de economias cada vez mais integradas, fizeram com que as moedas fossem substituídas por outras formas de pagamento, como o cheque e o cartão de crédito. 
Mesmo notando todas essas transformações no uso das moedas, não podemos considerá-la uma vítima de um processo de “evolução natural” da história econômica. Cada tipo de lastro econômico foi criado conforme as necessidades geradas por certa cultura ou sociedade. Não podemos dizer que as moedas desaparecerão da economia com o passar dos tempos. Por isso, trate de valorizar aqueles “níqueis” perdidos no fundo da sua carteira!
Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiros, empresas de factoring etc., elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionado a empréstimos, financiamento ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias ( comercial, exatos, úteis). Exemplifique, com cálculos, pelo menos 03 produtos.
CDB Fortuna (2005), explica que tanto o Certificado de Depósito Bancário - CDB quanto o Recibo de Depósito Bancário - RDB se caracterizam como os principais títulos emitidos por Bancos Múltiplos, Comerciais, de Investimento e Caixas Econômicas, que tem por objetivo captar recursos dos investidores (pessoas físicas e jurídicas não financeiras) através da rede de agências. Entre outras coisas, essas aplicações permitem que as instituições financeiras obtenham dinheiro para emprestarem às empresas que necessitem de numerário para financiar operações e negócios. Partes desses recursos irão financiar: • o crédito direto ao consumidor CDC (via cheque especial); • empréstimos para capital de giro das empresas; • compra de bens e serviços e etc. (Idem), ainda salienta que os CDB e RDB consistem-se em um depósito a prazo predeterminado e rentabilidade pré ou pós-fixada. Isto determina dois tipos, portanto de CDB. Os pré-fixados têm a sua rentabilidade expressas unicamente nas taxas de juros, sempre referidas ao ano. Os pós-fixados são atrelados à TR (ou IGPM), que é mensal e usada como correção, acrescida de uma taxa de juros que se refere ao ano e com prazo mínimo de um mês. Esses papéis podem ter ou não deságio na sua emissão. A tributação desses papéis, como de todos os papéis de renda fixa, inclusive fundos, e os clubes de investimento, são compostos de três alíquotas: a. Com valores decrescentes de 96% para 1 dia até 0% para prazos iguais ou superiores a 30 dias sobre o rendimento dos títulos, chamada de IOF e criada pela Portaria nº 264 de 30/06/99 do Ministério da Fazenda; b. 20% de IR sobre o que restou do rendimento, para qualquer prazo; c. A CPMF que é da ordem de 0,3% sobre a aplicação. As Instituições Financeiras e as autorizadas a funcionar pelo BACEN não pagam IR na fonte sobre os ganhos nessas operações. Assaf Neto (2005), fala que a principal diferença entre o CDB e o RDB é a possibilidade do CDB ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB é um titulo intransferível. É importante salientar que o porte do banco é deveras importante, na medida que terá muito mais facilidades em conseguir aplicações, principalmente pelo elevado número de agências, do que um banco de pequeno porte. A saída para os pequenos seria a de oferecerem taxas mais atrativas, para aumentar o leque de investidores e clientes. CDI De forma a garantir uma distribuição de recursos que atenda ao fluxo de recursos demandados pelas instituições, foi criado, em meados da década de 1980, o CDI. Os Certificados de Depósito Interbancário são os títulos de emissão das instituições financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário. Suas características são idênticas às de um CDB, mas sua negociação é restrita ao mercado interbancário. Sua função é, portanto, transferir recursos de uma instituição financeira para outra. Em outras palavras, para que o sistema seja mais fluido, quem tem dinheiro sobrando empresta para quem não tem. As operações se realizam fora do âmbito do BC, tanto que, neste mercado, não há incidência de qualquer tipo de imposto (IR ou IOF), as transações são fechadas pormeio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais da Central de Custódia e Liquidação de Títulos Privados (Cetip). Grande parte das operações é negociada com período de apenas um dia. Apesar disso, tem as vantagens de ser rápido, seguro e não sofrer nenhum tipo de taxação. Agora, os CDI também podem ser negociados em prazos mais dilatados e com taxas pré-fixadas e pós-fixadas. Os Certificados de Depósitos Interbancários negociados por um dia, também são denominados Depósitos Interfinanceiros e detém a característica de funcionarem como um padrão de taxa média diária, a CDI over. As taxas do CDI over vão estabelecer os parâmetros das taxas referentes às operações de empréstimos de curtíssimo prazo, conhecidas como hot money. HOT MONEY Assaf Neto (2005), explica que são empréstimos de curtíssimos prazos (um dia) que os bancos fazem às empresas. Estas recorrem a essa fonte de recursos para ajustar seus fluxos de caixa. Muitas vezes chamado de “dinheiro quente”. A taxa de juros do HOT MONEY apresenta-se “linearizada”, pois é apresentada na forma de taxa mensal ao dia útil ou taxa de OVER, ou seja, a taxa efetiva de um dia útil multiplicada por 30 dias (convenção de mercado), acrescida de um spread cobrado pela instituição intermediadora. A operação incorre também em IOF calculado sobre a repactuação diária da taxa de juro. Para financiamentos de valores elevados, geralmente a operação é contratada por um dia e renovada no dia seguinte, caso haja necessidade. Tal procedimento evita riscos para as partes em períodos de grandes oscilações nas taxas de juros. Fortuna (2005), fala que é comum, de forma a simplificar os procedimentos operacionais, para os clientes tradicionais da mesa neste produto, criar-se um contrato fixo de hot money, estabelecendo as regras deste empréstimo e permitindo a transferência de recursos ao cliente a partir de um simples telex, telefonema ou fax, garantidos por uma NP já previamente assinada, evitando-se assim o fluxo corrido de papéis para cada operação. (Idem), ainda salienta que a CPMF tem um enorme peso no hot money, já que é cobrada duas vezes – uma vez quando o dinheiro é creditado na conta do tomador, e outra vez quando o dinheiro sair de sua conta para quitar o débito da operação. DESCONTOS DE TÍTULOS (NP / DUPLICATAS) Fortuna (2005), explica que é o adiantamento de recursos aos clientes, feitos pelo banco, sobre valores referenciados em duplicatas de cobrança ou notas promissórias, de forma a antecipar o fluxo de caixa do cliente. O cliente transfere o rico do recebimento de suas vendas a prazo ao banco e garante o recebimento imediato dos recursos, que, teoricamente, só teria disponíveis no futuro. O banco deve selecionar cuidadosamente a qualidade de credito das duplicatas ou NP de forma a evitar a inadimplência. (Idem), ainda explica que o desconto de duplicatas é feito sobre títulos com prazo Maximo de 60 dias e prazo médio de 30 dias. O IOF é calculado sobre o principal, com alíquota de 0,0041% a. d. para pessoa jurídica (1,5% a.a.) e 0,0164% a.d. para pessoa física (6% a.a.), limitado aos valores anuais, caso o prazo seja maior que doze meses. FACTORING Factoring é a denominação dada à atividade exercida pelas empresas legalizadas pelos órgãos competentes do governo, que atuam antecipando o faturamento das empresas comerciais, tais como cheques pré-datados, duplicatas, e outros faturamentos, ou seja, factoring segundo Assaf Neto (2005), é adquirir (não descontar), os títulos de credito provenientes da atividade empresarial de forma definitiva, assumindo todo risco inerente ao crédito em pauta. O factoring equivale, desta forma, a uma operação de prestação de serviços e de compra de direitos mercantis. Empresas de factoring antecipam ao comerciante, o seu faturamento, pagando por eles, um valor menor que o de face dos títulos. Este diferencial, que é o ganho da factoring é chamado de deságio. Assaf Neto (2005), esclarece que a empresa de factoring não é classificada como uma instituição financeira, sendo vedada a realização de operações de concessão de crédito. A empresa de factoring não capta recursos junto aos poupadores de mercado, respondendo os empresários integralmente pelos resultados (lucros ou prejuízos) de seus negócios. WARRANTS Fortuna (2005), aborda que a IN –CVM 223/1994, autorizou a emissão de opções não padronizadas – Warrants – de compra e venda dos seguintes valores mobiliários: ações de emissão de companhia aberta; carteira teórica referenciada em ações negociada em bolsa de valores ou mercado de balcão organizado, que integrem ou tenham integrado, por período não inferior ao prazo das opções, índice de mercado regularmente calculado, de ampla divulgação e aceitação; debêntures simples ou conversíveis em ações, de emissão de companhias abertas oriundas de distribuições públicas registradas na CVM; e notas promissórias registradas para distribuição pública. Já Assaf Neto (2005), informa que warrant constitui-se numa opção de compra, dentro de um prazo preestabelecido, de certa quantia de ações a determinado preço, definido por preço de exercício. O prazo da opção de compra é firmado no lançamento do titulo, e os investidores de warrants não recebem dividendos ou assumem direito de voto em assembléia de acionistas enquanto não diferem sua opção de compra de ações. Export Notes Trata-se da venda, por parte de um exportador, dos direitos representativos de uma exportação, para captação de capital de giro. Necessita da existência de um investidor (doador), que compra as cambiais na expectativa de obter ganhos cambiais e/ou fazer “hedge” de compromissos futuros em moeda estrangeira. Os bancos agem nesse tipo de operação como intermediador, buscando “casar” as duas pontas da operação. São operações com prazo mínimo de 30 dias. Assaf Neto (2005), ainda fala que export note é um título representativo de cessão de créditos de exportação, sendo lastreado em negociações de vendas a importadores estrangeiros. É negociado por meio de um desconto, incorrendo o investidor em IR na fonte. COMMERCIAL PAPERS São títulos de curto prazo que as empresas por sociedades anônimas emitem, visando captar recursos no mercado interno para financiar suas necessidades de capital de giro. É uma alternativa às operações de empréstimos bancários convencionais, permitindo geralmente uma redução nas taxas de juros pela eliminação da intermediação financeira bancária (spread). Os Commercial Papers imprimem ainda maior agilidade às captações das empresas, determinada pela possibilidade de os tomadores negociarem diretamente com os investidores de mercado (bancos, fundos de pensão, e outros). As instituições financeiras, as sociedades corretoras e distribuidoras de valores mobiliários e sociedades de arrendamento mercantil (empresas de leasing), não podem emitir esses títulos. Os custos de emissão destes títulos são, em geral, formados pelos juros pagos aos aplicadores, comissões e despesas diversas (publicações, taxas de registro na Comissão de Valores Mobiliários, e outros). Os Commercial Papers negociados em Bolsas de Valores previstos na Instrução CVM nº 217, de 2-8-94, não estão sujeitos à tabela de corretagem adotada pelos membros das Bolsas de Valores Os Commercial Papers costumam ser negociados com descontos, sendo seu valor de face pago por ocasião do resgate. Os títulos podem ser adquiridos no mercado ou por meio de fundos de investimentos. Eles podem ser transferidos de titularidade mediante endosso e o IE (índice de endividamento) da empresa emissora não poderá exceder a 1,2. A empresa emissora deverá possuir registro atualizado junto à CVM. SECURITIZAÇÃO A Securitização é forma de acesso ao Mercado de Capitais através da emissão de Debêntures lastreadas ou vinculadas em direitos creditórios, também denominados simplesmente recebíveis. Fortuna (2005), explica que recebíveis são títulos que representam um direito de crédito originário de uma venda a prazo de bens, serviços ou operações imobiliárias. Nesta nova modalidade operacional,promove-se a "transformação" de uma carteira de recebíveis em um Título (Security do inglês) para em seguida transformá-lo em disponibilidade financeira caixa, através da venda deste mesmo Título (Debênture) no Mercado de Capitais. A Securitização propriamente dita é precedida pela venda dos recebíveis para uma empresa especialmente criada para emitir títulos, e designada de empresa Securitizadora, para eliminar o risco de crédito da empresa originadora dos recebíveis. Tal qual as demais operações do Mercado de Capitais, a Securitização pressupõe operações de montantes elevados para diluir os respectivos custos de estruturação. A Securitização identifica as operações em que o valor mobiliário emitido, de alguma forma, está lastreado ou vinculado a um direito de crédito, também denominado de direito creditório ou simplesmente recebível. Uma receita, que é uma expectativa de resultado, torna-se um recebível quando surge uma relação jurídica que lhe dê respaldo, originado de um contrato ou de um título de crédito. Fortuna (2005), descreve os diferentes tipos de itens que podem servir de lastro em uma securitização de recebíveis: Contratos de locação/venda de imóveis; Pedágio de rodovias; Venda a credito; Contas de luz, água, telefone, desde que administradas e geradas por empresa privada; Faturas de cartão de crédito; Exportações; Mensalidades escolares; Mensalidades de planos de saúde; e Carteira de credito de instituição financeira. De outra forma a securitização é um processo pelo qual o fluxo de caixa gerado por recebíveis ou bens, é transferido para uma outra empresa (nesse caso, mais voltado para as operações de giro), criada para esse fim, sustentando uma emissão pública ou privada de títulos (ou valores mobiliários), que representam uma fração ideal do total de ativos. Assim, direito creditório ou recebível é um direito ao recebimento de um determinado valor, juridicamente respaldado, como no caso de compra e venda a prazo. RECOLHIMENTOS COMPULSÓRIOS Garcia (1994), explica que depósitos compulsórios são recolhimentos que as instituições financeiras fazem ao Banco Central para cumprir normas da política monetária. Tais recolhimentos são calculados sobre os montantes captados pelas instituições financeiras nas suas diversas aplicações (depósitos à vista, CDBs, cadernetas de poupança, letras de câmbio, e outras operações), de acordo com alíquotas fixadas pelo Conselho Monetário Nacional e pelo Banco Central. Assaf Neto (2005), alerta que essa prática monetária repercute diretamente sobre o custo do crédito na economia, inibindo sua expansão. (Idem), discorre que o recolhimento compulsório incide, atualmente, sobre os depósitos a vista, depósitos a prazo (poupança), fundos de investimento e recursos em transito (floating), e que algumas operações são isentas do recolhimento do compulsório, como o mercado interfinanceiro, cessões de crédito de exportação, entre outras. TÍTULOS CONVERSÍVEIS Assaf Neto (2005), explica que um título conversível constitui-se também numa forma de opção do investidor em adquiri ações da empresa emitente, a um preço e quantidade previamente definidos. O preço a que o titulo pode ser convertido em ações é denominado preço de conversão, definido-se um prêmio ao investidor medido pela diferença entre o preço de mercado da ação e o preço de conversão do titulo. A empresa assume o compromisso de resgatar o titulo ao final do prazo de emissão pelo seu valor de face, desde que não tenha sido convertido em ações. 
Realizar uma entrevista com um administrador de empresas ou empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos da matemática financeira em seu trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o prazo, fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore uma breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeira para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada.
Qual a importância da matemática financeira para o administrador?
A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente com uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas. Segundo o professor da Fundação Getulio Vargas e mestre em Economia Empresarial, Milton Juer, a Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado.
A Matemática Financeira fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.
Nas situações mais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico. Você deve decidir se paga à vista, mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor. As ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão.
Nas avaliações econômico-financeiras existe o binômio risco-retorno. Avaliação ou apuração do retorno de investimentos é um problema da Matemática Financeira. Já o Risco é um problema da Estatística e pode ser definido como a possibilidade de perda. Diz respeito apenas à possibilidade de ocorrer um resultado diferente do esperado.
Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados.
Na área de Recursos Humanos, para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros. A Matemática Financeira é ferramenta para qualquer obra.
Pesquisar no site do IBGE HTTP: WWW.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando inda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de matemática financeiras, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
1. Introdução
O objetivo desta nota é apresentar os principais índices de preços do país, descrevendo suas principais características como, por exemplo, metodologia, cálculo, abrangência geográfica e valores. No Brasil, historicamente, as principais instituições que calculam índices de preços para economia brasileira são Fundação Getúlio Vargas (FGV), Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE) e Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio-Econômicos (DIEESE), respectivamente. Sendo assim, a organização desta nota será baseada nos índices de preços dessas quatro instituições.
2. Índices de Preços da FGV
2.1 Índice Geral de Preços – IGP
A FGV iniciou o cálculo de índices de preços em 1947, com a criação da metodologia do Índice Geral de Preços (IGP) que, salvo pequenas correções e atualizações, permanece inalterada. Inicialmente, as estimativas referiam-se a índices de preços de títulos públicos e ações, preços no atacado, preços de gêneros alimentícios e custo de vida. Estas séries foram calculadas retroativamente até 1944, ano de criação daFGV, e tinham a finalidade de deflacionar o índice mensal da evolução dos negócios. Com a introdução da correção monetária no país, em 1964, este índice passou a ser bastante usado na correção de contratos, especialmente obras públicas.
Para chegar-se ao IGP ponderam-se as parcelas Índice de Preços por Atacado (IPA); Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e Índice Nacional de Custo da Construção (INCC), com pesos iguais a 6,3 e 1 respectivamente.
Três derivações do IGP aconteceram ao longo da história. A primeira, em 1969, foi a separação do IGP em duas versões: Disponibilidade Interna (DI) e Oferta Global (OG). O principal objetivo era isolar os efeitos das oscilações dos preços do café. A versão DI se encarregava disto atribuindo um peso menor aos produtos de exportação. Hoje, com a diversificação das exportações, a dispersão entre as duas versões é irrelevante.
A segunda modificação foi a introdução, em 1989, do Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M), uma versão do IGP para o mercado financeiro. A diferença entre os índices é apenas o período de coleta. Enquanto o IGP-DI coleta os preços entre 1 e 30 do mês referência, no IGP-M a coleta é entre os dias 21 do mês anterior e 20 do mês de referência. Desta forma, o IGP-M pode ser divulgado antes do final do mês calendário, o que é essencial para sua utilização como referência financeira. Antes do resultado final, duas prévias são divulgadas: o primeiro e o segundo decêndios.
Em 1993, começou a ser divulgado o IGP-10, versão do IGP cuja coleta é realizada entre os dias 11 do mês anterior e 10 do mês de referência.
2.2 Índice de Preço por Atacado - IPA
O Índice de Preço por Atacado (IPA) é calculado, pela FGV, desde 1944. Mede a evolução dos preços nas transações interempresariais e abrange várias etapas do processo produtivo, anteriores às vendas no varejo.
São pesquisados preços de matérias-primas agrícolas e industriais, produtos intermediários e de uso final. No cálculo do Índice Geral de Preços (IGP-DI), o IPA representa a maior parcela, com peso de 60%.
As séries mais longas do IPA são apresentadas em duas versões: Disponibilidade Interna (IPA-DI) e Oferta Global (IPA-OG). As séries que compõem o IPA-DI são as categorias de uso, tais como bens de consumo ou bens de produção. No IPA-OG, as séries são os setores produtivos.
Além disso, a FGV também calcula o IPA-Mercado (IPA-M) que entra na composição do Índice Geral de Preços para o Mercado (IGP-M).
2.3 Índices de Custos da Construção
Os índices de custos da construção estão subdivididos em residenciais e obras públicas de engenharia civil ou infra-estrutura. Os principais índices, específicos para construções residenciais, são: Índice Nacional de Custo da Construção (INCC), Índice de Custo da Construção do Rio de Janeiro (ICC-RJ) e Índice de Edificações.
• Índice Nacional de Custo da Construção (INCC)
É um dos três itens que compõem o Índice Geral de Preços (IGP), representando 10% do índice. Sua divulgação teve início em fevereiro de 1985, como resultado do encadeamento da série do Índice de Custo da Construção - Rio de Janeiro (ICC-RJ), mais antiga, com a série do Índice de Edificações, mais abrangente geograficamente. Como nos demais componentes do IGP, também é apresentada a versão do INCC para o mercado (INCC-M).
• Índice de Custo da Construção - Rio de Janeiro (ICC-RJ)
É o mais antigo índice, referente à construção residencial, calculado pela FGV. Divulgado desde 1950, com estimativas retroativas a 1944, foi uma das três parcelas do IGP até janeiro de 1985. Continua a ser divulgado separadamente, mas é também uma das parcelas do INCC.
• Índice de Edificações
Teve início em 1974, com 8 capitais, dando maior abrangência territorial à evolução dos custos da construção. O Índice de Edificações, embora coincida com o INCC, continua a ser divulgado para atender aos usuários que, por razões contratuais, utilizam este índice. Também é conhecido como índice da coluna 35 da Revista Conjuntura Econômica.
Os custos da construção abrangem também as obras públicas de engenharia ou infra-estrutura. Os principais índices, calculados pela FGV, são: Obras Rodoviárias e Obras Hidrelétricas. Estes índices, são calculados pela FGV mediante convênios com órgãos públicos.
2.4 Índices de Preços do Consumidor
Os Índices de Preços ao Consumidor, calculados pela FGV, detectam a variação dos preços de bens e serviços consumidos pelas famílias com renda mensal até 33 salários mínimos.
Esses itens são classificados em grupos: Alimentação, Habitação, Vestuário, Transportes, Saúde, Educação e Despesas Diversas. Cada grupo admite subdivisões, até se chegar ao nível do item individual. O peso atribuído a cada grupo ou subdivisão depende do gasto dessas famílias com cada bem ou serviço. Estas informações são obtidas através de Pesquisas de Orçamentos Familiares (POF), elaboradas periodicamente pela FGV.
O Índice de Preços ao Consumidor do Rio de Janeiro (IPC-RJ) é o mais antigo índice de preços ao consumidor calculado pela FGV, com estimativas a partir de 1944. Até 1990, era um dos componentes do Índice Geral de Preços (IGP-DI), quando foi substituído pelo Índice de Preços ao Consumidor - Brasil (IPC-BR).
O Índice de Preços ao Consumidor - Brasil (IPC-BR ) foi criado em 1990, com a extensão para a cidade de São Paulo da coleta de preços, até então restrita ao Rio de Janeiro. Atualmente este índice é denominado Índice de Preços ao Consumidor - Brasil, Disponibilidade Interna (IPC-BR-DI).
São divulgados também, separadamente, o Índice de Preços ao Consumidor - Rio de Janeiro, Disponibilidade Interna (IPC-RJ-DI) e o Índice de Preços ao Consumidor - São Paulo, Disponibilidade Interna (IPC-SP-DI), componentes do IPC-BR-DI. Conforme descrito na seção do catálogo referente ao IGP, a FGV também calcula uma versão dos IPCs para o mercado financeiro (IPC-M).
A partir dos itens coletados para o IPC-BR, são elaborados outros índices, utilizando novas agregações. O índice de bens comercializáveis e não-comercializáveis agrupa os itens coletados pelo IPC-BR transacionados com o exterior e os transacionados exclusivamente no mercado interno, basicamente serviços.
O núcleo da inflação ou "core inflation" é outra maneira de agregar os itens do IPC-BR, procurando neutralizar, através de métodos estatísticos, fatores transitórios que levaram a altas expressivas ou quedas exageradas de determinados produtos ou serviços.
2.5 Índices de Taxas de Câmbio Efetivas
A FGV calcula índices de taxas de câmbio efetivas, que refletem o poder de compra da moeda nacional em relação a diferentes cestas de moedas estrangeiras.
No cálculo da taxa efetiva real é utilizada a metodologia de agregação pela média geométrica das taxas de câmbio bilaterais do país e seus principais parceiros comerciais, corrigidas pelo diferencial entre a inflação interna e externa.
Para o Brasil é utilizado como deflator o Índice de Preços por Atacado - Produtos Industriais (IPA-PI), calculado pela FGV. Para os demais países, são usados os índices de preços ao produtor, por atacado ou o que melhor se aproxime de um índice de preços de produtos transacionados com o exterior.
O peso atribuído a cada país depende da sua corrente de comércio com o Brasil. Este peso é revisto periodicamente. A FGV considera, neste cálculo, 16 taxas bilaterais de câmbio, entre o Brasil e os seguintes países: Alemanha, Argentina, Bélgica, Coréia do Sul, EUA, França, Filipinas, Holanda, Indonésia, Inglaterra, Itália, Japão, Malásia, Paraguai, Tailândia, Uruguai.
3. Índices de Preço do IBGE
O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC, consiste em uma combinação de processos destinados a produzir índices de preços ao consumidor. O objetivo é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias.
O sistema abrange as regiões metropolitanas do Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador e Curitiba, além do Distrito Federal e do município de Goiânia. É a partir da agregação dos índices regionais referentesa uma mesma faixa de renda que se obtém o índice nacional.
Os índices mensais resultam, regra geral, da comparação dos preços vigentes nos 30 (trinta) dias do período de referência com os 30 (trinta) do período base. A coleta integral de preços se dá a cada período de 30 (trinta) dias que é segmentado, sem interrupção, em 4 (quatro) subperíodos. Cada um deles contém cerca de 7 (sete) dias com datas definidas através do Calendário Anual de Coleta do SNIPC.
Em um subperíodo efetua-se a coleta de uma quarta parte fixa de estabelecimentos. Desta forma, é possível extrair do sistema índices com períodos base e de referência de 30 (trinta) dias ao final de cada conjunto de quatro sub-períodos.
Os índices podem ser obtidos para diversas populações-objetivo desde que estejam disponíveis as respectivas estruturas de ponderações correspondentes a famílias de diferentes faixas de rendimento mensal.
Do ponto de vista temporal, além dos índices mensais, podem ser calculadas as variações de preços ocorridas em 2 (dois) meses ou mais, a partir das séries históricas produzidas.
Ressaltando que o sistema, na forma como é montado, possibilita várias alternativas de cálculo de índices, passamos a descrever, abaixo, os Índices Nacionais de Preços ao Consumidor.
3.1 Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC e Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA
O INPC e o IPCA são calculados de forma contínua e sistemática para as áreas abrangidas pelo sistema. O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA é utilizado pelo Banco Central do Brasil para o acompanhamento dos objetivos estabelecidos no sistema de metas de inflação, adotado a partir de julho de 1999, para o balizamento da política monetária.
A população-objetivo do INPC se referente as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 8 (oito) salários-mínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões; e a do IPCA é referente a famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 40 (quarenta) salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões.
Para cada região são utilizadas as informações das seguintes pesquisas básicas:
a). Pesquisas Básicas
Pesquisa de Orçamentos Familiares - POF
Realizada no período compreendido entre 01 de outubro de 1995 a 30 de setembro de 1996. Forneceu as estruturas de ponderação das populações-objetivo.
Pesquisa de Locais de Compra - PLC
Realizada no período de maio a junho de 1988. Forneceu o cadastro de informantes da pesquisa, cuja manutenção é contínua.
Pesquisa de Especificação de Produtos e Serviços - PEPS
Realizada na época de implantação de cada uma das regiões para todos os produtos e serviços constantes da estrutura de ponderações. Forneceu o cadastro de produtos e serviços pesquisado, que é permanentemente atualizado com o objetivo de acompanhar a dinâmica de mercado.
b) Principais Variáveis Investigadas e Unidades de Investigação
Os preços obtidos são os efetivamente cobrados ao consumidor, para pagamento à vista.
A Pesquisa é realizada em estabelecimentos comerciais, prestadores de serviços, domicílios e concessionárias de serviços públicos.
c) Abrangência Geográfica
Regiões Metropolitanas do Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador e Curitiba, além do Distrito Federal e do município de Goiânia.
d) Periodicidade
Mensal.
e) Metodologia
Os índices são calculados para cada região. A partir dos preços coletados mensalmente, obtém-se, na primeira etapa de síntese, as estimativas dos movimentos de preços referentes a cada produto pesquisado.
Tais estimativas são obtidas através do cálculo da média aritmética simples de preços dos locais da amostra do produto que, comparadas em dois meses consecutivos, resultam no relativo das médias.
Agregando-se os relativos dos produtos através da média geométrica é calculada a variação de preços de cada subitem, que se constitui na menor agregação do índice que possui ponderação explícita.
A partir daí é aplicada a fórmula Laspeyres, obtendo-se todos os demais níveis de agregação da estrutura item, subgrupo, grupo e, por fim, o índice geral da região.
Os índices nacionais - INPC e IPCA são calculados a partir dos resultados dos índices regionais, utilizando-se a média aritmética ponderada.
A variável de ponderação do INPC é a "população residente urbana" (Contagem Populacional 1996) e a do IPCA "rendimento total urbano" (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD/96).
f) Época de Coleta
O período de coleta do INPC e do IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência.
g) Tempo Previsto entre Coleta e Divulgação
Aproximadamente 8 (oito) dias Úteis.
h) Início da Pesquisa
Janeiro/1979 - Rio de Janeiro;
Junho/1979 - Porto Alegre, Belo Horizonte e Recife;
Janeiro/1980 - São Paulo, Brasília e Belém;
Outubro/1980 - Fortaleza, Salvador e Curitiba;
Janeiro/1991 - Goiânia;
A série Brasil encontra-se disponível a partir de setembro de 1981.
3.2 Deflator Implícito do PIB
Um índice de preços, calculado a partir de dados da Renda Nacional e do Produto Nacional, é comumente denominado Deflator Implícito de Preços. Especificamente, o Deflator Implícito do PIB é a razão entre o PIB Nominal e o PIB Real, ou seja, é o preço de uma unidade do produto brasileiro em um determinado ano relativamente ao preço desta no ano-base.
4. Índice de Preços ao Consumidor da FIPE
O Índice de Preços ao Consumidor (IPC) é calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE) - uma instituição de pesquisa ligada à Faculdade de Economia e Administração da Universidade de São Paulo (USP) - e foi criado pela Prefeitura do Município de São Paulo com o objetivo de reajustar os salários dos servidores municipais. Esse índice indica a evolução do custo de vida das famílias paulistanas desde 1939. Mas, somente, a partir de 1973, passou a ser elaborado pela FIPE.
O período de coleta vai desde o primeiro dia de cada mês até o último dia do mesmo e a divulgação ocorre próximo ao dia 10 do mês subseqüente ao da coleta. Semanalmente ocorrem divulgações prévias, chamadas "quadrissemanais" que simplesmente comparam os preços das últimas quatro semanas apuradas, em relação às quatro semanas imediatamente anteriores.
O sistema de cálculo da variação quadrissemanal do IPC-FIPE abrange um período de 08 semanas de coleta. As variações são obtidas comparando-se os preços médios das quatro últimas semanas com os das quatro primeiras. A FIPE calcula a cada semana as variações quadrissemanais do IPC para a faixa de renda familiar entre 1 e 20 salários mínimos.
Com o universo de pessoas que ganham de 2 a 6 salários mínimos, a composição dos grupos de despesas para o cálculo do índice é o seguinte: Alimentação (30,81%), Despesas Pessoais (12,52%), Habitação (26,52%), Transportes (12,97%), Vestuário (8,65%), Saúde e Cuidados Pessoais (4,58%) e Educação (3,95%).
5. Índice de Preços do DIEESE
O Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio-Econômicos (DIEESE) calcula alguns dos principais indicadores conjunturais da economia do estado de São Paulo. Dentre esses indicadores podemos citar a Pesquisa de Emprego e Desemprego, realizada em conjunto com a Fundação Sistema Estadual de Análise de Dados (SEADE) e o Índice de Custo de Vida (ICV), que é apurado pelo DIEESE desde 1959.
O ICV é calculado com o objetivo de atender à necessidade de diversos sindicatos de auferir o custo de vida no município de São Paulo. O período de coleta vai do primeiro ao último dia do mês civil e a divulgação ocorre próximo ao dia 10 do mês posterior.
Com o universo de pessoas que ganham de 1 a 30 salários mínimos, a composição dos grupos de despesas para o cálculo do índice é a seguinte segundo a POF de 1994/95: 1.Alimentação (27,44%), 2.Habitação (23,52%), 3.Equipamentos Domésticos (6,13%),4.Transportes (13,62%), 5. Vestuário (7,87%), 6. Educação e Leitura (6,91%), 7.Saúde (8,18%), 8.Recreação (2,08%), 9.Despesas Pessoais (3,96%) e 10.DespesasDiversas (0,29%). O período de coleta vai do primeiro ao último dia do mês civil e a divulgação ocorre próximo ao dia 10 do mês posterior.
6. PIB Nominal versus PIB Real
PIB Nominal é o valor dos bens e serviços medidos a preços correntes. Seu valor é apurado a partir da variação da produção real de setores multiplicados pelo índice de preços apurados para esse setor. PIB Real é o valor dos bens e serviços medidos a preços constantes. É uma medida mais perfeita do bem-estar econômico, pois leva em conta a produção total de bens e serviços sem a influência da variação nos preços.
7. Valores de Alguns Índices
Para representar uma gama de variação que atinge a 15 ordens de grandeza é necessário recorrer a uma escala logarítimica como a mostrada na Figura 1. A concordância, principalmente entre os dois índices mais longos, o deflator implícito do PIB e o índice Geral de Preços, parece bastante boa para uma apuração, considerando ainda, que as instituições responsáveis por esses índices são independentes aplicam diferentes metodologias.