AV 2 - LÓGICA MATEMÁTICA

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Avaliação On-Line 
Avaliação: AV2-2011.1EAD -LÓGICA MATEMÁTICA - CEL0270 
Disciplina: CEL0270 - LÓGICA MATEMÁTICA 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201001509341 - RAPHAEL DA SILVA ROMA 
Nota da Prova: 5.5 Nota do Trabalho: 1 Nota da Participação: Total
: 
6,5
Prova On-Line 
Questão: AV320101CEL00150362 (129578)
1 - Considere os 3 argumentos válidos: Modus Ponens, Modus Tolens e Silogismo Disjuntivo, descritos 
abaixo. Construa em linguagem corrente um argumento valido para cada um deles, utilizando as 
proposições p e q dadas.
(a) Argumento 1: Modus ponens (p→q) ^p => q
(b) Argumento 2: Modus tolens (p→q) ^ ~q => ~p
(c) Argumento 3: Silogismo Disjuntivo (p v q) ^~p => q
p: O mar está agitado.
q: Estão ocorrendo fortes ondas. Pontos da Questão: 1,5 
Resposta do Aluno:
A) Se o mar está agitado então estão ocorrendo fortes ondas e se o mar está agitado então estão ocorrendo 
fortes ondas -> B) Se o mar está agitado então estão ocorrendo fortes ondas e se não estão ocorrendo 
fortes ondas então o mar não está agitado -> C) O mar está agitado ou estão ocorrendo fortes ondas e Se o 
mar não está agitado então estão ocorrendo fortes ondas -> 
Gabarito:
(a) valor: 1,0 Argumento 1: Modus ponens (p→q) ^p => q Se o mar está agitado, então estão 
ocorrendo fortes ondas. O Mar está agitado. Podemos concluir que Estão ocorrendo fortes ondas. (b) valor: 
1,0 Argumento 2: Modus tolens (p→q) ^ ~q => ~p Se o mar está agitado, então estão ocorrendo 
fortes ondas. Não estão ocorrendo fortes ondas. Podemos concluir que O mar não está agitado. (c) valor: 
0,5 Argumento 3: Silogismo Disjuntivo (p v q) ^~p => q O mar está agitado ou estão ocorrendo fortes 
ondas. O mar não está agitado. Podemos concluir que estão ocorrendo fortes ondas.
Fundamentação do Professor:
Pontos do Aluno: 
Questão: AV2201001CEL00150102 (129809)
2 - Considere as proposições compostas: P: (p→p^q) e Q: (pvq). Podemos afirmar que Pontos da Questão: 0,5 
Nada se pode afirmar. 
Não há implicação logica. 
Q=> P 
P=> Q 
Questão: AV220101CEL00150215 (129834)
3 - Sabendo que os valores booleanos de A e B são respectivamente 0 e 0, determine o valor booleano de 
NOT(A + B) e A.B, respectivamente. Pontos da Questão: 0,5 
1 e 1 
0 e 0 
1 e 0 
0 e 1 
Questão: AV220101CEL0015098 (129899)
4 - A negação de uma tautologia é uma: Pontos da Questão: 1 
Tautologia 
Afirmação 
Contradição 
Contingência 
Questão: DISCURSIVA2CEL02700006 (137762)
5 - Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o dia amanheceu nublado, 
então ficaremos em casa. 
 
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. Pontos da Questão: 1,5 
Resposta do Aluno:
Se não ficarmos em casa então o dia não amanheceu nublado. Se o dia não amanheceu nublado então não 
ficaremos em casa. Se ficarmos em casa então o dia amanheceu nublado -> equivalente.
Gabarito:
condicional: p -> q Se o dia amanheceu nublado, então ficaremos em casa. contrapositiva: ~q -> ~p Se não 
ficamos em casa, então o dia não amanheceu nublado. recíproca: q -> p Se ficamos em casa, então o dia 
amanheceu nublado. contrária: ~p -> ~q Se o dia não amanheceu nublado, então não ficaremos em casa. A 
contrapositiva é a equivalente a condicional. 
Fundamentação do Professor:
Pontos do Aluno: 
Questão: AV220101CEL00150128 (129794)
6 - A Semântica Formal tem por objetivo escrever, traduzir as sentenças da língua em uma forma lógica. 
Procura-se buscar um paralelismo entre os constituintes sintáticos e os componentes da forma lógica: os 
constituintes da sentença se transformam em predicados e argumentos lógicos. A sintaxe e as estruturas 
lógicas das sentenças tem uma importância enorme na construção do significado nas línguas naturais. A 
maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O 
significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a 
compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da 
sentença. 
Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da 
fase: " Não ocorre que: "O gato de Kleber comeu o rato ou comeu a ração." Pontos da Questão: 0,5 
O gato de Kleber não comeu o rato e comeu a ração. 
O gato de Kleber não comeu o rato e não comeu a ração. 
O gato de Kleber não comeu o rato ou não comeu a ração. 
O gato de Kleber não comeu o rato ou comeu a ração. 
Questão: AV220101CEL00150322 (129923)
7 - Determine a contrapositiva da frase "Se houver compreensão, então o casal viverá em harmonia". Pontos 
da Questão: 0,5 
Se não ha compreensão, então o casal não vive em harmonia. 
Se o casal vive em harmonia, então há compreensão. 
O casal vive e harmonia e há compreensão. 
Se o casal não vive em harmonia, então não há compreensão. 
Questão: AV220101CEL00150029 (129644)
8 - Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e V. Determine os valores 
logicos das proposições compostas (~p^~q)v q e (~pv~q)^p, respectivamente: Pontos da Questão: 0,5 
F e V 
V e F 
F e F 
V e V 
Questão: AV220101CEL00150166 (129858)
9 - Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. Podemos dizer que: Pontos da 
Questão: 0,5 
Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a 
letra V. 
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a 
letra F. 
Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que 
sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os 
valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
Questão: AV220101CEL00150084 (129885)
10 - A proposiçaão composta "(p ^ q) ^ ~(p v q)" é uma: Pontos da Questão: 1 
Tautologia 
Afirmação 
Contradição 
Contingência