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Raciocínio Lógico – Conceitos Básicos 
 
Aula 05 – Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Thiago Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Exercícios 
 
1) (ANPAD 2017) Para p e q, proposições lógicas simples, considere o conectivo lógico ∘, definido a 
partir da seguinte tabela verdade: 
 
 ∘ 
V V F 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Sabe-se que a proposição bicondicional ∧ ↔ ( , ) é uma contradição. 
 
A proposição ( , ) é, portanto, logicamente equivalente à proposição: 
 
a) [ ∘ (~ )]. 
b) [(~ ) ∘ (~ )]. 
c) [ ∘ ] ∘ [(~ ) ∘ (~ )]. 
d) [( ∘ ) ∘ ( ∘ )] ∘ [( ∘ ) ∘ ( ∘ )]. 
e) [( ∘ ) ∘ ( ∘ )] ∘ [( ∘ ) ∘ ( ∘ )]. 
 
 
2) (ANPAD 2017) Sejam x e y dois números reais que tornam falsas, simultaneamente, as duas 
proposições a seguir: 
 
I. se x ≥ 2, então y < 3 
II. se y ≤ 3, então 2x + y > 7. 
 
Para tais números reais x e y, também é falsa a proposição 
 
a) se x = y, então y > x 
b) se y > x, então y – x = 1 
c) Se y > x, então x + y < 5 
d) se x . y = 6, então x – y = – 1 
e) se x – y = 1, então (y – x)² = 1 
 
 
3) (ANPAD 2017) Considere a seguinte proposição: 
 
Se nenhum amigo foi para Teresópolis, então Maria não está realizada. 
 
Logicamente, a contraposição de tal proposição situa a condição de Maria estar realizada como 
 
a) necessária para que algum amigo tenha ido para Teresópolis. 
b) suficiente para que algum amigo tenha ido para Teresópolis. 
c) suficiente para que algum amigo não tenha ido para Teresópolis. 
d) suficiente para que todos os amigos tenham ido para Teresópolis. 
e) necessária para que todos os amigos tenham ido para Teresópolis. 
 
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4) (ANPAD 2017) Dadas duas proposições lógicas simples, p e q, considere o conectivo lógico ⨀, 
definido pela tabela verdade a seguir. 
 
 ⊙ 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
Considere a proposição condicional r, definida por: 
 
: ( ⊙ ) → [(~ ) ∨ ] 
 
A contraposição de r é logicamente equivalente à proposição condicional 
 
a) [ ∧ (~ )] → ( ↔ ) 
b) [(~ ) ∧ ] → ~( ⊙ ) 
c) [(~ ) ∨ ] → ( ⊙ ) 
d) [ ∨ (~ )] → ((~ ) ↔ ) 
e) [ ∧ (~ ]) → ((~ )⊙ (~ )) 
 
 
5) (ANPAD 2017) João disse que não havia ido ao estádio ou não havia ido ao teatro. 
 
João terá mentido se, e somente se, for verdade que 
 
a) João foi ao estádio e foi ao teatro. 
b) João foi ao estádio ou foi ao teatro. 
c) ou João foi ao estádio, ou foi ao teatro. 
d) João não foi ao estádio e não foi ao teatro. 
e) João não foi ao estádio, mas pode ter ido ao teatro. 
 
 
6) (ANPAD 2017) A figura mostra os cinco registros de água que há em um prédio. O prédio tem dois 
blocos: o fluxo de água no bloco 1 é controlado na caixa 1 – por meio dos registros A e B -, e o fluxo 
de água no bloco 2 é controlado na caixa 2 – por meio dos registros C, D e E. No prédio, o bloco 1 tem 
fluxo normal de água se, e somente se, a caixa 1 possui algum registro aberto. Analogamente, o bloco 
2 tem fluxo normal de água se, e somente se, a caixa 2 possui algum registro aberto. 
 
 
 
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Considere o conjunto {A, B, C, D, E} e a sentença aberta P(x) sobre ele definida por: 
 
P(x): o registro x está aberto. 
 
O fluxo de água será normal em apenas um dos dois blocos do prédio se, e somente se, for falsa a 
proposição: 
 
a) (P(A) ∧ P(B)) ∨ (P(C) ∧ P(D) ∧ P(E)). 
b) (P(A) ∨ P(B)) ∧ (P(C) ∨ P(D) ∨ P(E)). 
c) (P(A) ∧ P(B)) ↔ (P(C) ∧ P(D) ∧ P(E)). 
d) (P(A) ∨ P(B)) ↔ (P(C) ∨ P(D) ∨ P(E)). 
e) (P(A) ∧ ~P(B)) ∨ (P(C) ∧ ~P(D) ∧ ~P(E)). 
 
 
7) (ANPAD 2017) Dadas duas proposições lógicas simples, p e q, considere o conectivo lógico ⊗, 
definido a partir da seguinte tabela verdade: 
 
 p q p⊗q 
V V V 
V F V 
F V F 
F F V 
 
A proposição composta ( ⊗ ) ∧ ( ⊗ ) é logicamente equivalente à proposição 
 
A) ∼ (p ↔ q). 
B) p ↔ (∼ q). 
C) p ↔ q. 
D) p ∧ q. 
E) p ∨ q. 
 
 
8) (ANPAD 2017) Sejam p, q e r proposições simples e considere a proposição composta E(p,q,r) 
definida por (∼p) → (q → r). 
 
A contraposição de E(p,q,r) é logicamente equivalente à proposição 
 
A) (q ∧ (∼r)) → p. 
B) (q ∨ (∼ r)) → p. 
C) p → ∼ (q → r). 
D) (q → r) → (∼p). 
E) ((∼r) → (∼ q)) → p. 
 
 
9) (ANPAD 2017) O apoio favorável de pelo menos um dos partidos P1 e P2 na convenção de março é 
suficiente para garantir a reeleição do deputado Jonas em maio. Além disso, sabe-se que a aprovação 
do projeto de lei em julho é um desdobramento que se dará, necessariamente, em consequência da 
reeleição do deputado Jonas em maio. 
 
Dessa forma, a não aprovação do projeto de lei em julho será uma condição 
 
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A) necessária para garantir que P1 e P2 deram apoio favorável na convenção de março. 
B) suficiente para garantir que nem P1 e P2 deram apoio favorável na convenção de março. 
C) necessária para garantir que nem P1 nem P2 deram apoio favorável na convenção de março. 
D) necessária e suficiente para garantir que P1 ou P2 deu apoio favorável na convenção de março. 
E) Suficiente para garantir que pelo menos um dentre os partidos P1 e P2 deu apoio favorável na 
convenção de março. 
 
 
10) (ANPAD 2017) Considere a seguinte proposição: 
 
Se acerto esta questão, então eu passo na prova. 
 
A recíproca dessa proposição é logicamente equivalente a: 
 
A) Acerto esta questão e passo na prova. 
B) Acerto esta questão ou passo na prova. 
C) Acerto esta questão e não passo na prova. 
D) Acerto esta questão ou não passo na prova. 
E) Não acerto esta questão ou passo na prova. 
 
 
11) (ANPAD 2017) Considere as seguintes proposições lógicas: 
 
: Pablo e Ricardo são estudantes. 
p : Quely e Sônia são estudantes. 
p : Ricardo e Quely são estudantes. 
p : Sônia e Pablo são estudantes. 
 
Considere a proposição composta ( , , , ), logicamente definida como a seguir: 
 
( , , , ) é verdadeira se, e somente se, pelo menos uma das proposições , , , for 
verdadeira. 
 
Tem-se que ( , , , ) é verdadeira se, e s somente se, for verdadeira a proposição lógica: 
 
A) Pablo, ou Ricardo, ou Quely, ou Sônia é (são) estudante (s). 
B) Pablo e Ricardo são estudantes, ou Quely e Sônia são estudantes. 
C) Pablo e Quely são estudantes, ou Ricardo e Sônia são estudantes. 
D) Pablo é estudante ou Ricardo é estudante, e Quely é estudante ou Sônia é estudante. 
E) Pablo é estudante ou Quely é estudante, e Ricardo é estudante ou Sônia é estudante. 
 
 
12) (ANPAD 2017) A seguir, mostra-se a transcrição de um trecho do discurso feito por um economista: 
 
Se queda no câmbio implica aumento de demanda, estão o mercado é volátil. Ou seja, o fato de o 
mercado não ser volátil implica queda no câmbio sem aumento de demanda. 
 
Considere as seguintes proposições lógicas simples: 
 
p: Ocorre queda no câmbio; 
q: Ocorre aumento de demanda; 
r: O mercado é volátil. 
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Grosso modo, a transcrição do discurso do economista se organiza logicamente de forma equivalente 
àquela representada simbolicamente na proposição 
 
A) [(p → q) → r] ∨ [(∼r) → (p ∧ ∼ q)]. 
B) [(p → q) → r] ∧ [(∼r) → (∼ p ∧ q)]. 
C) [(p → (q → r] ∨ [(∼r) → (∼ p ∧ q)]. 
D) [(p → q) → r] ↔ [(∼r) → (p ∧ ∼ q)]. 
E) [p → (q → r] ↔ [(∼r) → (p ∧ ∼ q)]. 
 
 
13) (ANPAD 2017) Considere a seguinte proposição: 
 
Se é feriado ou não faz sol, então Pedro vai ao cinema e não viaja. 
 
A proposição acima é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) Se não é feriado ou faz sol, então Pedro viaja e não vai ao cinema. 
B) Se não é feriado e faz sol, então Pedro viaja ou não vai ao cinema. 
C) Se Pedro viaja e não vai ao cinema, então faz sol ou não é feriado. 
D) SePedro viaja ou não vai ao cinema, então faz sol e não é feriado. 
E) Se Pedro não viaja e vai ao cinema, então é feriado ou não faz sol. 
 
 
14) (ANPAD 2017) Sejam E(p,q,r) e F(p,q,r) duas proposições lógicas compostas a partir de três 
proposições lógicas simples, p,q e r, tais que E(p,q,r) é uma tautologia e F(p,q,r) é definida por: 
 
F(p,q,r): (q ∧ r) ∧ E(p,q,r) ∧ ((∼ q) ∨ (∼ r)). 
 
Tem-se que F(p,q,r) é, necessariamente, uma 
 
A) tautologia. 
B) contradição. 
C) contingência logicamente equivalente à proposição p. 
D) contingência logicamente equivalente à proposição q ∧ r. 
E) contingência logicamente equivalente à proposição (∼q) ∨ (∼ r). 
 
 
15) (ANPAD 2018) Considere as seguintes proposições lógicas: 
 
p: Se apenas um entre João e Jorge foi convocado, então a festa acabou após as 19h. 
q: João foi convocado. 
r: Jorge foi convocado. 
s: A festa acabou, no máximo, ás 19h. 
 
A proposição p pode ser reescrita simbolicamente por: 
 
A) (q ∨ r) → s. 
B) (q ∨ r) → (∼ s). 
C) [∼ (q ∧ r)] → (∼ s). 
D) [(q ∨ r) ∧ ∼ (q ∧ r)] → s. 
E) [(q ∨ r) ∧ ∼ (q ∧ r)] → (∼ s). 
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16) (ANPAD 2018) Considere a seguinte proposição lógica: 
 
“É falso que Jorge é um bom professor que não é brasileiro”. 
 
A proposição dada é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) É verdade que Jorge é brasileiro, mas não é um bom professor. 
B) É verdade que Jorge é brasileiro ou não é um bom professor. 
C) É falso que Jorge não é brasileiro ou é um bom professor. 
D) É falso que Jorge não é um mau professor ou é brasileiro. 
E) É verdade que Jorge é um mau professor que é brasileiro. 
 
 
17) (ANPAD 2018) Considere a proposição P a seguir: 
 
P: Só fumo cigarro se estou deprimido e se minha esposa não está em casa. 
 
A negação da proposição P é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) Não fumo cigarro e estou deprimido. 
B) Fumo cigarro ou não estou deprimido. 
C) Minha esposa fuma cigarro quando eu estou em casa. 
D) Minha esposa está em casa, e eu não estou deprimido. 
E) Fumo cigarro, e minha esposa está em casa ou não estou deprimido. 
 
 
18) (ANPAD 2018) Considere E(p,q) uma proposição lógica composta a partir de p e q, tal que a 
bicondicional E(p,q) ↔ (p ∧ q) é uma contradição. 
 
A proposição E(p,q) ∧ p é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) p ∧ (∼ q). 
B) p ∨ (∼ q). 
C) (∼p) ∧ q. 
D) (∼p) ∨ (∼q). 
E) (∼ p) ∧ (∼ q). 
 
 
19) (ANPAD 2018) Dadas três proposições lógicas simples p,q e r, considere as seguintes proposições 
compostas: 
 
: ( → ) ∧ (q → r); 
: ( ∼ ) → [ (∼ ) ∧ (∼ )]. 
 
Os valores lógicos das proposições e são diferentes se, e somente se, for verdadeiro o valor 
lógico da proposição: 
 
A) p ∧ (∼q) ∧ r. 
B) p ∨ (∼ q) ∨ r. 
C) (∼p) ∧ q ∧ (∼r). 
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D) (∼ p) ∨ q ∨ (∼ r). 
E) (∼p) ∧ (∼q) ∧ (∼r). 
 
 
20) (ANPAD 2018) Considere as seguintes proposições lógicas: 
 
p: Paulo mede, pelo menos, 2m. 
q: Paulo joga vôlei profissionalmente. 
r: Paulo joga vôlei. 
s: Paulo joga vôlei bem. 
t: [(∼ p) ∧ r] → [(∼ q) ∧ s]. 
 
A proposição t é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) Se Paulo joga bem vôlei e é profissional, então ele mede, pelo menos, 2 m. 
B) Se Paulo joga bem vôlei, mas não é profissional, então ele mede 2m, no máximo. 
C) Se Paulo não joga vôlei e mede 2 m ou mais, então ele poderia jogar bem e até ser profissional. 
D) Se Paulo mede até 2 m e joga vôlei, então ele não o faz bem, nem profissionalmente. 
E) Se Paulo mede pelo menos de 2 m e joga vôlei, então ele o faz bem, mas não 
profissionalmente. 
 
 
21) (ANPAD 2018) Sejam p,q e r proposições lógicas simples e considere E(p,q,r) a proposição lógica 
composta definida por: 
 
E(p,q,r): r ∧ (p → q). 
 
A proposição E(p,q,r) é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) (r → p) → [(∼ r) ∨ (∼ q)]. 
B) [∼ r) ∨ (∼ q)] → (r → p). 
C) (r ∨ (∼ p)) ∧ (r ∨ q). 
D) (r → p) → (r ∧ q). 
E) (r ∧ q) → (r → p). 
 
 
22) (ANPAD 2018) Sejam p, q e r três proposições lógicas simples, tais que o valor lógico da proposição 
composta [p → q] ∨ [(∼ q) → (∼ r)] é falso. 
 
É verdadeiro o valor lógico da proposição: 
 
A) p ∧ q ∧ r. 
B) (p → r) ∧ q. 
C) (q → p) → (∼ r). 
D) (∼ p) ∨ q ∨ (∼ r). 
E) (∼ q) → (p ∧ r). 
 
 
23) (ANPAD 2018) Sejam p e q proposições lógicas simples e E(p,q) uma proposição composta a partir 
de p e/ou q, tais que [(p → q) ∧ ∼ (p ∧ q)] ↔ E (p,q) é uma contradição. 
 
A proposição composta E(p,q) é logicamente equivalente à proposição: 
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A) ∼p. 
B) p. 
C) ∼q. 
D) q. 
E) p ∨ q. 
 
 
24) (ANPAD 2018) Tomando como referência a Lógica Clássica, considere os seguintes princípios: 
 
I) Princípio da Não contradição (PNC): “dadas uma proposição qualquer e sua negação, ambas 
não podem ser verdadeiras, ou falsas ao mesmo tempo”. 
II) Princípio do Terceiro Excluído (PTE): “dada uma proposição qualquer, ou ela é verdadeira, 
ou sua negação é verdadeira”. 
Dada p uma proposição lógica qualquer, o PNC e o PTE são simbolicamente representados por: 
 
PNC: ∼ (p ∧ (∼ p)). 
PTE: p ∨ (∼ p). 
 
Enquanto o PNC situa logicamente uma proposição e sua negação como entidades mutuamente 
excludentes, o PTE as situa como logicamente exaustivas. 
 
As proposições lógicas que, simbolicamente, representam o PNC e o PTE são 
 
A) tautologias. 
B) contradições. 
C) contingências logicamente equivalentes. 
D) contingências não logicamente equivalentes. 
E) logicamente equivalentes, mas não são tautologias. 
 
 
25) (ANPAD 2018) Sejam p, q e r proposições lógicas simples. Considere E(p,q) uma proposição lógica 
composta exclusivamente a partir das proposições p e q, cuja tabela-verdade é dada a seguir: 
 
p q E(p,q) 
V V F 
V F V 
F V F 
F F F 
 
Seja G(p,q,r) a proposição lógica composta definida por G(p,q,r) = E(p,q) ∧ F(q,r), onde F(q,r) é uma 
proposição lógica composta exclusivamente a partir das proposições q e r. 
 
A proposição composta G(p,q,r) é uma contradição quando a proposição F(q,r) é logicamente 
equivalente à proposição: 
 
A) r ∧ q. 
B) r ∨ q. 
C) (∼r) ∨ q. 
D) r ∨ (∼q). 
E) (∼r) ∨ (∼q). 
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26) (ANPAD 2018) Considere a seguinte proposição acerca de um grupo formado por 13 pessoas: 
 
O grupo é divertido, e, no máximo, 5 pessoas não viajarão. 
 
No contexto apresentado, a negação da proposição dada é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) O grupo não é divertido, ou, no mínimo, 5 pessoas não viajarão. 
B) O grupo não é divertido, ou, no máximo, 7 pessoas viajarão. 
C) O grupo não é divertido, e, no mínimo, 8 pessoas viajarão. 
D) O grupo é divertido, ou, no mínimo, 5 pessoas viajarão. 
E) O grupo é divertido, e, no máximo, 6 pessoas viajarão. 
 
 
27) (ANPAD 2018) Duas sentenças são logicamente equivalentes quando têm o mesmo valor lógico. 
 
A sentença que não é logicamente equivalente à sentença (A ∧ B) → (C ∨ D) é 
 
A) ((∼ C) ∧ (∼ D)) → ((∼ A) ∨ (∼ B)). 
B) C ∨ D ∨ (∼ A) ∨ (∼ B). 
C) (A → C) ∨ (B → D). 
D) (B → C) ∨ (A → D). 
E) ((∼ C) ∧ (∼ D)) ∨ (A ∧ B). 
 
 
28) (ANPAD 2018) Dadas as proposições lógicas simples p e q, considere a proposição composta r, 
definida por: 
 
r: (p → q) ∧ (∼p) 
 
O valor lógico da proposição r é verdadeiro se, e somente se, for falso o valor lógico da proposição 
 
A) p. 
B) q. 
C) p ∨ q. 
D) p ∧ q. 
E) (∼ p) ∧ (∼ q). 
 
 
29) (ANPAD 2019) Afirmações que são autorreferentes podem configurar quadros em que não é possível 
atribuir um valor lógico definido a elas sem que se gere uma contradição. Em certos casos, atribuir-
lhes o valor lógico verdadeiro as tornaria falsas e vice-versa. 
 
Qual das afirmações abaixo seria um exemplodisso? 
 
A) Esta afirmação, ou outra, é verdadeira. 
B) Outra afirmação é falsa, mas não esta. 
C) Esta afirmação, ou outra, é falsa. 
D) Esta afirmação é verdadeira. 
E) Esta afirmação é falsa. 
 
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30) (ANPAD 2019) Considere as proposições p e q definidas por: 
 
p: No máximo 40 pessoas foram à festa. 
q: Pelo menos 8 pessoas faltaram à festa. 
 
A proposição composta ∼ (p ∨ q) é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) Menos de 8 pessoas faltaram à festa ou mais de 40 foram à festa. 
B) Menos de 8 pessoas faltaram à festa e mais de 40 foram à festa. 
C) À festa faltaram mais de 8 pessoas e foram menos de 40 pessoas. 
D) À festa foram entre 8 e 40 pessoas. 
E) À festa foram mais de 32 pessoas. 
 
 
31) (ANPAD 2019) Considere a seguinte implicação: 
 
Se não reclama e não grita, então cai ou não volta. 
 
Essa implicação é logicamente equivalente à implicação: 
 
A) Se reclama ou grita, então volta e não cai. 
B) Se volta e não cai, então reclama ou grita. 
C) Se não cai ou volta, então reclama ou grita. 
D) Se cai ou não volta, então não reclama nem grita. 
E) Se reclama ou não grita, então não cai nem volta. 
 
 
32) (ANPAD 2019) No início do ano, Sérgio afirmou que, se o preço do produto aumentasse, então ele não 
seria um sucesso de vendas. No entanto, as decisões tomadas pela empresa e os dados provenientes das 
vendas do produto realizadas no mês passado mostraram que Sérgio estava errado. 
 
Portanto, os dados provenientes das vendas realizadas no mês passado mostraram que 
 
A) o produto não foi um sucesso de vendas e seu preço aumentou. 
B) o produto não foi um sucesso de vendas e seu preço não aumentou. 
C) o produto foi um sucesso de vendas, apesar de seu preço ter aumentado. 
D) o preço do produto não aumentou porque ele foi um sucesso de vendas. 
E) o preço do produto aumentou porque ele não foi um sucesso de vendas. 
 
 
33) (ANPAD 2019) Sejam p,q e r três proposições lógicas simples. 
 
É uma tautologia a proposição composta 
 
A) p ∨ q ∨ r. 
B) p ∧ q ∧ r. 
C) (p → q) ∨ (q → r). 
D) (p → q) ∧ (q → r). 
E) (p ∧ q ∧ r) ∨ ((~ p) ∧ (~ q) ∧ (~ r)). 
 
 
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34) (ANPAD 2019) Dadas três proposições lógicas simples, p, q e r, considere as duas proposições 
lógicas compostas dadas a seguir: 
 
C1: p ∧ (q ∨ r) 
C2: q ∧ (p ∨ r) 
 
A proposição C1 ∨ C2 é falsa se, e somente se, entre as proposições p,q e r, 
 
A) todas forem falsas. 
B) apenas uma for falsa. 
C) pelo menos uma for falsa. 
D) pelo menos duas forem falsas. 
E) exatamente duas forem falsas. 
 
 
35) (ANPAD 2019) Considere as seguintes proposições lógicas: 
 
p: A caneta de Maria é azul. 
q: A caneta de João é azul. 
r: Maria e João estão prontos para fazerem a prova. 
 
A proposição [(∼ p) ∨ (∼ q)] → (∼ r) é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) Se Maria e João estão prontos para fazerem a prova, então as canetas dos dois são azuis. 
B) A caneta de Maria ou a de João não é azul, ou seja, alguém não está pronto para fazer a prova. 
C) Se Maria e João não estão prontos para fazerem a prova, então as canetas dos dois não são 
azuis. 
D) Se Maria e João não estão prontos para fazerem a prova, então a caneta de algum deles não é 
azul. 
E) Se as canetas de João e Maria são azuis, então eles não estão prontos para fazerem a prova. 
 
 
36) (ANPAD 2019) Dadas três proposições lógicas simples, p, q e r, considere as duas proposições 
lógicas compostas dadas a seguir: 
 
A: (p → r) → q 
B: (p ∧ q) ∨ (∼ r) 
 
A proposição A → B é falsa se, e somente se, for verdadeiro: 
 
A) ∼ r. 
B) q ∧ r. 
C) (∼ p) ∨ r. 
D) p ∧ q ∧ r. 
E) (∼ p) ∧ q ∧ r. 
 
 
37) (ANPAD 2019) Considere a seguinte proposição: 
 
“Apenas um entre João e José viajou” 
 
A negação da proposição dada acima é logicamente equivalente à proposição: 
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A) João e José viajaram. 
B) João ou José não viajou. 
C) Nem João nem José viajaram. 
D) No máximo, um entre João e José viajou. 
E) João e José viajaram, ou ambos não viajaram. 
 
 
38) (ANPAD 2019) Seja dada a proposição T, composta a partir das proposições p,q e r, apresentadas 
logo em seguida: 
 
T: o fato de ser necessário a Luiz ser rico para que ele tenha um carro é suficiente para que o céu não 
seja azul. 
 
p: Luiz é rico. 
q: Luiz tem um carro. 
r: O céu é azul. 
 
A proposição T é logicamente equivalente à proposição simbolicamente representada por: 
 
A) (q →p) → (~ r). 
B) (p → q) → (~ r). 
C) (~ r) → (p → q) 
D) r → (q → p) 
E) r → (p → q) 
 
 
39) (ANPAD 2019) Sejam p, q e r três proposições lógicas simples. 
 
Considere o conectivo lógico ⨁ definido por: 
 
p q p ⨁ q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Tem-se que o valor lógico de (p ⨁ q) ∨ (p ⨁ r) é falso se, e somente se, for verdadeiro o valor lógico 
de 
 
A) p ∧ q ∧ r. 
B) (~ p) ∧ (~ q) ∧ (~ r). 
C) (p ∨ q ∨ r) ∧ ((~ p) ∨ (~ q) ∨ (~ r)). 
D) (p ∧ q ∧ r) ∨ ((~ p) ∧ (~ q) ∧ (~ r)). 
E) (p ∧ q ∧ r) ∧ ((~ p) ∧ (~ q) ∧ (~ r)). 
 
 
40) (ANPAD 2019) Dadas três proposições lógicas simples p,q e r, considere a proposição lógica 
composta T a seguir: 
 
T: [ (p ∧ q ) ∨ r] ∨ [(p ∨ q ) ∧ r] 
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Para a proposição T ser falsa, é suficiente que seja falsa a proposição: 
 
A) p 
B) r 
C) q ∨ r 
D) q ∧ r 
E) p ∧ q 
 
 
41) (ANPAD 2019) Dadas as proposições lógicas simples p e q e uma proposição lógica E(p,q) composta 
a partir de p e q, sabe-se que a proposição abaixo é uma tautologia: 
 
[p ∨ (~q)] ↔ [~E(p,q)] 
 
Portanto, é também uma tautologia a proposição: 
 
A) [(~p) ∨ (~q)] ↔ [~E(p,q)]. 
B) [(~p) ∧ q] ↔ [~E(p,q)]. 
C) [p ∨ (~q)] ↔ E(p,q). 
D) [(~p) ∨ q] ↔ E(p,q). 
E) [(~p) ∧ q] ↔ E(p,q). 
 
 
42) (ANPAD 2019) Sejam A o conjunto formado por todos os advogados e E o conjunto formado por 
todos os engenheiros. Sobre o conjunto A ∩ E, considere as seguintes sentenças: 
 
P(x): x é melhor advogado do que é engenheiro. 
Q(x): x é péssimo engenheiro. 
 
Se x ∈ A ∩ E não pertence ao conjunto verdade da sentença Q(x) → P(x). então x é um: 
 
A) péssimo engenheiro e um péssimo advogado. 
B) péssimo engenheiro, mas um bom advogado. 
C) bom engenheiro e um péssimo advogado. 
D) bom engenheiro e um melhor advogado. 
E) bom engenheiro e um bom advogado. 
 
 
43) (ANPAD 2019) Considere a seguinte proposição: 
 
Se João não é português, então o carro não é grande nem a coruja é azul. 
 
A proposição é logicamente equivalente à proposição: 
 
A) Se o carro é grande ou a coruja é azul, então João é português. 
B) Se o carro é grande e a coruja é azul, então João é português. 
C) Se João é português, então o carro é grande e a coruja é azul. 
D) Se João é português, então o carro é grande ou a coruja é azul. 
E) Se o carro não é grande nem a coruja é azul, então João não é português. 
 
 
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44) (ANPAD 2019) Considere as proposições lógicas p,q e r, definidas por: 
 
p: João é alto. 
q: João está em cima da escada. 
r: João está em cima da escada ou João não é alto. 
 
A proposição r é logicamente equivalente à proposição simbolicamente representada por: 
 
A) q → p. 
B) p → q. 
C) p ∧ (∼ q). 
D) ∼ (p ∨ q). 
E) ∼ (p ∧ q). 
 
 
45) (ANPAD 2019) Sabe-se que, para dadas proposições lógicas p, q e r, o valor lógico da proposição [(p 
∨ q) ∧ (r ∧ (∼ p))] ↔ (p ∧ r) é falso. 
 
Então, é necessariamente verdadeiro o valor lógico da proposição: 
 
A) p. 
B) q. 
C) r. 
D) (∼ r) ∨ p. 
E) p ∧ (q ∨ r). 
 
 
46) (ANPAD 2019) Sejam p,q e r proposições lógicas. 
 
Considere o conectivo lógico⊙ definido por: 
 
p q p ⊙ q 
V V F 
V F F 
F V F 
F F V 
 
O valor lógico de (p ⊙ q) → (∼ r) é falso se, e somente se, é falso o valor lógico de 
 
A) p ∧ q ∧ r. 
B) p ∨ q ∨ r. 
C) (p ∧ q) ∨ r. 
D) (r → p) ∧ (r → q). 
E) (r → p) ∨ (r → q). 
 
 
47) (ANPAD 2019) Sejam A, B e C conjuntos tais que A ⊂ B ∪ C ⊂ U, em que U indica o conjunto 
universo considerado. Além disso, considere o conjunto A – C = {x ∈ U / x ∈ A e x ∉ C}. 
 
Sobre o conjunto A, considere as sentenças abertas p(x) e q(x): 
 
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p(x): x pertence ao conjunto B. 
q(x): x pertence ao conjunto C. 
 
É válida a seguinte propriedade: se x ∈ A – C, então x ∈ B. 
 
A propriedade acima é representável, lógica e simbolicamente, por meio da tautologia: 
 
A) p(x) → [p(x) ∨ (∼ q(x))]. 
B) [(∼ p(x)) ∧ (∼ q(x))] → p(x). 
C) [(p(x) ∨ q(x)) ∧ (∼ q(x))] → p(x). 
D) (p(x) ∨ q(x)) ∨ ((∼ p(x)) ∧ (∼ q(x))). 
E) [p(x) ∨ (∼ q(x))] ↔ [p(x) ∨ (∼ q(x))]. 
 
 
48) (ANPAD 2019) Dadas as três proposições lógicas simples p, q e r, considere as duas proposições 
lógicas compostas dadas a seguir: 
 
A: p ∨ q. 
B: r ∨ ∼ p. 
 
Para que a proposição A → B seja falsa, é necessário e suficiente que seja verdadeira a proposição: 
 
A) p. 
B) p → r. 
C) r ∨ ∼ q. 
D) p ∧ ∼ r. 
E) q → r ∧ p. 
 
 
49) (ANPAD 2020) Considere as proposições lógicas simples p e q definidas a seguir: 
 
p: O carro de João não é azul nem é verde; 
q: Jorge tem um carro amarelo, ou Roberto tem um carro amarelo. 
 
Considere a seguinte proposição: 
 
O fato de nem Jorge nem Roberto terem um carro amarelo, é necessário para que o carro de João seja 
azul ou verde. 
 
A última proposição dada simbolicamente representável por: 
 
A) ∼ (p → q). 
B) (∼ p) ∧ (∼ q). 
C) (∼ p) ∨ (∼ q). 
D) (∼ q) → (∼ p). 
E) (∼ p) → (∼ q). 
 
 
50) (ANPAD 2020) Sejam p e q proposições lógicas simples dadas e E(p,q) uma proposição lógica 
composta a partir de p e q. Sabe-se que os valores lógicos assumidos pelas proposições p,q e E(p,q) 
são tais que a proposição E(p,q) → [ (∼ p) ∨ q] é falsa. 
 
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É necessariamente falso o valor lógico da proposição: 
 
A) E(p,q) →p. 
B) E(p,q) → (∼ q). 
C) E(p,q) → (p ∨ q). 
D) E(p,q) → (p ∧ q). 
E) E(p,q) → [p ∧ (∼q)]. 
 
 
51) (ANPAD 2020) Sejam a e b dois números racionais. 
 
Para que seja válida a igualdade a+3√2 = 1 + b√2, é necessário e suficiente que: 
 
A) b=3a. 
B) a + b=4. 
C) a=1 e b=3. 
D) a=1/3 e b=1. 
E) a=k e b=3k, para algum número k inteiro e não nulo. 
 
 
52) (ANPAD 2020) Maria postou um comentário irônico em uma mídia social: 
 
“É verdade, ou se enganaram”, só que não (#sqn)! 
 
Ou seja, a intenção de Maria era negar a proposição que está entre aspas. 
 
De forma logicamente equivalente, tal negação poderia ter se dado como: 
 
a) Não é verdade, nem se enganaram. 
b) É verdade, mas enganaram-se. 
c) É mentira, ou enganaram-se. 
d) Enganaram-se, mas não é verdade. 
e) É mentira, ou não se enganaram. 
 
 
53) (ANPAD 2020) Considere a proposição ( , ), definida a seguir a partir de proposições lógicas 
simples e : 
 
( , ): ( ⟶ ) ⟶ ( ⟶ ) 
 
A proposição ( , ) ⟷ ( , ) é uma tautologia quando ( , ) é definida por: 
 
a) ( ⟶ ) ⟶ ( ⟶ ~ ) 
b) ( ⟶ ) ⟶ ((~ ) ⟶ ~ ) 
c) ⟷ 
d) ((~ ) ⟶ ) ⟶ ( ⟶ ) 
e) ((~ ) ⟶ (~ )) ⟶ ( ⟶ ) 
 
 
54) (ANPAD 2021) Para dadas proposições lógicas compostas e , sabe-se que a proposição ⟷ (~ ) 
é uma tautologia. 
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É necessariamente uma contradição a proposição: 
 
a) ~ ∧ 
b) ~ ⟶ 
c) ∧ 
d) ∨ 
e) ⟶ 
 
 
 
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Gabarito 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
D C B A A D C A B D E D D B E B E A A E 
 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D E B A A B E A E B B C C D A E E A D C 
 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 
E A A B C E C D E D C A D C 
 
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